2023-2024学年贵州省遵义市绥阳县八年级（上）期末数学试卷

2023~2024学年度秋季学期（期末）质量监测八年级数学（人教版）（全卷总分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题券上答题无效；4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．安阳是甲骨文最早发现地．甲骨文“天人合一”四个字中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．直角三角形3．用科学记数法表示0.000059，正确的是（）A． B． C． D．4．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．5．点P关于x轴对称点M的坐标为，那么点P关于y轴对称点N的坐标为（）A． B． C． D．6．已知等腰三角形的周长为19，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边是（）A．3 B．8 C．3或8 D．137．如图，小明从O点出发，前进6米后向右转，再前进6米后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．72米 B．108米 C．144米 D．120米8．如图，在中，，平分交于点D，，，，则点D到的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．69．若展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A． B． C． D．10．如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为，．设面积为的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分的值总保持不变，此时的值为（）A． B．2 C． D．311．若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．12．如图，中，，垂足为D，，点P为直线上方的一个动点，的面积等于的面积的，则当最小时，的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．）13．计算：______．14．如图，在中，，且，则的度数为______．15．分式的值为0，则______．16．如图，在中，，，，点D，E，F分别在边，，上．连接，，，若，且是等边三角形，则______．三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．19．（本题满分8分）如图，点E、A、B、F在同一条直线上，与交于点O，已知，．求证：（1）；（2）．20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）画出关于x轴对称的；（2）直接写出点、、的坐标；（3）在中，，求边上的高与所夹角的度数．21．（本题满分12分）对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形——筝形．定义：在四边形中，若，，我们把这样四边形称为筝形．性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是______；从边看：筝形有两组邻边分别相等；从角看：______；从对角线看：______．判定：按要求用文字语言填写相应的判定方法，补全图形，井完成方法2的证明．方法1：从边看：运用筝形的定义；方法2：从对角线看：______；如图，四边形中，______．求证：四边形是筝形．应用：如图，探索筝形的面积公式______（直接写出结论）．22．（本题满分12分）在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备．某医院准备购进一批呼吸机，现有A，B两种品牌呼吸机可供选择．已知每台A品牌呼吸机比每台B品牌呼吸机的进价多0.2万元，用20万元购买A品牌呼吸机的数量和用18万元购买B品牌呼吸机的数量相同．求A，B两种品牌的呼吸机每台的进价各是多少万元？23．（本题满分12分）如图，点A，B，C在一条直线上，、均为等边三角形，连接和，分别交，于点M、P，交于点Q．（1）求证：；（2）求的度数．24．（本题满分12分）阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．例如：分解因式．原式．根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．（1）利用配方法分解因式：；（2）当x为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值；（3）已知正数a，b，c满足，求．25．（本题满分14分）为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到M，使，连接．[探究发现]（1）图1中与的数