(小升初备考讲义)专题四 植树问题(计算技巧篇)（讲义）

第1页（共1页）专题四植树问题(知识精讲+典题分析+巩固提升)【考点概况】为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。【常用公式】（两端都植）：距离÷间隔长+1=棵数间隔长×(棵数-1)=全长（只植一端）：距离÷间隔长=棵数（两端都不植）：距离÷间隔长－1=棵数【方法总结】一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下两种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数－1）株距=全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数【典例分析】【典例1】在一条长20米的路的一边植树，每隔5米植一棵，一共需要几棵树？【解答】解：间隔数=全长÷间隔长：20÷5=4（个）棵数=间隔数+1：4+1=5（棵）答：一共需要5棵树。【典例2】在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度）【解答】解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是：2×314=628（米）这个圆的直径是：628÷3.14=200（米）由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的直径是：200-3×2=194（米）圆形水池的周长是：194×3.14=609.16（米）综合算式：（2×314÷3.14-3×2）×3.14=（200-6）×3.14=194×3.14=609.16（米）【典例3】有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？【分析】根据题意，可以求出车与车的间隔数是48﹣1＝47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48＝192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度．【解答】解：车与车的间隔数是：48﹣1＝47（个），彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），所有的车长度和是：4×48＝192（米），这列彩车共长：282+192＝474（米）．答：这列彩车共长474米．【点评】根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长．一．选择题（共9小题）1．绿化队要在150m的小路两旁植树（两端都要植），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要植（）棵树．A．50 B．102 C．512．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（）个垃圾桶。A．78 B．80 C．823．在一个圆形的跑道上，每隔10m插一面彩旗，一共插了40面彩旗，跑道的周长是（）m．A．400 B．410 C．3904．百货商场的电梯，从1楼到3楼用了6秒．照这样计算，电梯从1楼到10楼要用（）秒．A．20 B．27 C．305．沿一块边长是36米的正方形土地的四周栽树，每12米栽一棵（刚好四个顶点处都栽），共能栽（）棵树。A．8 B．12 C．166．红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距（）米．A．20 B．19 C．21 D．无法确定7．把一根钢管锯成两段需要67A．157 B．307 C．2478．在一个周长是628米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵，则两树间的距离是（）米．A．2 B．4 C．8 D．129．一段公路长3600米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽，共栽梧桐树（）棵．A．400 B．401 C．800 D．802二．填空题（共20小题）10．一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶．这条项链上共有颗水晶．11．把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成6段要用分钟．12．在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米栽一根电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长米．13．在周长100m的圆形水池边摆盆景，每隔5m摆一盆，一共可以摆盆。14．计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔5米栽一棵树，那么需要准备棵树苗．15．在一条长432米的小路一侧每隔24米栽一棵桃树，起点和终点处都要栽，一共需要桃树棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树棵。16．在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽棵树．