湖南省小升初数学试卷及答案二

湖南省小升初数学试卷二一、填空（每空1分，共20分。）1．÷25＝0.8＝4×45+()＝：7.5＝%＝2．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数可能是或。3．一个长方形的宽是x米，长是宽的4.06倍，这个长方形的长比宽多米。4．如右图，科技馆在学校方向上，距离学校千米。5．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是。6．一个等腰三角形三个内角度数的比是2：1：1，一条腰长8cm，按角分这是一个三角形，它的面积是cm2。7．甲数的倒数是58，乙数的倒数是0.2，甲、乙两数和的25%是8．如图，把一根圆木锯成两半，半圆柱木料的表面积是dm2，体积是dm3。9．把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了50cm2，每个小正方体的表面积是cm2，拼成的长方体的表面积是cm2。10．妈妈把10万元钱存入银行，存定期三年，年利率是2.75%，到期时，妈妈获得利息元。11．六（1）班女生人数是男生人数的57，本学期新转入1名女生后，男女生人数比是4：3，六（1）班原来有学生二、判断。（共5分。）12．一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。（）13．甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。14．一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是56cm2。（）15．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大到原来的6倍。（）16．把20克糖放入100克水中，放置三天后，因水分蒸发，糖水只剩下100克，这时糖水浓度比原来提高约20%。（）三、选择题。（每题1分，共5分。）17．一个9位数，它的最高位上是7，百万位上是8，万位上是2，千位上是5，其它各位上都是0，这个数读作（）A．七亿零八百零二万五千 B．七亿零八百二万五千C．七亿八百零二万五千 D．七亿零八百零二万零五千18．下列x和y成反比例关系的是（）A．y＝3+x B．x+y=79 C．7=x19．一盒巧克力的包装袋上标着净重450±5g的字样，随机抽取4包这种饼干，测得它们的净重分别为445g，449g，451g，453g，本次抽查合格率为（）A．40% B．60% C．80% D．100%20．下图中圆柱内的沙子占圆柱的23 A． B． C． D．21．箱子里有红、黄、蓝三种颜色大小完全相同的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。A．3 B．5 C．7 D．9四、计算（共34分）22．直接写得数。0.6712.5×8＝12(0+0.1−23.14×102＝144÷12＝33÷11%＝4.23．求未知数x。7.2x+x＝41 110÷（2.8﹣6x）＝50 1.8x=024．脱式计算，看谁算得又对又快。56×101 16.37﹣（6.37+8.8） 3.45×75%+6五、填一填、画一画、算一算。（共6分）25．（1）方格图中是一个长方形的长和宽，请把这个长方形补画完整。（2）以这个长方形一个角的顶点为圆心，宽为半径画一个圆。圆心的位置用数对表示为（____，_____）。（3）请计算出这个长方形与圆形的面积比。（π取3.14）六、解决问题。（共30分）26．水果店运来一些水果，其中西瓜有65kg，运来的桃子是西瓜的4527．李乐把班上同学为班级图书角捐书情况制成了以下统计图。请你算一算，文艺书有多少本？并把条形统计图补画完整。28．将一份4.2G的视频文件下载到自己的电脑中，前10分钟下载了2G，照这样的速度下载这个文件一共需要多少分钟？（用比例知识解答）29．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长4.5cm，一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行75km，需行几小时才能到达目的地？30．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息了2.5天，这样修完这条公路一共用了多少天？31．从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体（如图），已知圆锥的高是9cm，剩下的体积大约是多少cm3？（得数保留整数）

答案解析部分1．【答案】20；15；6；80；八【解析】【解答】因为25×0.8=20，所以20÷25=0.8；

因为0.8=45，4×4=16，所以5×4=20，20-5=15，0.8=4×45+15；

因为0.8×7.5=6，所以0.8=6：7.5；

0.8=80%；

0.8=八成。

故答案为：20；15；6；80；八。

【分析】在除法里，已知除数和商，要求被除数，除数×商=被除数；

先把小数化成分数，然后根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，根据分子的变化情况，确定分母的变化；

在比里，已知后项和比值，要求前项，后项×比值=前项，据此计算；

小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可；2．【答案】1和72；8和9【解析】【解答】1×72=8×9=72，这两个数可能是1和72或8和9。

