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文档简介
波的能量能流密度
波的能量能流密度主要内容:1.波的能量能密度2.能流密度3.波的吸收沿波的传播方向作的有方向的线.波线(波线)在波传播过程中,任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面.波面波前在某一时刻,传播到最前面的波面.波面波线(波面)球面波波面波线xyz柱面波
说明:在各向同性均匀介质中,波线⊥波面.(2)解释反射、折射、衍射现象;BCA由几何关系知:DEFu1u2u2△td=u1△t···a折射现象衍射现象(3)亦适用于电磁波,非均匀和各向异性媒质;(4)不足之处(未涉及振幅,相位等的分布规律).波的能量和能量密度(以匀质细杆中简谐纵波为例)oxx+
xx自由状态t时刻x截面x+
x截面
x截面S则微元的动能为设纵波沿x
方向传播,取微元由杨氏模量的定义和胡克定律微元的势能为
微元的机械能为
讨论(1)媒质中任一质元的动能和势能是同步变化的,即Ek=EpxyOAB动能、势能同时达到最小动能、势能同时达到最大速度最大,形变也最大速度最小,形变也最小
动能和势能变化不同步
机械能守恒(2)质元机械能W
随t变化,波动过程是能量的传播过程弹簧谐振子
(3)微元的机械能为◆能量密度◆平均能量密度设质元横截面为S
,体密度为则单位体积线元中的机械能(能量密度)为说明质元能量密度w变化的角频率为
。
xyFFS一个周期内的平均能量密度在一个周期中的平均能流为u△t能流密度:通过垂直于波线截面单位面积上的能流.大小:方向:波的传播方向矢量表示式:能流:单位时间内通过某一截面的波动能量.Ss波的强度:一个周期内能流密度大小的平均值.
球面波的振幅
(介质不吸收能量)由令得(A0为离原点(波源)r0距离处波的振幅)球面波的振幅随r增大而减小.则球面简谐波的波函数为O波在吸收介质中传播时,实验表明
为介质吸收系数,与介质的性质、温度及波的频率有关。IxI0I0OI
应用:(1)增加吸收;(2)减少吸收.O
干涉规律P
点处的合振动方程为S1S2P点的振幅为PPP点处波的强度为波源的振动方程波在P
点一起的振动方程其中相位差为干涉现象:当两列(或多列)波叠加时,其合振动的振幅A
和合强度I
将在空间形成一种稳定的分布,即某些点上的振动始终加强,某些点上的振动
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