辽宁省沈阳市第三十三高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

辽宁省沈阳市第三十三高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：

（

）

A．4005

B．4006

C．4007

D．4008参考答案：B略2.设，则在下列区间中使函数有零点的区间是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.（5分）已知α为第三象限角，则所在的象限是（） A． 第一或第二象限 B． 第二或第三象限 C． 第一或第三象限 D． 第二或第四象限参考答案：D考点： 象限角、轴线角；角的变换、收缩变换．分析： α为第三象限角，即k∈Z，表示出，然后再判断即可．解答： 因为α为第三象限角，即k∈Z，所以，k∈Z当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角．故选D．点评： 本题考查象限角，角的变换，是基础题．可以推广到其它象限．4.“”是“2x﹣1≤1”成立的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】分别解不等式，结合集合的包含关系判断即可．【解答】解：由，解得：0＜x≤1，由2x﹣1≤1，解得：x≤1，故“”是“2x﹣1≤1”成立的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．5.若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为A. B. C. D.2参考答案：A，因为的最小值为，所以，所以，故选A．6.若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C7.下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）A．幂函数

B．对数函数

C．余弦函数

D．指数函数参考答案：D8.一次掷两颗骰子，得到的点数为m和n，则关于x的方程x2＋(m＋n)x＋4＝0有实数根的概率是________．参考答案：略9.在中，，，有，则的形状是

（

）A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定参考答案：D10.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（

）

A．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{an}满足，（且），则数列{an}的通项公式为an=________.参考答案：【分析】利用累加法和裂项求和得到答案.【详解】当时满足故答案为：【点睛】本题考查了数列的累加法，裂项求和法，意在考查学生对于数列公式和方法的灵活运用.12.若扇形的中心角α=60°，扇形半径R=12cm，则阴影表示的弓形面积为

．参考答案：24π﹣36

【考点】扇形面积公式．【分析】过点O作OD⊥AB于点D，根据∠O=60°，OA=OB可知△OAB是等边三角形，可得∠OAB=60°，由锐角三角函数的定义求出OD的长，再根据S弓形=S扇形AOB﹣S△OAB即可得出结论．【解答】解：如图，过点O作OD⊥AB于点D，∵中心角α=60°，OA=OB=12，∴△OAB是等边三角形，∴∠OAB=60°，∴OD=OA?sin60°=12×=6，∴S弓形=S扇形AOB﹣S△OAB=﹣=24π﹣36．故答案为：24π﹣36．13.集合

与集合的元素个数相同，则的取值集合为__________________.参考答案：14.计算

lg+lg8+lg5lg20+(lg2)=___________

参考答案：1115.二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406

则不等式的解集是______________________．参考答案：略16.一角为30°，其终边按逆时针方向旋转三周后得到的角的度数为________．参考答案：1110°[按逆时针方向旋转得到的角是正角，旋转三周则得30°＋3×360°＝1110°.]17.定义运算

已知函数，求

；参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题10分）设，，，∥，试求（O为坐标原点）。参考答案：19.已知，．（1）当；（2）当，并画出其图象；（3）求方程的解.参考答案：解：(1)当1≤x<2时，x-1≥0,x-2<0,∴g(x)==.（2）当x<1时，x-1<0,x-2<0，∴g(x)=

=1.当x≥2时，x-1>0,x-2≥0,∴g(x)==2.故

其图象如右图.

（3）

所以，方程

为

所以x=或x=2.

20.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满元可以转动如图所示的圆盘一次，其中为圆心，且标有元、元、元的三部分区域面积相等．假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．（例如：某顾客消费了元，第一次转动获得了元，第二次获得了元，则其共获得了元优惠券．）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．⑴若顾客甲消费了元，求他获得优惠券面额大于元的概率？⑵若顾客乙消费了元，求他总共获得优惠券金额不低于元的概率？参考答案：21.（1）已知，解关于的不等式

（2）若关于的不等式的解集是，求实数的值参考答案：.解（1）原不等式为

--------------------------------------------3分又所以不等式解为

------------------------------------6分（2）或（舍去）------10分（不舍去，扣2分）则不等式的解集为-----------14分（多一