江苏省宿迁市宿城区洋河新区郑楼实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期教学共同体第三次学情调研九年级数学答题注意事项：1.本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟.2.答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效.3.答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列方程中，一元二次方程有（）个①②③④A.1 B.2 C.3 D.42.数据－1、0、1、2、2的众数是（）A.－1 B.0 C.1 D.23.方程的解是（）A.， B. C.， D.4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a值可以是（）A.0 B.2 C.1 D.35.已知的半径为3，记圆心O到直线l的距离为d，若直线l与没有公共点，则d的取值范围是（）A. B. C. D.6.在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（）A.47 B.48 C.48.5 D.497.一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A. B. C. D.8.如图，的半径是2，直线l与相交于A、B两点，M、N是上的两个动点，且在直线l的异侧，若，则四边形MANB面积的最大值是（）A. B.4 C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.甲、乙两个人6次体育测试的平均分相同，分，分，则成绩较为稳定的是______.（填“甲”或“乙”）10.一组数据40，35，x，50的平均数是46，则x的值是______.11.某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是______分.12.若代数式的值与－5x的值相等，则______.13.已知圆弧所在圆的半径为24，所对的圆心角为，则这条弧的长为______.14.在半径为5的中，弦，则弦AB所对的圆周角的度数为______.15.若数据2，－1，3，5，x的极差为8，则x的值为______.16.如图，的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围为______.第16题17.如图，AB是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交AB的延长线于点E，则等于______.第17题18.已知，是方程的两个实数根，则的值为______.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.解下列方程（本题满分16分）（1）； （2）；（3）； （4）.20.（本题满分6分）如图，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且.求证：CD是的切线.21.（本题满分8分）已知关于x的方程.（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值.22.（本题满分8分）正六边形ABCDEF的边长为8，求这个正六边形的周长和面积.23.（本题满分10分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为______，图①中m的值为______；本次调查获取的样本数据的平均数为______，中位数为______.（2）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数.24.（本题满分8分）如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，点C在上，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.设.求：（1）若，则的度数；（2）的周长.25.（本题满分10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.26.（本题满分10分）据市场调研发现，某工厂今年十月份共生产500个吉祥物，今年十二月份共生产720个吉祥物，若该工厂平均每月生产量增加的百分率相同.（1）求该工厂这两个月的月平均增长率.（2）已知某商店吉祥物平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件.如果每天要盈利1440元，则每个吉祥物应降价多少元？27.（本题满分10分）如图，AB是的切线，切点为B，AO交于点C，且.（1）求弧的度数；（2）设的半径为5，求图中阴影部分的面积.28.（本题满分10分）（1）如图1，内接于，若，弦，求半径r的值；（2）如图2，四边形ABCD的四个顶点均在上，若，，点B为弧AC上一动点（不与点A、点C重合）.求证：.图1图2

参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.B5.A6.C7.B8.D二、填空题9.乙10.5911.88.612.－1或－413.14.或15.7或－316.17.18.0三、解答题19.（1）解：，，，……4（2），解：，，或，所以，.……8（3），解：，，.（4），解：，，……1620.证明：如图，连接OD，∵AB是的直径，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵OD是的半径，∴CD是的切线；……621.解：（1）∵，∴无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根.……4（2）将时，原方程为，即，解得：，.……822.解：∵正六边形的半径等于边长，∴正六边形的边长；正六边形的周长；∵，正六边形的面积.……823.解：（1）（名），，即，平均数为（次），将这40名男生引体向上的次数从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数是次，因此中位数是6次，故答案为：40，25，5.8，6……8（2）（人），答：该校320名男生中该项目良好的人数大约为176人.……1024.（1）解：连接AO、BO、CO，∵AP、BP与分别相切于点A、点B，∴，OB垂直PB，∴，∵，，∴……4（2）解：∵PA、PB是的切线，切点分别为A、B，∴，∵过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，∴，，∴的周长.……825.解：（1）甲：，乙：；故答案为：9；9；……2（2）；；……8（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.……1026.解：（1）设该工厂平均每月生产量的增长率为x，依题意得：，解得：，（不符合题意，舍去）.答：该工厂平均每月生产量的增长率为20%.……5（2）设每个吉祥物降价y元，则每个盈利元，平均每天可售出个，依题意得：，整理得：，解得：，（不符合题意，舍去）.答：每个吉祥物应降价4元.……1027.解：（1）连接OB、BC，∵AB是圆O的切线，切点为B，∴，∵，∴，∵，∴，∴是等边三角形，∴，∴的度数为；……5（2）由（1）知，∴是直角三角形，∵，，∴，∴，∵，∴.……1