17．在一条马路的一边，每隔30米有一盏路灯，连着马路的两端一共有50盏路灯．这条马路长米．18．在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需根电线杆．19．幼儿园某班小朋友做游戏，10个小朋友排成一行，每两个小朋友间隔3米，小芳站在1号位，小雪站在7号位，她俩相隔米．20．在一条长30米的小路一旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备棵树苗。21．把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成8段要用分钟．22．一条小路的一侧共栽了9棵树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m，这条小路长m；如果在小路两侧每隔2m放一盆花（两端都不放），一共要放盆花。23．学校走廊长24米，每隔3米放一盆花，如果两端都放，可以放盆花，如果两端不放，可以放盆花．24．绿化队要在160米的公路两旁栽树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽棵。25．广场上的大钟4时敲4下，6秒敲完，12时敲12下，敲完需要秒．26．在相距100米的两楼之间栽树，每隔10米栽1棵，共栽了棵．27．把一根粗细质地均匀的木棒锯成4段用时12分钟，锯成8段要用时分钟．28．把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成5段要用分钟．29．把一根木头锯成三段要用6分钟，如果锯成5段要用分钟．三．判断题（共3小题）30．把一根均匀的木棒锯成3段需要8分钟，照这样计算，把同样的木棒锯成6段，需要20分钟。31．操场边种了一排树，每相邻两棵树之间的距离是5米，小明从第1棵跑到第10棵共跑了50米。32．把一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成7段需21分钟．四．应用题（共15小题）33．校园里有一段长36米的小路，在路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？34．一根钢管锯成3段需要18分钟，照这样计算，如果把它锯成8段，要用多少分钟？35．把一根12米长的绳子剪成相同长度，共剪了5下，每段长多少米？36．每层楼之间有台阶22级，亮亮家住在六楼，他从一楼走台阶回家，需要走多少级台阶？37．每两根旗杆之间的距离是3米，一共有50根旗杆．从第一根到最后一根的距离是多少米？38．在一个鱼塘周围筑成1800米的护栏，护栏边每隔9米栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽1棵杨树，鱼塘四周一共要栽多少棵树？39．将一根粗细均匀的木料锯成每段5分米的小段，共需15分钟．已知每锯一段要3分钟，求这根木料的长度．40．学校两幢大楼之间相距80米，每隔2米放一盆花，共需多少盆花？41．有一个人工湖周围长2100米，沿湖的四周每隔10米种一棵杨树，湖的周围一共种了多少棵杨树？42．北城小学从校门口通向教学大楼，有一条长240米的小道，在小道的两旁每隔8米放一盆花（两端都放），一共放多少盆花？43．小嘉2012年2月25日下午买回来一盆花，她从晚上7点开始第1次浇花，然后每隔12小时浇一次，小嘉第10次浇花是在几号几点？44．区内有一条人行道，在人行道的两旁种了40棵树（两端都种），每两棵树之间相距8米，这条人行道长多少米？45．小强上楼，从1层到4层用48秒，如果速度不变，小强走到6楼共用多少秒？46．在一条河边小路的一侧种树．小路长600米，每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽2棵桃树，小路的头尾栽的都是柳树．小路边栽的柳树和桃树各有几棵？47．有一根木料，爸爸打算把它锯成6段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？

参考答案一．选择题（共9小题）1．【答案】B【分析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数＝间隔数+1，二是两旁都要植，总棵数＝一旁的棵数×2；间隔数是：150÷3＝50个，每侧有树：50+1＝51（棵），两旁共有51×2＝102（棵）；据此解答．【解答】解：150÷3＝50（棵）50+1＝51（棵）51×2＝102（棵）答：一共要栽102棵树．故选：B。【点评】本题要考虑实际情况，属于在直线上两端都要栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．2．【答案】C【分析】根据题干分析可知这是一道两端都植树的植树问题，棵树＝间隔数+1；另外道路两旁都放垃圾桶，最后要乘2。据此解答。【解答】解：800÷20＝40（个）40+1＝41（个）41×2＝82（个）答：一共需要82个垃圾桶。故选：C。【点评】本题主要考查两端都植树的植树问题，知道棵数与间隔数的关系是解本题的关键。3．【答案】A【分析】在封闭的圆形上插彩旗，彩旗面数等于间隔数，所以一共插了40面彩旗，间隔数是40个，再乘间距就是跑道的周长．【解答】解：10×40＝400（米）答：跑道的周长是400m．故选：A。