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文档简介

课题：说课案双曲线的几何性质说课人：李政华单位：京山教研课件制作：李政华

5/8/202411/11一、教材分析

1、本节教材地位和作用

由曲线方程研究曲线几何性质，并正确地画出它图形，是解析几何所研究主要问题之一，本课就是依据前节导出双曲线标准方程来深入研究它几何性质（范围、对称性、顶点、渐近线、离心率）。

2、教学内容

本节课主要内容是由椭圆几何性质经过类比联想，归纳出类似于椭圆几何性质双曲线几何性质，（这么，学生会感到轻易接收）。5/8/202422/113、教学目标

①知识目标：经过课堂引导、讨论，让学生探究、推导并初步掌握双曲线几何性质。

②能力目标：培养学生利用数形结合思想和联想、类比、归纳方法，处理一些实际问题。

5/8/202433/11

4、教学重点、难点

本课重点是经过双曲线标准方程导出其几何性质及性质应用；

难点是双曲线渐近线概念。

5/8/202444/11二、教法分析：

1、本课是在学习完椭圆几何性质以及双曲线标准方程后进行，所以，我引导学生类比椭圆几何性质来逐步推导、猜测、归纳双曲线几何性质。教法上以启发式、发觉法为主，在教学中启发、诱导贯通于一直。2、采取多媒体伎俩，目标是增大教学容量和增强直观性，提升教学效率和质量。3、所用到教含有：三角板、多媒体硬件。5/8/202455/11三、学法指导

本课采取先由学生看书，然后在教师引导下发觉、归纳出双曲线几何性质，（突出学生“”课堂主体”作用），使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有新“获”，学生会逐步感受到数学美，产生一个成功感，从而提升学生学习数学兴趣。5/8/202466/11关于X轴、Y轴、原点都对称。

图形方程范围对称性顶点离心率准线(-a,0),B(0,b),B1(0,-b)+b2a2=1(a>b>0)直线x=+a,和y=+b所围成矩形里A(a,0)A1

e=ac(0<e<1)x=

+

ca2ABoB1A1xy..OABA1B1LL!y2x2xy..5/8/202477/11yB2A1A2B1

xObaM

NQ双曲线方程可变为当x

时，方程近似变为y=

,即双曲线上点无限靠近直线

y=5/8/202488/11五教学设计说明

1、本节课内容是经过双曲线方程推导、研究双曲线性质，在学生自学基础上我逐步启发他们，把椭圆性质类比到双曲线上来，让学生自己得到类似结论。在教学中，学生自己能得到结论应该让学生自己得到，凡是难度不大，经过学习学生自己能处理问题，应该让学生自己处理，这么有利于调动学生学习主动性，激发他们学习主动性，同时也有利于学习建立信心，使他们主动性得到充分发挥，从中提升学生思维能力和处理问题能力。5/8/202499/11

五，

2、对这节课难点－－双曲线渐近线，我经过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线渐近线方程。这么处理将数学思想渗透于其中，学生也易接收。3、对课中例2，教师讲完后，将此题作一题多变（变条件，变结论‘），训练学生一题多解，开拓其解题思

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