专题07 相反数-2024年小升初数学无忧衔接 （解析版）

第第页专题07相反数1.能理解相反数的意义；能求出已知数的相反数；2.掌握相反数的几何意义和性质；3.能根据相反数的意义进行多重符合的化简。【思考1】观察下面两对数，他们各有哪些相同？哪些不同?(1)6与-6（2）2.5与-2.5【思考2】在同一条数轴上画出表示以下两对数的点，从你所画的数轴中观察，这两对点有哪些相同点？(1)6与-6（2）2.5与-2.51.相反数1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，与互为相反数，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的2）相反数的几何意义互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可2.多重符号的化简1）一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉2）一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉3）一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论考点1、相反数的概念及表示方法【解题技巧】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.例1．（2023·江苏无锡·统考二模）的相反数为（

）A．2023 B． C．2023或 D．【答案】A【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【详解】解：的相反数为2023．故选：A．【点睛】本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．例2．（2023·浙江·七年级专题练习）的相反数是________．【答案】【分析】求的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可．【详解】解：由题意可得，．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．变式1．（2023·广东·二模）中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2023的相反数为（

）A． B．2023 C． D．【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可．【详解】解：2023的相反数为，故选：A．【点睛】本题考查相反数，理解相反数的定义是解答的关键．变式2．（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）的相反数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据正负号相反的两个数互为相反数进行解答即可．【详解】解：的相反数是．故选：C．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．变式3．（2022·山东·七年级专题练习）的相反数（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据相反数的定义、去括号法则即可得．【详解】的相反数为，故选：C．【点睛】本题考查了相反数、去括号，熟记相反数的定义是解题关键．考点2、判断两个数是否互为相反数【解题技巧】根据相反数的定义判断即可。例1．（2022·江苏无锡·模拟预测）下列两个数不是互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】D【分析】根据相反数的定义对各项判断即可．【详解】解：选项，∵，∴与互为相反数，故不符合题意；选项，∵，∴与互为相反数，故不符合题意；选项，∵与互为相反数，故不符合题意；选项，∵，∴与不是相反数，故符合题意；故选：．【点睛】本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键．例2．（2022秋·河南开封·七年级统考阶段练习）在8，，5，，4，0这六个数中，互为相反数的是（

）A．8和 B．8和 C．5和0 D．和4【答案】D【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】解：根据相反数的定义可知，和4互为相反数，故选：D．【点睛】本题考查了相反数，判断两个数是否互为相反数：（1）是否满足和为零，为零则互为相反数，反之则不是相反数.（2）根据定义两个数符号相反，所含的数字相同即互为相反数．变式1．（2022秋·广西崇左·七年级统考阶段练习）下面每组中的两个数互为相反数的是（

）A．或 B．和 C．和 D．和【答案】C【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，对各选项进行分析即可一一判定．【详解】解：、和不互为相反数，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，，的相反数为8，故该选项符合题意；D、和不互为相反数，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．变式2．（2022秋·重庆万州·七年级校考期中）1．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】D【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零，由此即可求解．【详解】解：选项，和互为倒数，不符合题意；选项，和互为倒数，不符合题意；选项，和相等，不符合题意；选项，和互为相反数，符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查相反数的定义，理解和掌握相反数的定义是解题的关键．考点3、相反数的性质【解题技巧】利用“互为相反数的两个数和为0”计算即可。例1．（2022·青海海东·七年级统考期中）若a，b互为相反数，且，___________．【答案】0【分析】根据互为相反数相加等于零即可得解．【详解】解：∵a，b互为相反数∴故答案为：0【点睛】本题考查了相反数的性质，运用相反数计算是解题关键．例2．（2023·成都市·七年级专题练习）若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（

