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2024年广西示范性高中高一3月调研测试数学试卷本试卷满分150分,考试时间120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A. B.C. D.2.在中,“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数且的图象恒过定点,则为()A. B. C. D.4.命题“”的否定是()A B.C. D.5.若函数是定义在上的偶函数,则()A. B. C.3 D.26.已知,则的大小关系为()A. B.C. D.7.已知,且,则的最小值为()A. B.1 C. D.28.已知函数,则()A.2020 B.2021 C.2022 D.2023二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知是实数,则下列说法正确是()A.B.若,则C.若,则D.若,则10.已知函数的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()A.函数的最小正周期为B.直线是图象的一条对称轴C.点是图象一个对称中心D.函数在区间上单调递减11.已知函数,若方程有四个不同零点,且,则下列结论正确的是()A B.C. D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知函数是幂函数,则______.13.已知扇形的圆心角为,其周长是,则该扇形的面积是______.14.设函数的定义域为R,为奇函数,为偶函数,当时,.若,则_________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.化简,求值(1);(2)若求的值.16.已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.17.已知函数,(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)把的图象向右平移个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到函数的图象,若在区间上的最大值为3,求实数的取值范围.18.已知函数是定义在R上的偶函数.(1)求的值,并证明函数在上单调递增;(2)求函数的值域.19.已知函数,(1)判断的奇偶性并证明
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