2023-2024学年山东省临沂市临沭三中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

八年级数学素养提升测试题（一卷）（2024.1）一、选择题（将唯一正确答案代号填到二卷的表格中，每题3分，共42分）1．使分式有意义的的取值范围是（）A． B． C． D．2、在内一点满足，则点一定是（）A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点 D．三条中线的交点3、已知中，，高，交于点，连接，则图中全等三角形的对数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知，添加以下条件，不能判定的是（）A． B． C． D．5．如果是个完全平方式，那么的值是（）A．8 B．-4 C．±8 D．8或-46．对于实数、定义一种运算“※”，规定，如，则方程的解是（）A． B． C． D．7．如图，长方形中，的面积为，的面积为，则阴影四边形的面积等于（）A． B． C． D．无法确定8．如图，在中，，，则与的关系是（）A． B．C． D．9．如图所示，，为、的平分线交点，于，若，则与之间的距离是（）A．2 B．4 C．6 D．810、如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心作弧，分别与轴和轴的正半轴交于点和点，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，则实数与之间的关系是（）A． B． C． D．11．设，，则与的关系为（）A. B. C. D．不能确定12．如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有（）个．A．3 B．4 C．5 D．613．因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（）A． B． C． D．14．如图，点、在线段的同侧，，，，是的中点，，则长的最大值是（）A．16 B．19 C．20 D．21八年级数学素养提升测试题（二卷）（2024.1）（120分钟，满分120分）题号12345678911121314答案二、填空题（每题3分，共15分）15、一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形对角线的总条数为________．16．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是________．17．若给定下面一列分式：，，，，……，（其中），按此规律下去，其中第10个分式应为：________．18．如果，则的值为________．19.已知：，，是中点，是整数，则为________．AADBC三、解答题（63分）20．（10分）计算或化简：（1）（2）．21．（7分）解分式方程：22．（8分）先化简，再求值：，其中．23．（9分）某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．24．（9分）如图，，，，，垂足为．（1）求证：；（2）求的度数；（3）求证：．25．（9分）已知中，，、分别是角平分线．求证：（1）．（2）．26.（11分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值解：∵，，∴，．．∴．根据上面的解题思路与方法解决下列问