）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定【答案】A【分析】由题可得，则可得到与的关系，即可得到答案．【详解】为不为零的有理数，互为相反数故选：A．【点睛】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键．变式1．（2023秋·河南南阳·七年级统考期末）若a、b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，______．【答案】1【分析】根据题意求得a与b的关系，c，d的值，代入代数式求值．【详解】∵a，b互为相反数，∴，∵c是最小的非负数，∴，∵d是最小的正整数，∴．∴．【点睛】本题主要考查互为相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．变式2．（2022秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）已知与互为相反数，则a的值为_____．【答案】5【分析】根据相反数的性质即可列式求解．【详解】解：根据题意得：，解得：，故答案为：5．【点睛】此题主要考查相反数的定义与性质与一元一次方程的求解，解题的关键是熟知：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数．考点4、相反数的几何意义【解题技巧】从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．例1．（2023·山东滨州·模拟预测）如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为6，则点表示的数为（

）A． B．6 C． D．3【答案】C【分析】根据，A、B两点间的距离为6判断出点A、B分别表示的数即可．【详解】∵，∴a、b互为相反数，∵A、B两点间的距离为6，∴点A、B分别在距离原点3的位置上，∴点A表示的数为．故选：C．【点睛】本题考查数轴上点的位置以及相反数，解题关键是找到点A、B分别所在的位置．例2．（2022秋·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期中）如图，已知点A在线段上，点A所表示数为a，则不可能是（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】由题意得，根据不等式的性质求得，据此求解即可．【详解】解：∵点A在线段上，点A所表示数为a，∴，∴，观察四个选项，不可能是，故选：D．【点睛】本题考查了有理数与数轴，求得的取值范围是解题的关键．例3．（2023秋·重庆·七年级专题练习）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？【答案】(1)-1(2)点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；（2）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．（1）由点A、B表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，故点C表示的数是-1．（2）由点D、B表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，故点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5．【点睛】本题考查了相反数的定义和数轴，解题的关键是根据题意找出原点的位置．变式1．（2023·安徽蚌埠·统考三模）在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（