【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．4．【答案】B【分析】从一楼走到三楼用了6秒是指走了（3﹣1）个楼层用了6秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从1楼走到10楼知道是走了（10﹣1）个楼层间隔，进而求出答案．【解答】解：6÷（3﹣1）＝6÷2＝3（秒）3×（10﹣1）＝3×9＝27（秒）答：电梯从1楼走到10楼要用27秒．故选：B。【点评】本题考查了植树问题，求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差．5．【答案】B【分析】正方形的每条边长36米，每12米栽1棵，每条边可以栽4棵，4个顶点都算了两次，减去4棵，就是实际栽的树。【解答】解：根据分析可得，36÷12+1＝3+1＝4（棵）4×4﹣4＝16﹣4＝12（棵）故选：B。【点评】本题考查了学生对线段间隔的段数和端点的理解。6．【答案】A【分析】由于从一端到另一端一共放了41个，共有间隔数为：41﹣1＝40个；又由于总长是800米，根据“间距＝总距离÷间隔数”可以求出每两个垃圾桶之间相距，列式为：800÷40＝20（米）；据此解答．【解答】解：根据分析可得，800÷（41﹣1）＝800÷40＝20（米）答：每两个垃圾桶之间相距20米．故选：A。【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝桶的个数﹣1，间距＝总距离÷间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．7．【答案】C【分析】锯两段只需要锯1次，所以锯一次需要67【解答】解：67=6=24答：如果锯成5段需要247故选：C。【点评】本题关键是要理解锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数﹣1。8．【答案】B【分析】围成一个圆形植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出间隔数再除628即可解答．【解答】解：628÷157＝4（米）答：两树间的距离是4米．故选：B。【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．9．【答案】D【分析】用公路的长度除以9，求出间隔数，再加1，就是公路一边种的棵数，再乘2，就是两边都栽的棵数．据此解答．【解答】解：（3600÷9+1）×2＝（400+1）×2＝401×2＝802（棵）答：共栽梧桐树802棵．故选：D。【点评】本题主要考查了植树问题中“两端都栽”的数量关系：棵数＝间隔数+1．注意本题是路的两边都栽，所以求出一边栽的棵数要乘2．二．填空题（共20小题）10．【答案】见试题解答内容【分析】因为项链是环形的，水晶的数量就是间隔数，直接用长度除以间隔距离即可．【解答】解：60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶．故答案为：12．【点评】解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等．11．【答案】见试题解答内容【分析】一根木头锯成2段，锯了：2﹣1＝1次，共用了4分钟，那么锯一次用：4÷1＝4（分）；锯成6段，锯了：6﹣1＝5次，要用：4×5＝20（分钟）；据此解答．【解答】解：根据分析可得，4÷（2﹣1）×（6﹣1）＝4×5＝20（分钟）答：如果锯成6段要用20分钟．故答案为：20．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．12．【答案】见试题解答内容【分析】两端都要栽时，间隔数＝电线杆的根数﹣1，所以这里间隔数是86﹣1＝85，再乘15就是这条路的长度．【解答】解：（86﹣1）×15＝85×15＝1275（米）答：这条绿荫大道全长1275米．故答案为：1275．【点评】此题考查植树问题中，两端都要栽的情况，抓住间隔数＝植树棵数﹣1即可解答．13．【答案】20。【分析】在周长100m的圆形水池边摆盆景，相当于在封闭路线上植树，棵数＝间隔数。据此解答。【解答】解：100÷5＝20（盆）答：一共可以摆20盆。故答案为：20。【点评】本题考查植树问题，知道在封闭路线上植树，棵数与间隔数的关系是解本题的关键。14．【答案】见试题解答内容【分析】用总长度除以间距先求出一共有多少个间隔，然后用间隔数加上1即可．【解答】解：600÷5+1＝120+1＝121（棵）；答：需要准备121棵树苗．故答案为：121．【点评】本题属于两端都栽：植树棵数＝间隔数+1．15．【答案】19，18。【分析】这是在线段上植树，如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。栽梨树是在间隔段数上栽树。【解答】解：432÷24+1＝18+1＝19（棵）答：一共需要桃树19棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树18棵。故答案为：19，18。【点评】明确植树问题的情形是解决本题的关键。16．【答案】见试题解答内容【分析】间隔数是：50÷5＝10个，由于树的两端是楼房，所以两端都不栽树，栽树的棵数是：10﹣1＝9（棵），据此解答．【解答】解：50÷5﹣1＝10﹣1＝9（棵）；答：共可栽9棵树．故答案为：9．