第1章平行线单元测试（培优压轴卷七下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】第1章平行线单元测试（培优压轴卷，七下浙教）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022•东阳市校级开学）图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B． C． D．2．（2022春•新野县期末）如图，在△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．四边形AEFC的周长为（）cmA．14 B．16 C．18 D．203．（2022•永嘉县三模）如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行．若第一个弯道处∠B＝140°，则第二个弯道处∠C也为140°，能解释这一现象的数学知识是（）A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行4．（2022春•诸暨市期末）如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE＝70°，EC为∠BEF的角平分线，则∠ECD的度数为（）A．125° B．55° C．110° D．145°5．（2022春•南浔区期末）如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为3：2．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）A． B． C．α+β＝γ D．α+β+γ＝180°6．（2022春•东阳市期末）如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝43°，则∠2为（）A．17° B．27° C．37° D．47°7．（2022春•北仑区期末）如图所示，AB∥CD∥EF，CE平分∠BCD，若∠ABC＝56°，则∠CEF的度数为（）A．162° B．152° C．134° D．124°8．（2022春•拱墅区期末）如图，AB∥CD，连接AC、BC、BD，且BD⊥BC，下列结论：①若∠A＝2∠BDC，则∠ABC＝∠ACB；②若∠BDC与∠A互补，则2∠ABC+∠ACB＝90°，则（）A．仅①正确 B．仅②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确9．（2022春•西湖区期末）如图，已知AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF和∠CDF，且交于点E，则（）A．∠E＝∠F B．∠E+∠F＝180° C．2∠E+∠F＝360° D．2∠E﹣∠F＝180°10．（2022春•钱塘区期末）如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线AB，CD之间，∠AEG和∠GHF的平分线交于点M．若∠EGH＝82°，∠HFD＝20°，则∠M的度数为（）A．31° B．36° C．41° D．51°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•东阳市校级开学）如图所示，图中用数字标出的角中，∠2的内错角是．12．（2022春•鹿城区校级期中）如图，D是BC上一点，DE∥AB，DA∥CE，若∠ADE＝65°，则∠B+∠C的度数为．13．（2022春•鹿城区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，且点E在BC边上，连结AD，若BC＝8，EC＝5，则AD＝．14．（2022春•温州期中）如图，已知直线MN∥PQ，把直角三角板放置在两条平行线间，点A在MN上，点B在PQ上．若∠NAC＝74°，则∠QBC＝°．15．（2022春•西湖区校级期末）如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝°．16．（2021春•乐清市期末）将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•象山县期中）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿射线BC方向平移，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，AD∥BF．（1）请说明∠DAC＝∠F．（2）若BC＝6cm，当AD＝2EC时，则AD＝．18．（2019春•路桥区期末）如图，已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝（对顶角相等），∴∠2＝∠FMN（等量代换），∴CF∥EB，∴∠C＝∠BED（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠B＝（等量代换），∴AB∥CD（）．19．（2022春•杭州期中）如图，已知∠1＝∠2＝∠3．（1）求证：a∥b；（2）若∠1＝55°，求∠4的度数．20．（2022春•湖州期末）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF．（1）ED是否平行于AB，请说明理由；（2）若OD平分∠BOF，∠OFD＝80°，求∠1的度数．21．（2022春•富阳区期中）如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC与AB是否平行？请说明理由．（2）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．22．（2022春•海曙区校级期中）（1）如图1，点E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．①求证：AB∥CD；②若∠B＝40°，∠ACB＝2∠BCD，则∠A＝°；（2）如图2，AB∥CD，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，且BP∥DN，作EG∥BP，若∠PBM＝30°，求∠DEB的度数；（3）如图3，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于点H，若∠DEB比∠DHB大60°，则∠DEB的度数为°．23．（2022春•西湖区校级期末）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、