）A． B．10 C．0 D．5【答案】A【分析】根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，即可求解．【详解】解：∵点，关于原点对称．点对应的数为5，∴点对应的数是，故选：A．【点睛】本题考查了有理数与数轴，相反数的定义，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．变式2．（2023·黑龙江·七年级统考期中）数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧B．右侧C．左侧或者右侧D．以上都不对【答案】B【分析】分两个数表示的数都是正数，负数，和一正一负三种情况讨论求解．【详解】解：E、F都是正数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧；E、F都是负数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧；E表示负数，F表示正数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧，综上所述，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧．故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴，是基础题，难点在于要分情况讨论．变式3．（2022·湖北孝感·七年级统考期中）如图，在数轴上，点，分别表示，，且，若、两点的距离为8个单位长度，则点表示的数为（）A．0 B． C．4 D．【答案】D【分析】根据相反数的性质，由，得，故进而推断出．【详解】解∶，，即与互为相反数，又，，，，即点表示的数为，故选∶D．【点睛】本题主要考查相反数的性质及数轴，熟练掌握相反数的性质是解题关键．考点5、相反数的应用（比大小）【解题技巧】比较一个有理数和它的相反数的大小分以下3种情况：1）一个有理数本身大于0的话，它的相反数必然小于0，这个有理数比它的相反数大。2）一个有理数本身小于0的话，它的相反数必然大于0，这个有理数比它的相反数小。3）一个有理数本身等于0的话，它的相反数必然等于0，这个有理数与它的相反数一样大,即相等。注意：一般选填题也可采用赋值法。例1．（2022秋·江苏南通·七年级校联考期末）有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先据相反数的意义把，在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数比左边的数大即得答案．【详解】解：由题意可得在数轴上的位置如图所示：则的大小关系为，故选：C【点睛】本题考查了相反数的意义、数轴以及有理数的大小比较，属于基础题型，掌握解答的方法是关键．例2．（2022秋·山东聊城·七年级校考阶段练习）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：(1)如图所示，，，为数轴上三点，且当为原点时，点表示的数是2，点表示的数是5．若以为原点，则点表示的数是______，点表示的数是______；若，表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______．(2)数和在数轴上的位置如图所示，则，，，从小到大排列为______．【答案】(1)-2，3，-0.5；(2)b<-a<a<-b．【分析】（1）根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；（2）根据各点之间的相对位置、原点位置及相反数的性质解答．（1）解：由题意可知：AB=2，AC=5，BC=3，∴以为原点时，点表示的数是-2，点表示的数是3，若，表示的两个数互为相反数，则AC的中点（如图，设为D）为原点，∴AD=2.5，BD=0.5，且D在B的右边，∴点表示的数是-0.5；（2）如图，可以把-a、-b在数轴上表示出来，∴根据数轴的意义可得：b<-a<a<-b．【点睛】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．变式1．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按从小到大的顺序排列，正确的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】先找到-a和-b在数轴上对应的位置，再根据数轴上左边的数比右边的数小即可得到答案．【详解】解：根据数轴可得：，，∴，故选：C．【点睛】本题考查数轴上点的大小比较，相反数的概念，了解数轴上的点的大小规律是解题关键．变式2．（2023春·浙江衢州·七年级校考阶段练习）把下列各数，及它们的相反数表示在数轴上，再按从小到大顺序用“”把这些数连接起来．，，0，．【答案】数轴见解析，【分析】首先根据相反数的求法，分别求出，，0，的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．【详解】解：的相反数是，0的相反数是0，的相反数是2，的相反数是，如图所示：用“”连接为．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，有理数大小比较的方法，相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．考点6、化简多重符号【解题技巧】口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号。注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论例1．（2022秋·河南驻马店·七年级校考期中）下列化简正确的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据化简多重符号的方法逐项判断即可求解．【详解】解：A.，原选项计算错误，不合题意；B.，原选项计算正确，符合题意；C.，原选项计算错误，不合题意；D.，原选项计算错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查有理数的多重符合化简，化简多重符号就是看数字前负号的个数，如果负号的个数是奇数个则最终符号为负号，如果负号个数为偶数个则最终符号为正号．例2．（2022秋·江苏·七年级专题练习）化简(1)化简下列各数：①﹣[﹣（+1）]；②﹣[+（﹣8）]；③﹣（﹣a）；④﹣[﹣（﹣a）]．(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”的个数有什么关系？【答案】(1)①1，②8，③a，④﹣a；(2)当“﹣”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“﹣”的个数是偶数时，化简结果为正数．【分析】（1）根据相反数定义进行计算即可得出答案．（2）根据规律发现结果与“﹣”的个数有着密切联系，即可得出答案．(1)解：①原式＝﹣（﹣1）＝1．②原式＝﹣（﹣8）＝8．③原式＝a．④原式＝﹣a．(2)化简结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，当“﹣”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“﹣”的个数是偶数时，化简结果为正数．【点睛】本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的性质进行求解是解决本题的关键．变式1．（2023·贵州六盘水·九年级校考阶段练习）计算：的结果的相反数是（

）A．7 B． C．1 D．【答案】B【分析】先化简，然后根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：∵的相反数是∴的相反数是故选：B【点睛】本题考查了符号的化简，以及相反数的定义，掌握符号的化简是解题的关键.变式2．（2022秋·湖南长沙·七年级校考阶段练习）（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先去小先括号，再去中括号，最后去大括号即可得出结论；也可根据题目中负号的个数确定正负，若负号个数为奇数个则结果为负，若负号的个数为偶数个则结果为正得到答案．【详解】由题可知负号个数为奇数个，故．故选：B．【点睛】本题考查的是相反数定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出结论．变式3．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）化简(1)；(2)；(3)(4)【答案】(1)68(2)(3)(4)3.6【分析】（1）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；（2）先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；（3）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；（4）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面的符号中“”的个数来决定，即奇数个“”符号则该数为负数，偶数个“”符号，则该数为正数．A级（基础过关）1．（2023·四川广安·统考一模）的相反数是（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：的相反数是，故选C．【点睛】本题考查的是相反数的含义，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，掌握定义是解本题的关键.2．（2023·山东济南·模拟预测）数的相反数为2，则a的值为（）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】根据互为相反数的两数之和为0，进行判断即可．【详解】解：数的相反数为2，则a的值为．故选：A．【点睛】本题考查相反数．熟练掌握互为相反数的两数之和为0，是解题的关键．3．（2023·山东临沂·统考一模）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（