故答案为：1和72；8和9。

【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。3．【答案】3.06x【解析】【解答】4.06x-x=3.06x（米）

故答案为：3.06x。

【分析】根据题意可知，先用宽×4.06=长，然后用长-宽=长比宽多几，据此列式解答。4．【答案】西偏北30°；6【解析】【解答】科技馆在学校西偏北30°方向上，距离学校6千米。

故答案为：西偏北30°；6。

【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离2千米，以学校为观测点，根据方向和距离描述科技馆在学校的什么位置。5．【答案】1【解析】【解答】解：1÷4=14，所以另一个内项是14。

故答案为：【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。6．【答案】直角；32【解析】【解答】180°×22+1+1=90°，按角分这是一个直角三角形；

8×8÷2

=64÷2

=32（cm2）

故答案为：直角；32。

【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个内角相等，两条腰相等，三角形的内角和×最大的内角占三角形内角和的分率=最大的内角度数；最大的内角是钝角的三角形是钝角三角形，最大的内角是直角的三角形是直角三角形，最大的内角是锐角的三角形是锐角三角形；

7．【答案】1.65【解析】【解答】甲数：1÷58=85；

乙数：1÷0.2=5；

（85+5）×25%

=6.6×25%

=1.65

8．【答案】873.46；1538.6【解析】【解答】2m=20dm；

14÷2=7（dm）；

3.14×14×20÷2+3.14×72+14×20

=439.6+153.86+280

=593.46+280

=873.46（dm2）

3.14×72×20÷2

=3.14×49×20÷2

=153.86×20÷2

=3077.2÷2

=1538.6（dm3）

故答案为：873.46；1538.6。

【分析】观察图可知，这根半圆柱木料的表面积=圆柱的侧面积÷2+圆柱的1个底面积+切面的面积；

这根半圆柱木料的体积=圆柱的体积÷2，据此列式解答。9．【答案】150；250【解析】【解答】50÷2=25（cm2）；

25×6=150（cm2）；

150×2-50

=300-50

=250（cm2）。

故答案为：150；250。

【分析】把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个正方形面的面积，减少的表面积÷2=正方体一个面的面积；

正方体的6个面完全相等，正方体的表面积=一个面的面积×6，据此列式计算；

要求拼成的长方体的表面积，将两个正方体的表面积相加，再减去减少的表面积，据此列式解答。10．【答案】8250【解析】【解答】100000×2.75%×3

=2750×3

=8250（元）

故答案为：8250。

【分析】此题主要考查了利息的计算，利息=本金×利率×存期，据此列式解答。11．【答案】48【解析】【解答】1÷（34-57）

=1÷128

=28（人）

28÷77+5=48（人）12．【答案】错误【解析】【解答】一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是830499999，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了近似数的知识，一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，整数最大是十万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位都是9，据此解答。13．【答案】错误【解析】【解答】解：甲数比乙数多10%，甲数=乙数×（1+10%），（甲数-乙数）÷甲数=[乙数×（1+10%）-乙数]÷[乙数×（1+10%）]≈0.091=9.1%，乙数比甲数少9.1%。

故答案为：错误。

【分析】甲数比乙数多百分之几，是将乙数看作”单位1“，乙数比甲数少几分之几，是将甲数看成“单位1”，甲数比乙数多10%，甲数=乙数×（1+10%），乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数，将式子中的甲数换成乙数即可。14．【答案】正确【解析】【解答】7×8=56（cm2），原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】在直角三角形中，斜边最长，假设8cm对应的底是10cm，则斜边7cm比直角边8cm短，不符合，则8cm是对应的底是7cm的边，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。15．【答案】正确【解析】【解答】S=πdh，当d扩大2倍，h扩大3倍，则S扩大2×3=6倍，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，圆的周长C=πd，则圆柱的侧面积S=πdh，d扩大a倍，h扩大b倍，则S扩大ab倍，据此判断。16．【答案】正确【解析】【解答】20÷（20+100）

