河南省新乡市县高级中学高一数学文知识点试题含解析

河南省新乡市县高级中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|参考答案：C3.若,那么满足的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.下列说法中，正确的个数是：①与角的终边相同的角有有限个②数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域④A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：A略5.设，则的值为（

）（A）0（B）1（C）2（D）3参考答案：C6.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故选：D．【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．7.设,则下列不等式成立的是(

)A. B.C. D.参考答案：C；

；

；,所以选C.

8.

若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B9.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题．【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故选B．【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．10.直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是(

)．A．相离 B．相切

C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知在上是奇函数,且满足,当时,,则___________.参考答案：12.设集合，集合.若，则参考答案：略13.已知数列满足：则________；=_________.参考答案：解析：本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得，.

∴应填1，0.14.已知，且是第二象限角，则___________．参考答案：∵是第二象限角，∴。又，∴。答案：

15.过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是_______.参考答案：或.分截距均为0和不为0两种情形考虑，当截距均为0时，设直线方程为，点在直线上，得，当截距不为0时，设直线方程为，点在直线上，得，可求得直线方程为或.

16.定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（）=f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（）=．参考答案：【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据条件进行递推，利用两边夹的性质进行求解即可．【解答】解：∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且①f（0）=0；③f（1﹣x）+f（x）=1，令x=1可得f（1）=1．∵f（）=f（x）；∴f（）=f（1）=；再由③可得f（）+f（1﹣）=1，故有f（）=．对于②f（）=f（x）；由此可得f（）=f（）=，f（）=f（）=、f（）=f（）=、f（）=．f（）=，f（）=令x=，由f（）=，可得f（）=，f（）=，f（）=，f（）=．f（）=，f（）=再＜＜，可得=f（）≤f（）≤f（）=，得f（）=，故答案为17.已知函数，点为曲线在点处的切线上的一点，点在曲线上，则的最小值为____________．参考答案：考点：导数的几何意义及数形结合思想的综合运用．【易错点晴】本题设置了一道以两函数的解析式为背景,其的目的意在考查方程思想与数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答本题时要充分运用题设中提供的图像信息,先运用赋值法求出,进而求出,然后将问题等价转化为与直线平行且曲线相切的切点到直线的距离即为所求两个函数与的图像的交点的个数问题.解答时先求得,故切线斜率,解得,也即,该点到直线的距离为,从而获得答案.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.全集U=R，若集合，，则（1）求，；（2）若集合C=，，求的取值范围．参考答案：19.（本小题满分12分）在等差数列中，，．令，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）设数列的公差为，由得解得，∴

（2）∵∴

（3）由（1）知，，，假设存在正整数、，使得、、成等比数列，则，即

经化简，得∴∴（*）

当时，（*）式可化为，所以

当时，又∵，∴（*）式可化为，所以此时无正整数解.综上可知，存在满足条件的正整数、，此时，.20.已知，求下列各式的值(1)(2)(3)参考答案：21.(本题满分8分)如图所示，在中，，，，求的值.

参考答案：22.（附加题）（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．

参考答案：附加题：（Ⅰ）解：在四棱锥中，因底面，平面，故．又，，从而平面．故在平面内的射影为，从而为和平面