）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】根据数轴得到点A表示的数为，再求的相反数即可．【详解】解：点A表示的数为，的相反数为2，故A正确．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．4．（2021秋·四川遂宁·七年级校考阶段练习）若的相反数是，则表示（

）A．正有理数 B．0 C．负有理数 D．任意一个数【答案】D【分析】由相反数的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵的相反数是，∴表示任意一个数；故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义进行判断．5．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）下列各对数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与2.2 D．与3【答案】B【分析】根据相反数的定义，逐一判断即可．【详解】解：A．与相等，不符合题意；B．与互为相反数，符合题意；C．与不是互为相反数，不符合题意；D．与3不互为相反数，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义.正确理解题意是解题的关键.6．（2022秋·天津宝坻·七年级校联考期中）下列说法不正确的是（

）A．互为相反数的两个数到原点的距离相等B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数【答案】C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：A.互为相反数的两个数到原点的距离相等，正确，故本选项不符合题意；B.所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；C.绝对值相等的正数和负数互为相反数，故错误，符合题意；D.在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．7．（2022秋·广西七年级课时练习）下列说法中，正确的是（

）A．的相反数是-3.14 B．任何一个有理数都有相反数C．符号不同的两个数一定互为相反数 D．-（-2）和+（+2）互为相反数【答案】B【分析】根据相反数的定义、去括号法则逐项判断即可得．【详解】A、的相反数是，此项错误；B、任何一个有理数都有相反数，此项正确；C、只有符号不同的两个数一定互为相反数，此项错误；D、，，不是相反数，此项错误；故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义、去括号法则，熟练掌握相反数的概念是解题关键．8．（2023秋·河南·七年级统考阶段练习）下列四个数中，其相反数是负分数的是（

）A．－7 B．－ C．5 D．【答案】D【详解】分析：根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可．解答：解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A、B，而且相反数还得是整数又舍去C．故选D．9．（2022秋·辽宁鞍山·七年级统考期中）数和它的相反数之间的整数有______个．【答案】5【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．【详解】解：的相反数为，与之间的整数为，，0，1，2共5个，故答案为：5【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．10．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）化简下列各数的符号：______，______．【答案】3【分析】根据相反数的性质，即可求解．【详解】解：；．故答案为：，3【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，在一个数的前面加上正号是原数是解题的关键．11．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）已知与互为相反数，则x等于______．【答案】1【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列式计算即可．【详解】∵与互为相反数，∴解得．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．12．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数．(1)如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值(2)有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值【答案】(1)、；(2)，【分析】（1）由相反数的定义及两点间的距离公式可得a、b的值；（2）求出、的长即可求出a、b的值．【详解】（1）∵点A、B表示互为相反数的两个数，a，，且A、B之间的距离为3，∴、；（2）∵，，∴，∴，∴，【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．13．（2022秋·七年级课时练习）画出数轴并回答问题．（1）把下列各数表示在数轴上：；（2）上述数中互为相反数的一组数是，它们之间有个单位长度；（3）用“<”把（1）中的五个数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）﹣2与2.5，5；（3）【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；（2）根据相反数的定义，只有符号相反的两个数互为相反数，再利用数轴上两点之间的距离，读出两数之间的距离；（3）根据数轴上左边的数小于右边的数即可连接．【详解】解：（1）如图所示，

