安徽省蚌埠市淮三角教育联盟2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期淮三角教育联盟4月份学情调研八年级数学一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列方程中是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．函数中自变量x的取值范围是（）A． B． C． D．且4．下列实数运算中正确的是（）A． B． C． D．5．a是方程的一个根，则代数式的值是（）A．2024 B．2023 C．2022 D．20216．下列一元二次方程中，能求出实数根的是（）A． B．C． D．7．一元二次方程的两根分别是，，若，则b的值为（）A．2 B． C．4 D．8．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．中汽协称，我国新能源汽车近两年来高速发展，连续8年位居全球第一，销量持续爆发式增长，2022年销量约为136万辆，到2024年销量达到680万辆．若年平均增长率相同设为x，则可列方程为（）A． B．C． D．9．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）A．6 B．16 C． D．10．若关于x的一元二次方程的解是，，则关于y的方程的解为（）A． B．2 C．或2 D．以上都不对二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．计算的结果是__________．12．在实数范围内分解因式：__________．13．若两个不等实数m、n满足条件：，，则的值是__________．14．对于两个不相等的实数a、b，我们规定：符号表示a、b中的较大数，如：．按照这个规定，方程的解为__________．三、解答题（本大题共9题，共90分）15．（本题8分）计算（1）； （2）．16．（本题8分）解方程：（1）； （2）（配方法）．17．（本题8分）关于x的一元二次方程有一个根是5，求k的值及方程的另一个根．18．（本题8分）已知：，．（1）填空：__________，__________；（2）求的值．19．（本题10分）观察下列各式并按规律填空：；；…（1）_________．（2）按此规律第n个等式可以表示为__________．（3）请证明（2）中等式．20．（本题10分）如图中，，，．点P从A开始沿边AB向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：经过几秒，的面积等于21．（本题12分）已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值．22．（本题12分）2022年9月，教育部正式印发《义务教育课程方案》，《劳动教育》成为一门独立的课程，某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地；一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为15米），用长为30米的篱笆，围成矩形养殖园如图1，已知矩形的边CD靠院墙，AD和BC与院墙垂直，设AB的长为．（1）当围成的矩形养殖园面积为时，求BC的长；（2）如图2，该学校打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道篱笆作为隔离网，并与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到？若能，求出AB的长；若不能，请说明理由．23．（本题14分）阅读与思考请你阅读下列材料，并完成相应的任务．裂项法，是数学中求和的一种方法，是分解与组合思想在求和中的具体应用．具体方法是将求和中的每一项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．我们以往的学习中已经接触过分数裂项求和．例如：．在学习完二次根式后我们又掌握了一种根式裂项．例如：，．（1）模仿材料中的计算方法，化简：__________；（2）观察上面的计算过程，直接写出式子__________．（3）利用根式裂项求解．2023—2024学年第二学期淮三角教育联盟4月份学情调研八年级数学参考答案一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1~5BDDBA 6~10ACBDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11． 12．413． 14．或三、解答题（本大题共9题，共90分）15．（本题8分）解：（1）原式……2分……3分．……4分（2）原式……1分……2分……3分．……4分16．（本题8分）解：（1）……2分，……3分或，，……4分（本题解法不唯一，其他方法酌情给分）解：（2）方程变形得：，……2分配方得：，即，……3分解得：，；……4分17．（本题8分）解：设方程的另一个根为a，……1分由题意，得：，，……5分，，……7分即：方程的另一个根为，．……8分（本题解法不唯一，其他方法酌情给分）18．（本题8分）（1）；1……4分（2）解：原式，……6分当，时，原式……7分．……8分19．（本题10分）解：（1）……2分（2）……5分（3）证明：左边右边……9分．……10分20．（本题10分）解：设点P，Q运动的时间为，则，，则，……1分的面积等于，，即，……5分解方程得，，，……9分经过或时，的面积等于．……10分21．（本题12分）（1）解：，……3分若方程有实数根，则，……5分解得；……6分（2）由根与系数的关系可知：，，……7分，，……9分整理得：，解得，，……11分，．……12分22．（本题12分）（1）解：设AB的长为，则矩形的宽，……1分由题意得：，……3分解得，，……4分墙的最大可用长度为15米，，，……5分即BC的长为；……6分（2）解：