5.2.2平行线的判定公开课省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

5.2.2平行线判定1/271．直线位置关系有哪几个？2．平行定义？3．你知道平行线公理及其推论是什么？2种，相交和平行在同一平面内，两条直线不相交，那么这两条直线平行。平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论

假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。知识回顾2/27揭示目标：1、掌握平行线判定定理，会利用所学方法来判断两条直线是否平行。2、会依据判定方法进行简单推理并学会用几何语言写出简单推理过程。

3、体会数学中转化思想。3/27预习检测对学案答案4/27问题引导下再学习

在同一平面内不相交两条直线是平行线，你有方法测定两条直线是平行线吗？5/27一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”

·P6/27l1A21l2B(3)请将其最初和最终特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(1)画图过程中，什么角一直保持相等？(2)直线l1，l2位置关系怎样？(4)由上面，同学们你能发觉判定两直线平行方法吗？7/27

在同一平面内，有两条直线a、b怎样判断它们是否平行？45°．45°aba∥b

8/2760°在同一平面内，有两条直线a、b怎样判断它们是否平行？●60°aba∥b

9/27在同一平面内，有两条直线a、b怎样判断它们是否平行？30°．30°aba∥b

10/2751°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行．结论11/27126°135°126°107°141°168°72°“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”12/27

两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线行．简单说成：同位角相等，两直线平行12abc

平行线判定方法1：13/27EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠4假如，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2AB∥CD4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?∠3=∠41432ADCB14/27装修工人正在向墙上钉木条，假如木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12?当∠2=90°时，∠1=∠2，依据同位角相等，两直线平行；

木条a与木条b平行。15/27

能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想16/27解：∵2＝

3(已知）且1＝

2（对顶角相等）∴1=3

∴m//n(同位角相等，两直线平行）

假如2=3，m//n？写出你推导过程．nml23117/27

两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．

平行线判定方法2：18/27

假如

1+2=1800

能判定m//n吗?写出你推导过程．解:∵

1+2=180°

2+3=180°

∴1=3

∴m//n（同位角相等，两直线平行）312mnl19/27

两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．

平行线判定方法3：20/271.同位角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。平行线判定方法概括：2121/27图形条件结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行平行线判定∠1=∠2∠2=∠3∠2＋∠4=180°12））abc23））abc24））abc22/27①∵∠2=___（已知）∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行课堂练习23/27①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴____∥____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行24/27如图，已知∠1=75o,∠2=105o

问：AB与CD平行吗？为何？AC1423BD5达标检测25/27已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？

解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90