（2）数与数2.5互为相反数，两点之间的距离为5；（3）．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义，有理数的大小比较等知识，理解数轴上左边的数小于右边的数是解题关键．B级（能力提升）1．（2023·安徽安庆·安庆市第四中学校考二模）下列各数中，与3的和为0的是（

）A．3 B． C．0 D．【答案】B【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．【详解】解：，即与3的和为0的是，故选：B．【点睛】本题考查了有理数，相反数．解题的关键是掌握有理数的加法法则，注意互为相反数的两个数的和为0．2．（2023·四川遂宁·七年级校考阶段练习）已知一个数的相反数是非正数，则这个数一定是（

）A．正数或零 B．正数 C．零 D．负数【答案】A【分析】非正数，即0或负数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，由此可解．【详解】解：由一个数的相反数是非正数，可知这个数的相反数是0或负数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，因此这个数一定是0或正数．故选A．【点睛】本题主要考查相反数，正确理解相反数的概念是解题的关键．3．（2023秋·广东广州·七年级统考期末）一个数的相反数是它本身，则该数为（）A． B． C． D．不存在【答案】A【分析】根据的相反数是解答即可．【详解】解：的相反数是，一个数的相反数是它本身，则该数为．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，要注意的特殊性．4．（2022秋·河北廊坊·七年级校考阶段练习）若实数互为相反数，则下列等式中恒成立的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答．【详解】解：∵实数a、b互为相反数，∴,故选．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．5．（2023秋·江苏无锡·七年级统考期末）在，，，中，正数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据多重符号化简原则逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：，，，，正数的个数是2个，故选B．【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握多重符号化简的原则：若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“”的个数来决定，即奇数个符号则该数为负数，偶数个符号，则该数为正数．6．（2022秋·辽宁阜新·七年级校考期中）的相反数是（

）A． B．2022 C． D．【答案】A【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，即可判定．【详解】解：的相反数是，故选：A．【点睛】本题考查了互为相反数的定义，熟练掌握和运用互为相反数的定义是解决本题的关键．7．（2022秋·河南南阳·七年级校考阶段练习）如图，数轴上的单位长度为，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先确定原点位置，进而可得点对应的数．【详解】解：点、表示的数互为相反数，原点在线段的中点处，点对应的数是．故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．8.（2022·浙江七年级课时练习）若a与b互为相反数且a≠b，则＝（）A．0 B．1 C．－1 D．0，±1【答案】C【分析】根据相反数的性质即可求解．【详解】若a与b互为相反数且a≠b，则a≠b≠0∴故选C．【点睛】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知相反数的特点．9．（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）已知a的相反数是最大的负整数，则a＝_____．【答案】1【分析】根据有理数的分类得到最大的负整数为﹣1，然后根据相反数的定义确定a的值．【详解】解：∵最大的负整数为﹣1，∴a＝﹣（﹣1）＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数，相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10．（2023·四川遂宁·七年级校考阶段练习）的相反数是________；的相反数是_______．【答案】/【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：的相反数是，的相反数是，故答案为：①，②．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．11.（2022•合江县月考）﹣m的相反数是，﹣m+1的相反数是，a-b+c的相反数是．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，a-b+c的相反数是-a+b-c，故答案为：m，m﹣1，-a+b-c．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．（2022秋·河南驻马店·七年级校考期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与_____表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是______、______；操作三：（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是____．【答案】（1）2；（2）-3，-3.5，5.5；（3）±2.【分析】（1）先求出折痕点，再根据到折痕点的距离相等计算即可得出答案；（2）先求出折痕点，再根据到折痕点的距离相等计算即可答案；先求出点A和点B到折痕点的距离，再根据距离公式计算即可得出答案；（3）分两种情况进行讨论：①往左移动，②往右移动，再利用相反数的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵折叠纸面，点1和点-1表示的点重合∴折痕点为0∴-2表示的点与2表示的点重合（2）∵-1表示的点与3表示的点重合∴折痕点为1∴5表示的点与-3表示的点重合∵AB之间的距离为9∴AB两点与中心点的距离为9÷2=4.5∴点A表示的点为-3.5，点B表示的点为5.5（3）①若点A往左移动4个单位长度，则可得：a-4+a=0解得：a=2②若点A往右移动4个单位长度，则可得：a+4+a=0解得：a=-2综上所述a=±2【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，难度适中，需要理解并记忆两点之间的距离公式.C级（培优拓展）1．（2022秋·山东德州·七年级统考期中）数轴上表示数m和的点到原点的距离相等，则m为（）A． B． C．1.5 D．1【答案】A【分析】数轴上表示数m和的点到原点的距离相等，即，然后计算即可．【详解】解：由题意得，，解得，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等．2.（2022•深圳期中）数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（）A．0 B．6 C．10 D．16【分析】点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是﹣2，即可确定B是2．到点A的距离是3的数是：﹣5或1；到B的距离是3的数是﹣1或5．则所有满足条件的点P所表示的数的和即可求解．【解答】解：∵点A对应的数是﹣2，∴到点A的距离是3的数是：﹣5或1；又∵数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，∴点B表示的数是2，到点B的距离是3的数是﹣1或5；∴所有满足条件的点P所表示的数的和是：﹣5+1﹣1+5＝0．故选：A．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3.（2022·山西·中阳县七年级期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个数中负数有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】利用可以找出原点的位置，再根据负数定义即可知负数包括M，N，P三个．【详解】解：∵∴数轴上原点的位置如图：∴由图可知：负数包括M，N，P三个，故选：C．【点睛】本题考查数轴表示有理数，负数的定义，相反数的意义，解题的关键是利用，找出数轴中原点的位置．4．（2022秋·甘肃兰州·七年级兰州十一中校考期中）化简的结果的相反数为（

