高一数学柱锥台球的结构特征省公开课一等奖全国示范课微课金奖

第一章空间几何体第1页经过学习本章知识能使我们学会画空间几何体三视图、直观图，能用图形语言进行交流，培养空间想象能力、几何直观能力．第2页本章重点是空间几何体结构特征，三视图和直观图画法，几何体表面积和体积计算．本章难点是对柱、锥、台、球结构特征概括，识别三视图所表示空间几何体，对一些几何体表面积和体积公式推导.

第3页1.1空间几何体结构第4页1．1.1柱、锥、台、球结构特征(一)第5页完全免费,无需注册,天天更新！第6页1．知道空间几何体概念及其含义，了解空间几何体分类及相关概念．2．了解棱柱、棱锥、棱台定义，知道这三种几何体结构特征，给出几何体能够识别和区分．第7页国家游泳中心又被称为“水立方”(WaterCube)，位于北京奥林匹克公园内，是北京为年夏季奥运会修建主游泳馆，也是年北京奥运会标志性建筑物之一．其与国家体育场(俗称“鸟巢”)分列于北京城市中轴线北端两侧，共同形成相对完整北京历史文化名城形象．第8页水立方外观是什么形状？它有什么结构特征呢？水立方外观是一个长方体，它结构特征是：它由六个矩形围成，而且相正确面是相互平行，这就符合本节要学习棱柱结构特征.第9页第10页1．空间几何体(1)空间几何体定义空间中物体都占据着空间一部分，若只考虑这些物体，而不考虑其它原因，那么由这些物体抽象出来就叫做空间几何体．形状和大小空间图形第11页(2)空间几何体分类多面体：由若干个围成几何体叫做多面体．围成多面体各个叫做多面体面；相邻两个面叫做多面体棱；棱与棱叫做多面体顶点．平面多边形多边形公共边公共点第12页旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内一条旋转所形成叫做旋转体，这条叫做旋转体轴．2．多面体定直线封闭几何体定直线第13页多面体结构特征图形表示法棱柱有两个面相互，其余各面都是，而且每相邻两个四边形公共边都相互，由这些面所围成多面体叫做棱柱．棱柱中，面叫做棱柱底面，简称底；叫做棱柱侧面；相邻侧面叫做棱柱侧棱；侧面与底面叫做棱柱顶点.如上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD四棱柱，可记为棱柱平行四边形平行两个相互平行其余各面公共边公共顶点ABCD—A′B′C′D′.第14页多面体结构特征图形表示法棱锥有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点，由这些面所围成多面体叫做棱锥．这个面叫做棱锥底面或底；有公共顶点各个叫做棱锥侧面；各侧面叫做棱锥顶点；相邻侧面叫做棱锥侧棱.如图所表示，该棱锥可表示为棱锥多边形三角形多边形三角形面公共边S—ABCD.公共顶点第15页多面体结构特征图形表示法棱台用一个平面去截棱锥，底面和截面之间部分叫做棱台．原棱锥和分别叫做棱台下底面和上底面.如上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD四棱台，可记为棱台平行于棱锥底面底面截面ABCD—A′B′C′D′.第16页探究1：多面体与旋转体主要区分是什么？提醒：多面体是由多个平面多边形围成几何体，旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成几何体．第17页探究2：有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形几何体一定是棱柱吗？提醒：不一定是棱柱．第18页探究3：棱锥最少有几个面和几条棱？提醒：面数最少棱锥是三棱锥，它含有四个面，六条棱．探究4：棱台各个侧面是什么图形？提醒：梯形且两侧棱为梯形两腰.第19页典例如图所表示，以下几何体中，哪些是棱柱？第20页【错解】①③④⑥【错因分析】没有准确把握棱柱结构特征．第21页【正解】

依据棱柱结构特征：①有两个面相互平等，②各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形，知①③正确．第22页易错补练棱柱侧棱最少有________条，棱柱侧棱长之间大小关系是________．答案：三相等第23页1．棱柱是多面体中最简单一个，对棱柱概念应正确了解，准确把握，它有两个本质特征：(1)有两个面(底面)相互平行；(2)其余各面(侧面)每相邻两个面公共边(侧棱)都相互平行．所以，棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形．不过要注意“有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形几何体”不一定是棱柱．第24页2．棱锥是多面体中主要一个，它有两个本质特征：(1)有一个面是多边形；(2)其余各面是有一个公共顶点三角形．二者缺一不可．所以棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形．不过要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”几何体未必是棱锥，如图，此多面体有一面是四边形，其余各面都是三角形，但它不是棱锥．第25页一个棱锥最少有四个面，所以三棱锥也叫四面体．第26页1．以下说法正确是()A．三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点B．四面体有四个面、六条棱和四个顶点C．六棱锥有七个顶点D．棱柱各条侧棱能够不相等第27页解析：对于A，三棱柱有六个顶点；对于C，各侧面公共顶点叫棱锥顶点，只有1个；对于D，棱柱各侧棱相等．答案：B第28页2．五棱锥是由多少个面围成()A．5个 B．7个C．6个 D．11个解析：五棱锥由五个侧面和一个底面，即六个面围成．答案：C第29页三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！第30页3．棱台不含有性质是()A．两底面相同B．侧面都是梯形C．侧棱都平行D．侧棱延长后都交于一点第31页解析：棱台是由棱锥截得，所以侧棱延长后相交于一点，故C错误．答案：C第32页4．一个棱柱最少有________个面，面数最少棱柱有________个顶点，有________条棱．解析：面数最少棱柱为三棱柱．答案：569第33页5．判断以下说法是否正确：(1)棱锥各侧面都是三角形；(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成几何体是棱锥；(3)四面体任何一个面都能够作为棱锥底面；(4)棱锥各侧棱长相等．第34页解：由棱锥定义可知，棱锥各侧面都是三角形，有一个面是多边形