=20÷120

=16

20÷100=15

（15-16）÷16

=130÷16

=130×617．【答案】A【解析】【解答】708025000读作七亿零八百零二万五千。

故答案为：A。

【分析】根据题意可知，一个九位数的最高位是亿位，最高位是7，则亿位是7，然后分别在百万位上写8，万位上写2，千位上写5，其他数位写0，写出这个数，再按整数的读法读数：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。18．【答案】D【解析】【解答】选项A，由y＝3+x可得：y-x=3，差一定，y和x不成比例；

选项B，x+y=79，和一定，y和x不成比例；

选项C，7=xy，比值一定，y和x成正比例；

选项D，由y=7x可得，xy=7，积一定，y和x成反比例。

19．【答案】D【解析】【解答】450±5g表示净重在450-5与450+5之间的质量都是合格的，445g，449g，451g，453g都在这个范围内，都是合格的，4÷4×100%=100%。

故答案为：D。

【分析】根据条件“一盒巧克力的包装袋上标着净重450±5g的字样”可知，合格的范围是445g~455g，分别对比4包饼干的净重，是否在此范围内，然后用合格的数量÷抽查的数量×100%=检查的合格率，据此列式解答。20．【答案】C【解析】【解答】10÷2=5（cm）

3.14×52×12×23

=3.14×25×12×23

=78.5×12×23

=942×23

=628（cm3）

选项A，13×3.14×（5÷2）2×12

=13×3.14×6.25×12

=3.14×6.25×4

=19.625×4

=78.5（cm3）

选项B，13×3.14×（10÷2）2×12

=13×3.14×25×12

=3.14×25×4

=78.5×4

=314（cm3）

选项C，13×3.14×（20÷2）2×6

=13×3.14×100×6

=3.14×100×2

=314×2

=628（cm3）

选项D，13×3.14×（15÷2）2×6

=13×3.14×56.25×6

=3.14×56.25×221．【答案】C【解析】【解答】3×2+1

=6+1

=7（个）

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：摸出3×2=6个球，分别是红、黄、蓝不同的颜色的球各2个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有3个球颜色相同，据此列式解答。22．【答案】0.67÷12.5×8＝10012(0+0.6)÷1−233.14×102＝314144÷12＝1233÷11%＝3004.【解析】【分析】小数与分数相加，可以先把分数化成小数，再相加；

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；

小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；

一个算式中，有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。23．【答案】7.2x+x＝41解：8.2x＝418.2x÷8.2＝41÷8.2x＝5110÷（2.8﹣6x）＝50解：2.8﹣6x＝110÷502.8﹣6x＝2.22.8﹣6x+6x＝2.2+6x2.2+6x﹣2.2＝2.8﹣2.26x＝0.66x÷6＝0.6÷6x＝0.11解：0.6x＝1.8×30.6x÷0.6＝5.4÷0.6x＝91解：00x=1【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；

解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。24．【答案】解：56×101＝56×（100+1）＝56×100+56＝5600+56＝5656

16.37﹣（6.37+8.8）＝16.37﹣6.37﹣8.8＝10﹣8.8＝1.23.45×75%+6.55×3＝0.75×（3.45+6.55）＝0.75×10＝7.525×[16÷（59＝25×[16÷10]＝25×1.6

＝40【解析】【分析】观察数据可知，先把101分成（100+1），再利用乘法分配律简算；

观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；

观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；

观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的乘法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。25．【答案】（1）解：

（2）解：

圆心的位置用数对表示为（4，7）（3）解：6×3＝18（平方厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）18：28.26＝100：157

答：长方形与圆形的面积比是100：157。【解析】【分析】（1）长方形的对边相等，数一数长是6厘米，宽是3厘米，通过画平行线的方法，将这个长方形补充完整；

（2）根据题意，长方形的宽是3厘米，则这个圆的半径是3厘米，以长方形的一个角的顶点为圆心，3厘米为半径画圆，然后用数对表示出圆心所在的位置，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；

（3）长方形的面积=长×宽，圆的面积S=πr2，然后用长方形的面积与圆的面积相比，最后化成最简整数比即可。26．【答案】解：65×45＝52（kg）

【解析】【分析】根据题意可知，西瓜的质量×4527．【答案】解：64÷32%×20%＝200×20%＝40（本）答：文艺书有40本。如图：【解析】【分析】观察条形统计图可知，科技书有64本，观察扇形统计图可知，科技书占总本数的32