）．A． B．1 C． D．2022【答案】A【分析】根据偶数个负号的结果为正、相反数的定义即可得．【详解】解：，1的相反数为，故选：A．【点睛】本题考查了化简多重符号、相反数，熟练掌握相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）是解题关键．5．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）规定以下两种变换：①，，，如，，；②，，，如，，．按照以上变换有：，，，，那么等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用新定义分别化简，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：，，，．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确运用新定义化简是解题关键．6．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据互为相反的两个数的和是即可得到正确选项．【详解】解：∵不为的有理数与互为相反数，∴,∴①②③错误，④正确；故选．【点睛】本题考查了相反数的定义和性质，熟记相反数的性质以及定义是解题的关键．7．（2022秋·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系正确的是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据数轴得出b＜0＜1＜a，|b|＞|a|，再比较即可．【详解】解：从数轴可知b＜0＜1＜a，|b|＞|a|，所以-b＞a，a＞-a，-a＞-b所以故选：A．【点睛】本题考查了相反数，数轴，有理数的大小比较等知识点，根据数轴得出b＜0＜1＜a，|b|＞|a|是解答本题的关键．8．（2023秋·江苏扬州·七年级统考期末）若一个负整数的相反数小于2，则这个负整数是______.【答案】【分析】根据负整数的概念，相反数的定义即可求解．【详解】解：负整数的相反数是正数，且小于2，∴这个正数是1，∴这个负整数是．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数分类，相反数的定义，正确理解相反数的定义是解题的关键．9．（2022秋·山东德州·七年级校考阶段练习）如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______.【答案】﹣2【分析】根据图示，点和点之间的距离是6，据此求出点C表示的数，即可求得点B表示的数.【详解】∵点和点所表示的两个数互为相反数，点和点之间的距离是6∴点C表示的数是﹣3，∵点B与点C之间的距离是1，且点B在点C右侧，∴点B表示的数是﹣2故答案为﹣2【点睛】本题