2022年湖南省娄底市锁石镇第六中学高一数学文知识点试题含解析

2022年湖南省娄底市锁石镇第六中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合M={﹣1，0，1}，N={﹣2，﹣1，0，2}，则M∩N=（）A．{0} B．{1，0} C．（﹣1，0） D．{﹣1，0}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵M={﹣1，0，1}，N={﹣2，﹣1，0，2}，∴M∩N={﹣1，0}．故选D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.下列函数是奇函数的是（）A．y=x3 B．y=2x2﹣3 C．y= D．y=x﹣2，x∈[0，1]参考答案：A考点：函数奇偶性的判断．

专题：函数的性质及应用．分析：要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（﹣x）与f（x）的关系，即可得函数的奇偶性．解答：解：A：y=x3定义域为R，是奇函数．B：y=2x2﹣3定义域为R，是偶函数；C：y=定义域为[0，+∞），是非奇非偶函数；D：y=x﹣2x∈[0，1]，是非奇非偶函数；故选A．点评：本题考查了函数的奇偶性的判断﹣﹣﹣定义法，注意定义域，奇偶性的判断，是基础题3.f(x)是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是

(

)A．f(x)+f(－x) B．f(x)－f(－x) C．f(x)·f(－x) D．参考答案：D4.若函数有零点,则实数m的取值范围（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（） A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，根据集合的运算求解即可． 【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B， ∵CUA={4，6，7，8}， ∴（CUA）∩B={4，6}． 故选B． 【点评】本题考查集合的基本运算和韦恩图，属基本题． 6.对数式中，实数a的取值范围是（

）A.a>5,或a<2

B.2<a<5

C.2<a<3,或3<a<5

D.3<a<4参考答案：C7.设，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略8.下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3 B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4 D．log40.3＜30.4＜0.43参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【专题】常规题型．【分析】结合函数y=0.4x，y=3x，y=log4x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小．【解答】解：∵0＜0.43＜0.40=1，30.4＞30=1，log40.3＜log0.41=0∴log40.3＜0.43＜30.4故选C【点评】本题是指数函数与对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小．9.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个

B.2个

C.1个

D.无数多个参考答案：B10.已知数列的通项公式是,()A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域为

▲

．参考答案：略12.在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且，则c=

。参考答案：略13.若函数f（x）=﹣﹣a存在零点，则实数a的取值范围是． 参考答案：（﹣1，1）【考点】函数零点的判定定理． 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用． 【分析】化简a=﹣，从而利用其几何意义及数形结合的思想求解． 【解答】解：由题意得， a=﹣ =﹣； 表示了点A（﹣，）与点C（3x，0）的距离， 表示了点B（，）与点C（3x，0）的距离， 如下图， 结合图象可得， ﹣|AB|＜﹣＜|AB|， 即﹣1＜﹣＜1， 故实数a的取值范围是（﹣1，1）． 故答案为：（﹣1，1）． 【点评】本题考查了数形结合的思想应用． 14.若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=

．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦．【分析】用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题已知条件直接代入求解即可．【解答】解：f（sin15°）=f（cos）=f（cos75°）=cos（2×750）=cos150°=故答案为：．15.三个数，，，则a、b、c的大小关系是________．

参考答案：c>a>b16.（5分）将函数f（x）=sin（x﹣）图象上的点向左平移个单位，得到的函数解析式为

．参考答案：考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 直接结合三角函数的变换，得到将函数f（x）=sin（x﹣）图象上的点向左平移个单位，即可得到f（x）=sin[（x+）﹣]，然后，化简该式子即可．解答： 将函数f（x）=sin（x﹣）图象上的点向左平移个单位，∴f（x）=sin[（x+）﹣]=sin（x+）．故答案为：．点评： 本题重点考查了三角函数的图象平移等知识，属于中档题，务必分清周期变换和相位变换的区别．这是近几年高考的热点问题．17.已知正数x、y满足，则的最小值是________．参考答案：25.【分析】利用等式得，将代数式与代数式相乘，利用基本不等式求出的最小值，由此可得出的最小值.【详解】，所以，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值是，故答案为：.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题时要对代数式进行合理配凑，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线l过点（3，1）且与直线x+y﹣1=0平行．（1）求直线l的方程；（2）若将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】（1）设直线方程为x+y+c=0，代入（3，1），求出c，即可求直线l的方程；（2）将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体为圆锥，底面半径为4，高为4，利用圆锥的体积公式，即可得出结论．【解答】解：（1）设直线方程为x+y+c=0，代入（3，1），可得3+1+c=0，所以c=﹣4，所以直线l的方程为x+y﹣4=0；（2）将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体为圆锥，底面半径为4，高为4，所以体积为=．19.已知函数f（x）=．（1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点．参考答案：【考点】分段函数的应用．【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】（1）直接描点画图即可，（2）由草图可知函数y=f（x）值域，单调区间及零点【解答】解：（1）（2）由（1）中草图得函数y=f（x）的值域为R，单调递增区间为（﹣∞，0），（1，+∞）；单调递减区间为（0，1），函数的零点为x=±1．【点评】本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题．20.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.（1）当时，求的面积；（2）求周长的最大值.参考答案：（1）由条件得：，∴，∴.①时，