【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．17．【答案】见试题解答内容【分析】因为两端都装路灯，所以间隔数等于灯的盏数﹣1，马路的一边装路灯的间隔数是：50﹣1＝49个，由于间距是30米，根据“路的长度＝间距×间隔数”可列式为：49×30＝1470（米）；据此解答．【解答】解：（50﹣1）×30＝49×30＝1470（米）答：这条马路有1470米长．故答案为：1470．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝灯的盏数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．18．【答案】见试题解答内容【分析】先求出间隔数：2500÷50＝50个，由于公路两端都不架设，所以需要的电线杆为：50﹣1＝49根；然后再乘2即可．【解答】解：2500÷50﹣1＝50﹣1＝49（根）49×2＝98（根）答：若公路两端都不架设，共需电线杆98根．故答案为：98。【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．19．【答案】见试题解答内容【分析】要求小芳和小雪她俩相隔的距离，那么就有7﹣1＝6个间隔；用每个间隔的长度3米，乘上间隔数就是总长度．【解答】解：（7﹣1）×3＝6×3＝18（米）答：她俩相隔18米．故答案为：18．【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少1．20．【答案】11。【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。【解答】解：30÷3+1＝10+1＝11（棵）答：一共要准备11棵树苗。故答案为：11。【点评】明确间隔段数与首尾是否栽树是解决不同的关键。21．【答案】见试题解答内容【分析】把一根木头锯成2段，那么就是要锯1次，才会有2段，那么每锯一次所要花费的时间是：4÷1＝4分钟；现在锯成8段，就是要锯8﹣1＝7次，那么总共需要时间是：4×7分钟．【解答】解：4÷（2﹣1）×（8﹣1）＝4×7＝28（分钟）；答：如果锯成8段要28分钟．故答案为：28．【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数+1．22．【答案】24，22。【分析】由于从一端到另一端一共栽了9棵树，共有间隔数为：9﹣1＝8个；又由于间距是3米，根据总距离＝间距×间隔数，可以求出这条小路的长。当两端都不放花时，花的盆数＝间隔数﹣1，间隔数＝小路总长÷2，最后再乘2（两侧都放花）。据此解答。【解答】解：3×（9﹣1）＝3×8＝24（米）答：这条小路长24米。24÷2＝12（个）12﹣1＝11（盆）11×2＝22（盆）答：一共要放22盆花。故答案为：24，22。【点评】本题是植树问题，栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。23．【答案】见试题解答内容【分析】先用24米除以3米，求出间隔数，如果两端都放，那么放得盆数＝间隔数+1，如果两端都不放，放得盆数＝间隔数﹣1，由此求解．【解答】解：24÷3＝8（个）8+1＝9（盆）8﹣1＝7（盆）答：如果两端都放，可以放9盆花，如果两端不放，可以放7盆花．故答案为：9，7．【点评】本题考查了植树问题的两种情况：两端都栽：植树的棵数＝间隔数+1，两端都不栽：植树棵数＝间隔数﹣1．24．【答案】一共要栽66棵。【分析】植树问题公式（两端都植）：距离÷间隔长+1＝棵数，（只植一端）：距离÷间隔长＝棵数（两端都不植）：距离÷间隔长﹣1＝棵数本题是两端都植树，并且公路两旁都植树。据此解答。【解答】解：（160÷5+1）×2＝（32+1）×2＝33×2＝66（棵）答：一共要栽66棵。【点评】知道植树问题公式，用心审题，本题为两端植树问题。25．【答案】见试题解答内容【分析】根据“大钟4时敲响4下，6秒敲完，”知道大钟敲了（4﹣1）个间隔用了6秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为12时敲12下，即敲了（12﹣1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲12下所用的时间．【解答】解：6÷（4﹣1）×（12﹣1）＝2×11＝22（秒）答：需要22秒．故答案为：22．【点评】关键是根据间隔数＝挂钟敲的下数﹣1与基本的数量关系解决问题．26．【答案】见试题解答内容【分析】间隔数是：100÷10＝10个，由于树的两端是楼房，所以两端都不栽树，栽树的棵数是：10﹣1＝9（棵），据此解答．【解答】解：100÷10﹣1＝10﹣1＝9（棵）答：一共栽了9棵树．故答案为：9．【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．27．【答案】见试题解答内容【分析】一根木棒锯成4段，锯了：4﹣1＝3次，共用了12分钟，那么锯一次用：12÷3＝4（分）；锯成8段，锯了：8﹣1＝7次，要用：4×7＝28（分钟）；据此解答．【解答】解：根据分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1）＝4×7＝28（分钟）答：锯成8段要用28分钟．故答案为：28．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．