2022-2023学年高二物理竞赛课件：超晶格的布里渊区和亚带结构

超晶格的布里渊区和亚带结构

2超晶格的布里渊区和亚带结构用周期为a的晶体生长成周期为d的超晶格结构，由于d比a大很多，所以在倒易空间中，超晶格的周期比晶体的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区(-π/a，π/a)，由于d>a，所以将使超晶格结构原布里渊区分割成许多小区，其第一子区的范围是(-π/d，π/d)。由于超晶格中势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦合，使其量子能级扩展为窄能带，称为亚带(或子带)，带内能量几乎是连续的。3如GaAs/AlxGa1-xAs超晶格就属于I型超晶格，窄带组分(GaAs，带宽Egl)的导带底和价带顶均位于宽带组分(AlxGa1-xAs，Eg2)的禁带中。这种结构的电子势阱和空穴势阱都位于窄带材料中。GaxIn1-xAs/GaAsxSb1-x属于Ⅱ型超晶格，结构中形成的电子势阱和空穴势阱不在同一种材料中，因而电子和空穴在空间上是分离的。超晶格中势垒的厚度也很小，相邻势阱中的电子可以互相藕合，因此原来在量子阱中分立的能量En将扩展成能带，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度及势垒的厚度有关。4掺杂超晶格是用同一种材料不同的掺杂层构成的周期结构，如GaAs由本征型i隔开n型和p型的层状周期排列结构和能带图，如图1(d)和(e)所示。掺杂超晶格可视为大量pn结的重复，因其周期宽度比空间电荷区的宽度小得多，所以全部pn结都是耗尽的，p区和n区的总电荷数达到平衡。与组分超晶格不同，掺杂超晶格能带的弯曲完全由势能引起，形成周期变化的空间电荷势。改变掺杂的程度和各层的厚度，可以调节超晶格的能带结构和其他性质。5在以上几种超晶格中，组成超晶格的两种材料的晶格常数都匹配得很好，异质结界面的缺陷可完全忽略。此外，当两种材料的晶格失配时，界面上将出现错位而严重影响量子阱的性质。但是，尽管晶格存在着一定程度的失配，只要失配不超过7%－9%，并且超晶格各层厚度足够薄，边界处产生的较大应力就能把两侧晶格组在一起而不产生缺陷，从而构成应变层超晶格。超晶格两层材料平行于界面方向的晶格常数都会发生变化，且趋于一个共同的晶格常数。用非晶硅材料也可构成超晶格。6但在小区边界上能量不连续，并出现禁带。这样，原来半导体的每个导带就变成由许多亚带组成，见图2。这种现象称为折叠，其小区的数量为d/a。图2超晶格布里渊区和亚带7量子阱的分离能级图3GaAs-Al0.3Ga0.7As超晶格结构中的分立能级8量子阱的结构图4AlGaAs/GaAs量子阱结构9负阻效应图5中曲线BC显示负阻效应，即遂穿电流随电压的升高而降低。图5共振遂穿三极管的I-U曲线910应用发光材料（LED等）1011二、超晶格材料——量子阱14图6超晶格的高分辨率的TEM图像及LED12共振隧穿三极管（RTT）

RTD和RTT具有以下特点：

1）高频高速工作：由于隧穿是载流子输运的最快机制之一，而且RTT活性尺度极小，决定了RTT具有非常快的工作速度和非常高的工作频率。理论预计RTT的峰谷间的转换频率可达到1.5～2.5THz，实际的RTT的已达到650GHz，最短的开关时间为1.5ps。

2）低工作电压和低功耗：典型RTT的工作电压为0.2～0.5V，一般工作电流为mA数量级，如果在材料生长中加入预势垒