河北省保定市乐凯中学2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

河北省保定市乐凯中学2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草一、选择题(每小题3分，共30分)A.x≥-2B.x>-2C.x≥2A.5,13,12B.√3,1,2C.6,7,103.已知等腰三角形的底角为65°,则其顶角为()A.50°B.65°C.115°D.50°或65°4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比(黄金分割比~0.618)满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm,头顶至脖子下端的长度为25cm,则其身高可能是()A.165cmB.170cmC.175cm5.如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E,对角线BD交AG于A.106.下列计算正确的是()。 A.√5-√3=√ZB.√(-3)=-37.以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是()A.2,3,4B.4,5,6C.5,12,13D.5,6,78.如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE,则∠AEB等于()A.10°B.15°9.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数为()A.510.如图，∠1,∠2,∠3,∠4,∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=Z2=∠3=∠4=75°,则∠AED的度数是()A.120°B.110°C.115二、填空题(每小题3分，共24分)12,矩形的一边长是3.6cm,两条对角线的夹角为60°,则矩形对角线长是.13,一组数据3,5,a,4,3的平均数是4,这组数据的方差为14.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°,∠ABC和∠BCD的平分线交于点O,则∠BOC的度数三、解答题(共66分)19.(10分)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE,AB//ED,AC//FD,AD20.(6分)如图，每个小正方形的边长均为1,求证：AABC是直角三角形.21.(6分)如图，△ABC中，D是BC上的一点。若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,22.(8分)解方程：求△ABC的面积.23.(8分)已知点A(8,0)及第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(2)画出函数S的图象，并求其与正比例函数S=2x的图象的交点坐标；(3)当S=12时，求P点坐标.甲8989乙798进价(元/台)售价(元/台)(1)求y与x的函数关系式.解：180°-65°-65°=50°,以腿长103cm视为从肚脐至足底的高度，求出身高下限；)以头顶到脖子下端长度25cm视为头顶至咽喉长度求出身高上限，由此确定身高的范围即可得到答案.【题目详解】(1)以腿长103cm视为从肚脐至足底的高度，求出身高下限：103x(1+0.618)≈167,(2)以头顶到脖子下端长度25cm视为头顶至咽喉长度求出身高上限：∴身高范围为：167cm~170cm,此题考查黄金分割，正确理解各段之间的比例关系，确定身高的上下限，即可得到答案.【解题分析】根据正方形的性质可得出AB//CD,进而可得出△ABF∽△GDF,根据相似三角形的性质可得出结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG//AB、AB=2CG可得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解.解：∵四边形ABCD为正方形，故选D.【题目点拨】(B)原式=3,故B错误；(D)原式=2√5,故D错误；故选C.解：∵四边形ABCD是正方形，【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正方形性质，等边三角形的性质的度数，通过做此题培养了学生的推理能力，题目综合性比较强，是一道比较好的题目.解答本题的关键是记住多边形内角和公式为(n-2)×180°,任何多边形的外角和是360度.外角和与多边形的边数无【题目详解】多边形的内角和可以表示成(n-2)·180°,外角和是固定的360°,从而可根据内角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解.设所求n边形边数为n,本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解答本题的关键是记住多边形内角和公式为(n-2)x180°.【解题分析】根据多边形的外角和求出∠5的度数，然后根据邻补角的和等于180°列式求解即可.详【题目点拨】二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】根据积的乘方法则及平方差公式计算即可.【题目详解】=(1-2)².=1.故答案为1.本题考查积的乘方及平方差公式，熟练掌握并灵活运用是解题关键.【解题分析】①边长3.6cm为短边时，∵四边形ABCD为矩形，∵两对角线的夹角为60°,∴△AOB为等边三角形，②边长3.6cm为长边时，∵四边形ABCD为矩形∵两对角线的夹角为60°,∴△AOB为等边三角形，故答案是：7.2cm或试题分析：∵3,5,a,4,3的平均数是4,∴(3+5+a+4+3)÷5=4,解得：a=5,考点：3.方差；3.算术平均数.∵□ABCD的周长为33,∴2(BC+CD)=33,则BC+CD=2.根据平均数和众数的概念，可知当平均数与众数相等时，而1,2,3,4,5各不相同，因而x就是众数，也是平均数.则x就是1,2,3,4,5的平均数.故答案为：3.三、解答题(共66分)连接BD,AE,判定△ABC≌△DEF(ASA),可得AB=DE,依据ABI/DE,即可得出四边形A得到AD与BE互相平分.【题目详解】∴AD与BE互相平分.【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，解决问题的关键是依据全等三角形的对应边相等得出结论.那么这个此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形就是直角三角形.【解题分析】根据AB=10,BD=6,AD=8,利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案.【题目详解】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形.【解题分析】【题目点拨】本题考查解分式方程，只需学生熟练掌握解方程的一般步骤，即可完成，注意分式方程结果要检验.【解题分析】(1)根据△OAP的面积=OAxy÷2列出函数解析式，及点P(x,y)在第一象限内求出自变量的取值范围。(2)根据S=-4x+40画出函数图像，并与正比例函数S=2x联立方程组，即可求出交点坐标.(3)将S=12代入(1)求出的解析式中即可.【题目详解】解：(1)依题意有(2)∵解析式为S=-4x+40(0<x<10);∴函数图象经过点(10,0)(0,40)(但不包括这两点的线段).解得故点P(7,3).【题目点拨】24、(1)9,9;(2)甲.【解题分析】分析：1、首先根据图表得出甲、乙每一次的测试成绩，再利用平进行分析，即可得出结果.详解：(1)甲的平均成绩是：(10+8+9+8+10+9)÷6=9,乙的平均成绩是：(10+7+10+10+9+8)÷6=9;两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.点睛：本题考查了平均数以及方差的求法及意义，正确掌握方差的计算公式是解答本题的关键.方差的计算公式为：25、(1)y与x之间的函数关系式为y=2000-20x;(2)购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；(3)该文具店可获得的最大利润是1400元.【解题分析】(1)该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，则该经销商购进B品牌计算器(50-x)台，根据利润=单个利润×销售量，分别求出A、B的利润，二者之和便是总利润，即可得到答案，(3)根据购进计算器的资金不超过4100元，列出关于x的不等式，求出x的取值范围后，根据一次函数的增减性求得最大利润.【题目详解】解(1)设该经销商购进A品牌计算器x台，则该经销商购进B品牌计算器(50-x)台，A品牌计算器的单个利润为90-70=20元，B品牌计算器的单个利润为140-100=40元，B品牌计算器销售完后利润=40(50-x),总利润y=20x+40(50-x),答：y与x之间的函数关系式为y=2000-20x;(2)把y=1200代入y=2000-20x得：2000-20x=1200,则A种品牌计算器的数量为40台，B种品牌计算器的数量为50-40=10台，答：购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；(3)根据题意得：70x+100(50-x)≤4100,x为最小值时y取到最大值，答：该文具店可获得的最大利润是1400元.【题目点拨】本题综合考察了一次函数的应用及一元一次不等式的相关知识，找出函数的等量关系及掌握解不等式得相关知识是解决本题的关键.26、(1)y=30x+1500;(2)购买A种树苗20棵，B种树苗10棵费用最少，所需费用为21