28．【答案】见试题解答内容【分析】把一根木头锯成2段，那么就是要锯1次，才会有2段，那么每锯一次所要花费的时间是：4÷1＝4分钟；现在锯成5段，就是要锯5﹣1＝4次，那么总共需要时间是：4×4＝16分钟．【解答】解：4÷（2﹣1）×（5﹣1），＝4×4，＝16（分钟）；答：如果锯成5段要16分钟．故答案为：16．【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数+1．29．【答案】见试题解答内容【分析】锯成3段，需要锯3﹣1＝2次，由此先求出锯1次需要的时间，则锯5段，需要锯5﹣1＝4次，根据乘法的意义，用锯的次数4乘锯一次的时间，就等于锯5段需要的时间．【解答】解：6÷（3﹣1）＝6÷2＝3（分钟）3×（5﹣1）＝3×4＝12（分钟）答：锯成5段要用12分钟．故答案为：12．【点评】此题属于植树问题：抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1即可解答．三．判断题（共3小题）30．【答案】√【分析】用锯的时间除以锯的次数（3﹣1），就等于每次用的时间；再用每次锯的时间乘锯的次数（6﹣1），就等于需要的时间。【解答】解：3﹣1＝2（次）6﹣1＝5（次）8÷2×5＝4×5＝20（分钟）答：需要20分钟。故答案为：√。【点评】本题考查的是用优化的策略解决问题，关键是理解锯的次数等于段数减1。31．【答案】×【分析】理解间隔的概念，掌握树的棵数和间隔数之间的关系，这道题目是说小明从第1棵树跑到第10棵，树的棵数是10棵，小明跑的是树的间隔，那么根据间隔数＝棵数﹣1求出间隔数从而解决问题。【解答】解：5×（10﹣1）＝5×9＝45（米）答：一共跑了45米。故答案为：×。【点评】认识理解间隔的概念，掌握树的棵数和间隔数之间的关系，利用这一关系先求出间隔数是解决问题的关键。32．【答案】×【分析】把一根木头锯成3段，那么就是要锯2次，才会有3段，那么每锯一次所要花费的时间是：6÷2＝3分钟；现在锯成7段，就是要锯6次那么总共需要时间是：6×3＝18分钟．【解答】解：6÷（3﹣1）×（7﹣1）＝6÷2×6＝18（分钟）答：锯成7段需要18分钟．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数+1．四．应用题（共15小题）33．【答案】见试题解答内容【分析】此题属于植树问题中两端都栽的问题，先利用小路的长除以间隔长度，求出一共有几个间隔，再加上1即可解答问题．【解答】解：36÷6+1＝6+1＝7（棵）答：一共要栽7棵．【点评】解答此题关键是明确：两端都栽时，植树棵数＝间隔数+1．34．【答案】见试题解答内容【分析】把钢管锯成3段，需要锯2次，所以锯一次需要时间：18÷2＝9（分钟）．所以锯8段，需要锯7次，要时间：9×7＝63（分钟）．【解答】解：18÷（3﹣1）＝18÷2＝9（分钟）9×（8﹣1）＝9×7＝63（分钟）答：锯成8段需要63分钟．【点评】解决本题的关键是知道：所锯次数＝所锯段数﹣1．35．【答案】见试题解答内容【分析】首先要明确把它剪了5下，剪了5+1＝6段，然后根据每段的长度＝总长度÷段数解答即可．【解答】解：12÷（5+1）＝12÷6＝2（米）答：每段长2米．【点评】解答此类题目要明确：剪了n下，剪了n+1段．36．【答案】需要走110级台阶。【分析】本题本质考查了植树问题，从一楼到二楼只经过一个间隔，即一个间隔有22级台阶，从1楼到6楼有5个间隔，用间隔数乘每个间隔的台阶数即可。【解答】解：6﹣1＝5（个）5×22＝110（级）答：需要走110级台阶。【点评】解答此题的关键是明确每个楼层间隔的台阶数。同时考查了学生根据乘法的意义解答问题的能力。注意从一楼到六楼共有楼层是5层。37．【答案】见试题解答内容【分析】一共栽了50根，从第一根到第50根一共是50﹣1＝49个间隔，用每个间隔的长度乘上间隔数即可求出总长度．【解答】解：3×（50﹣1）＝3×49＝147（米）答：从第一根到最后一根的距离是147米．【点评】解决本题根据两端都栽的植树问题进行解答：间隔数＝植树棵数﹣1．38．【答案】见试题解答内容【分析】围成一个封闭图形植树时：植树棵数＝间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵数；用间隔数×1就是栽种的杨树棵数，二者相加即可．【解答】解：柳树有：1800÷9＝200（棵）杨树有200×1＝200（棵）200+200＝400（棵）答：鱼塘四周一共要栽400棵树．【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．39．【答案】见试题解答内容【分析】根据总时间除以锯一次用的时间等于次数可求得共锯了几次，用次数加1可求得锯的段数，再用每段的长度乘锯的次数就是木料的长度．【解答】解：（15÷3+1）×5＝6×5＝30（分米）答：这根木料长30分米．【点评】题关键是求出锯的次数；知识点是：段数＝锯的次数+1．40．【答案】见试题解答内容【分析】两边都是楼房，所以只放中间，说明两端都不放，那么放的盆数就是间隔数减去1，由此求解．【解答】解：80÷2﹣1＝40﹣1＝39（盆）答：共需39盆花．【点评】本题属于植树问题中两端都不栽的情况：植树棵数＝间隔数﹣1．41．【答案】见试题解答内容【分析】围成封闭线路植树时：植树棵数＝间隔数，由此根据人工湖的周长用除法求出间隔数即可解决问题．【解答】解：2100÷10＝210（棵）答：湖的