山西省晋城市高平第二中学2022年高一数学文月考试题含解析

山西省晋城市高平第二中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为

A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C3.下列函数中，与函数y=|x|表示同一函数的是（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=log22|x|参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，y==x，x≥0，与函数y=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于B，y==x，x∈R，与函数y=|x|（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数；对于C，y==|x|，x≠0，与函数y=|x|（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于D，y=log22|x|=|x|，x∈R，与函数y=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．4.若是第三象限的角，则是（

）

A．第一、二、三象限角

B．第一、二、四象限角

C．第一、三、四象限角

D．第二、三、四象限角参考答案：C5.（5分）若将函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数f（x）=sin（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（） A． 1 B． 2 C． D． 参考答案：D考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，结合正弦函数的图象特征，可得ω的最小值．解答： 将函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，得到函数y=sin（ωx﹣+）的图象．根据所得函数的图象与函数f（x）=sin（ωx+）的图象重合，可得﹣+=2kπ+，k∈z，即ω=﹣6k+，故ω的最小值为，故选：D．点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象特征，体现了转化的数学思想，属于基础题．6.设集合则集合中的元素个数为（

）A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：B7.（5分）设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的范围是（） A． a≥2 B． a≥1 C． a≤1 D． a≤2参考答案：A考点： 集合关系中的参数取值问题．专题： 计算题．分析： 根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤a．解答： ∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，A?B，∴2≤a，故选：A．点评： 本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题．8.在内与终边相同的角有（

）个

1

2

3参考答案：C9.设函数是上的减函数，则有

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OA′B′C′的面积为2，则原梯形的面积为（）A．2 B．2 C．4 D．4参考答案：D【考点】斜二测法画直观图．【分析】把该梯形的直观图还原为原来的梯形，画出图形，结合图形解答问题即可．【解答】解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h′=hsin45°；∵等腰梯形的体积为（a+b）h′=（a+b）?hsin45°=2，∴（a+b）?h==4∴该梯形的面积为4．故选：D．【点评】本题考查了平面图形的直观图的画法与应用问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，是基础题目．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数是偶函数，则

▲

．参考答案：12.已知{an}是公差为3的等差数列，{bn}是以2为公比的等比数列，则数列的公差为

，数列的公比为

．参考答案：3；8为等差数列，则也为等差数列，；为等差数列，为等比数列，则也为等比数列，。

13.已知tanα=，，则sinα﹣cosα=．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα、cosα的值，可得sinα﹣cosα的值．【解答】解：∵tanα==，，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣，cosα=﹣，∴sinα﹣cosα=，故答案为：．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．14.若，，，则

参考答案：3

略15.计算____________。参考答案：略16.函数f（x）=4+loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标是．参考答案：（2，4）【考点】对数函数的图象与性质．【分析】根据对数的性质即可求图象恒过定点的坐标．【解答】解：由对数的性质可知：x﹣1=1，可得x=2，当x=2时，y=4．∴图象恒过定点A的坐标为（2，4）．故答案为（2，4）17.（4分）与18°角终边相同的角的集合为

．参考答案：{β|β=18°+k?360°，k∈Z}考点： 终边相同的角．专题： 集合．分析： 直接由终边相同角的概念得答案．解答： ∵与18°角终边相同的角相差360°的整数倍，∴与18°角终边相同的角的集合为A={β|β=18°+k?360°，k∈Z}．故答案为：{β|β=18°+k?360°，k∈Z}．点评： 本题考查了终边相同角的概念，是基础的会考题型．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}中，，且（且）.（1）求的值；（2）证明：数列为等差数列，并求通项公式an；（3）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较Sn与的大小关系.参考答案：解：（1）

（2）∴数列是以2为首项，1为公差的等差数列∴∴

（3）令则∴∴当时，当时∴当时当时.

19.已知P、Q为圆上的动点，，为定点，（1）求线段AP中点M的轨迹方程；（2）若，求线段PQ中点N的轨迹方程.参考答案：（1）(x－1)2＋y2＝1；（2）【详解】（1）设中点为，由中点坐标公式可知，点坐标为.∵点在圆上，∴.故线段中点的轨迹方程为（2）设的中点为，在中，，设为坐标原点，连结，则，所以，所以.故中点的轨迹方程为20.（12分）在等比数列中，为的前项和，且=，=，(1)求.(2)求数列{n}的前n项和.参考答案：解：⑴当q=1时，不合题意，舍去

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当q时，解得q=2,

----------------------------4分所以

------------------------------------6分⑵

------------------------------7分所以

①w。w-w*k&s%5￥u

2

②①-②:-----------------9分

所以

----------12分高考资源网略21.已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。参考答案：（1）对应的函数为，对应的函数为

(2）

理