山东省淄博市源泉镇中学高一数学理摸底试卷含解析

山东省淄博市源泉镇中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则（）的值为

（

）A、0

B、3

C、4

D、随的变化而变化参考答案：B2.角终边上一点的坐标为(－1,2)，则（

）A．2

B．

C.

D．参考答案：D角终边上一点的坐标为，则

3.在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC的面积是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.已知在⊿ABC中，，则此三角形为（

）A．直角三角形

B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形参考答案：B略5.已知是奇函数,当时,当时=()A.

B.

C.

D.参考答案：D6.1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q

B．PQ

C．

D．参考答案：C7.函数f(x)=sin(﹣x)是（）A．奇函数，且在区间(0，)上单调递增B．奇函数，且在区间(0，)上单调递减C．偶函数，且在区间(0，)上单调递增D．偶函数，且在区间(0，)上单调递减参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【分析】函数=cosx，即可得出结论．【解答】解：函数=cosx，是偶函数，且在区间上单调递减，故选D．【点评】本题考查诱导公式，考查余弦函数的性质，比较基础．8.已知数列2016，2017，1，－2016，－2017，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2017项之和等于A.0

B.2016

C.2017

D.4033参考答案：B9.对于函数，下列判断正确的是（）A．周期为的奇函数

B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数

D．周期为的偶函数参考答案：A10.使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角终边在直线上，始边与非负半轴重合，若，

则实数的值是

.参考答案：12.函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上，则

_______．参考答案：略13.已知集合，，且，则实数的值为

；参考答案：略14.已知函数，则 参考答案：15.已知数列的，则=_____________

参考答案：

16.若幂函数f(x)的图象经过点(2,4)，则f(x)=______________.参考答案：略17.若f（2x+1）=4x2+4x，则f（x）的解析式为．参考答案：f（x）=x2﹣1【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用配方法，把f（2x+1）的解析式化为2x+1的形式即可．【解答】解：∵f（2x+1）=4x2+4x=（2x+1）2﹣1，∴f（x）=x2﹣1，∴f（x）的解析式为f（x）=x2﹣1．故答案为：f（x）=x2﹣1．【点评】本题考查了求函数解析式的问题，解题时应根据函数自变量的特点选择求解析式的方法，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知向量，函数求函数的最小正周期T及值域参考答案：

T=π

值域为[-1，1]19.设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}，C?B，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【分析】（1）利用函数的定义域求法，求得集合A，B利用集合的基本运算进行求解即可．（2）讨论C为空集和非空时，满足条件C?B时成立的等价条件即可．【解答】解：（1）要使函数f（x）有意义，则x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，即A={x|x＞2或x＜﹣1}，要使g（x）有意义，则3﹣|x|≥0，解得﹣3≤x≤3，即B={x|﹣3≤x≤3}，∴A∩B={x|x＞2或x＜﹣1}∩x|﹣3≤x≤3}={x|﹣3≤x＜﹣1或2＜x≤3}．（2）若C=?，即m﹣1≥2m+1，解得m≤﹣2时，满足条件C?B．若C≠?，即m＞﹣2时，要使C?B成立，则，解得﹣2＜m≤1．综上：m≤1．即实数m的取值范围是（﹣∞，1]．【点评】本题主要考查函数定义域的求法，集合的基本运算，以及利用集合关系求参数问题．20.（本小题满分12分）如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角边为1.(1)画出几何体的直观图.(2)求几何体的表面积和体积.参考答案：(1)由几何体的三视图知,该几何体是一个三棱锥,几何体的直观图如图.6分(2)S表=3××1×1+××=..。9分V=×S△ABC×PB=××1=………….12分21.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，已知.（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；（2）是否存在n，使成等差数列，若存在，求出n，若不存在，说明理由.参考答案：（1）设等差数列的公差为，∵∴联立解得∴（2）假设存在，使成等差数列，则∴解得.因为存在，使成等差数列.22.已知．（Ⅰ）化简f（α）；