线性代数智慧树知到期末考试答案章节答案2024年新疆理工学院

线性代数智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年新疆理工学院任意两个矩阵都可以做加法运算。（）

答案:错两个单位矩阵可能不相等。（）

答案:错

答案:对将行列式转置，行列式的值改变。（）

答案:错

答案:对

答案:对

答案:错

答案:对设A,B,C为同阶方阵，A可逆，则下列命题错误的是（）

答案:

答案:

答案:下列方阵中一定可对角化的是（）。

答案:对称矩阵

答案:

答案:

答案:若矩阵A是n阶矩阵，下列命题一定正确的是（）.

答案:

答案:1,1

答案:

答案:0

答案:

答案:

答案:负定的设A,B为同阶可逆矩阵，则下列运算正确的是（）

答案:A+B可逆设A,B,C为n阶方阵，且ABC=E，则（）。

答案:BCA=E

答案:

答案:

答案:对向量A的任意两个最大无关组所含向量的个数相同。（）

答案:对

答案:对n阶方阵A与B合同，若A为对称阵，则B不一定为对称阵。（）

答案:错任一矩阵都可通过初等行变换化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵。（）

答案:对若矩阵A和B相似，则矩阵A和B具有相同的特征值、特征向量。（）

答案:错

答案:错

答案:

答案:已知3阶方阵A的特征值是0,1,-1，则下列命题中不正确的是（）。

答案:1和-1所对应的特征向量正交

答案:

答案:

答案:3

答案:-12

答案:1任何阶方阵都是可以对角化的。（）

答案:错将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k后加于另一行（列）对应位置的元素上，行列式的值改变。（）

答案:错

答案:对含有零向量的向量组一定线性相关。（）

答案:对矩阵的某一行中所有的元素都乘同一个数，等于用数乘以此矩阵。（）

答案:错可逆线性变换可能改变二次型的秩。（）

答案:错设A,B是两个n阶可逆矩阵，则下列各式错误的是（）

答案:

答案:A-E可逆

答案:4

答案:设A,B均为n阶矩阵，下列关系一定成立的是（）

答案:

答案:

答案:向量组的秩是惟一的。（）

答案:对

答案:对若一个方阵的特征值有重根，则该方阵一定不能对角化。（）

答案:错

答案:

答案:

答案:-2含有零向量的向量组一定线性不相关。（）

答案:错

答案:对一个非零向量组只有一个极大无关组。（）

答案:错对方阵来说，属于不同特征值的特征向量可能线性相关。（）

答案:错

答案:对当向量组中所含向量的个数大于向量的维数时，此向量组线性相关。（）

答案:对任何矩阵的行向量组和列向量组都有相同的秩。（）

答案:对

答案:对

答案:错

答案:对任意一个实对称矩阵一定可以对角化。（）

答案:对若行列式D中每个元素都小于零,则行列式D的值一定小于零。（）

答案:错

答案:错如果交换行列式的两行，则此行列式的值不变。（）

答案:错任意一个方阵都可以对角化。（）

答案:错

答案:设A,B是两个相似的n阶矩阵，下列说法正确的是（）

答案:

答案:A的三阶子式都不为0###A的四阶子式都不为0###A中不存在为0的四阶子式已知三阶方阵A的特征值是0,1，-1，则下列命题正确的是（）

答案:下列哪些矩阵的秩为2（）

答案:

答案:7

答案:

答案:设A为n阶可逆矩阵，下列结论错误的是（）

答案:

答案:-1

答案:

答案:设A为同阶可逆矩阵，则下列运算正确的是（）

答案:

答案:ABC

答案:充分必要条件

答案:-6

答案:3设A.B为n阶可逆矩阵，则下列各式正确的是（）。

答案:

答案:

答案:若n阶矩阵A可对角化，则（）。

答案:A有n个线性无关的特征向量

答案:

答案:2

答案:A的行向量组和列向量组均线性相关设A为非零n阶矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是（）。

答案:

答案:

答案:2

答案:250

答案:

答案:-6方阵A的每个特征值所对应的特征向量有（）。

答案:1个

答案:

答案:设方阵A与方阵B相似，则（）。

答案:若A，B均是n阶正定矩阵，则A+B也是正定矩阵。（）

答案:对

答案:n阶对称阵A正定的充分必要条件为（）。

答案:A的特征值全为正###A与单位阵E合同###A的各阶顺序主子式为正

答案:

答案:2

答案:必要不充分对于n阶矩阵A，下列说法正确的是（）。

答案:

答案:3

答案:-1

答案:4

答案:

答案:错向量组的最大线性无关组是唯一的.（）

答案:错如果向量组A与向量组B可以相互线性表示，则称向量组A与向量组B等价。（）

答案:对

答案:

答案:错

答案: