运用stata进行时间序列分析

运用stata进行时间序列分析11.1基本时间序列模型的估计在许多情况下，人们用时间序列的观测时期代表的时间作为模型的解释变量，用来表示被解释变量随时间的自发变化趋势。这种变量称为时间变量，也叫做趋势变量。时间变量通常用t表示，其在用时间序列构建的计量经济模型中得到广泛的应用，它可以单独作为一元线性回归模型中的解释变量，也可以作多元线性回归模型中的一个解释变量，其对应的回归系数表示被解释变量随时间变化的变化趋势，时间变量也经常用在预测模型中。第2页,共29页，2024年2月25日，星期天11.1.1定义时间序列在stata中的实现在进行时间序列的分析之前，首先要定义变量为时间序列数据。只有定义之后，才能对变量使用时间序列运算符号，也才能使用时间序列分析的相关命令。定义时间序列用tsset命令，其基本命令格式为：tssettimevar[,options]其中，timevar为时间变量。Options分为两类，或者定义时间单位，或者定义时间周期（即timevar两个观测值之间的周期数）。Options的相关描述如表11-1所示。第3页,共29页，2024年2月25日，星期天注：（1）units表示时间单位，对于%tc，允许的时间单位包括：second、seconds、secs、secs、minutes、minute、mine、min、hours、hour、days、weeks、week。对于其他%t的格式，Stata自动获得其时间单位，delta选项经常与%tc格式一起使用。时间单位格式说明Clocktimetimevar的格式为%tc,0=1jan196000:00:00.000，1=1jan196000:00:00.001即0代表1960年1月1日的第一秒，1为1960年1月1日的第二秒，依次后推。dailytimevar的格式为%td，0=1jan1960，1=2jan1960；即0为1960年第一天，1为1960年第二天，依次后推。weeklytimevar的格式为%tw，0=1960w1，1=1960w2；即0为1960年第一周，1为1960年第二周，依次后推。monthlytimevar的格式为%tm，0=1，1=；即0为1960年第一月，1为1960年第二月，依次后推。quarterlytimevar的格式为%tq，0=1960q1，1=1960q2；即0为1960年第一季，1为1960年第二季，依次后推。harfyearlytimevar的格式为%th，0=1960h1，1=1960h2；即0为从1960起的第一个半年，1为从1960年起第二个半年，依次后推。yearlytimevar的格式为%ty，1960=1960，1961=1960generictimevar的格式为%tgformat(%fmt)用户定义的其他时间周期

例子delta(#)例如delta(1)或delta(2)delta((exp))例如delta((7*24))delta(#units)例如delta(7days)或delta(15minutes)或delta(7days15minutes)。见注（1）delta((exp)units)例如delta((2+3)weeks)第4页,共29页，2024年2月25日，星期天可以通过以下三种方式来定义时间序列。例如，想要生成格式为%td的时间序列，并定义该时间序列为t，则可以用以下三种方法：

方法1

方法2

方法3formatt%tdtssetttssett,dailytssett,format(%td)第5页,共29页，2024年2月25日，星期天【例11.1】使用文件“cpi.dta”的数据来对tsset命令的应用进行说明。该例子是我国1983年1月年至2007年8月的居民消费价格指数CPI。部分数据如表11-2所示：表11-2我国居民消费价格指数CPIYearmonthcpi19831100.619832100.919833100.919834100.419835101.219836101.919837100.9第6页,共29页，2024年2月25日，星期天11.1.2对时间序列进行修匀时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结果。这些因素概括起来可以归纳为四类：长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。时间序列构成分析就是要观察现象在一个相当长的时期内，由于各个影响因素的影响，使事物发展变化中出现的长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。通过测定和分析过去一段时间之内现象的发展趋势，可以认识和掌握现象发展变化的规律性，为统计预测提供必要的条件，同时也可以消除原有时间序列中长期趋势的影响，更好地研究季节变动和循环变动等问题。测定和分析长期趋势的主要方法是对时间序列进行修匀。第7页,共29页，2024年2月25日，星期天数据=修匀部分+粗糙部分，运用Stata进行修匀使用tssmooth命令，其基本命令格式如下所示：tssmoothsmoother[type]newvar=exp[if][in][,...]其中smoother[type]有一系列目录，如下表11-4所示：平滑的种类smoother[type]移动平均不加权ma加权ma递归单指数过滤器exponential双指数过滤器dexponential非季节性Holt-Winters修匀hwinters季节性Holt-Winters修匀shwinters非线性过滤器nl第8页,共29页，2024年2月25日，星期天【例11.2】继续使用上例的数据来对tssmooth命令的应用进行说明。在本例中对该组数据进行修匀，以便消除不规则变动的影响，得到时间序列长期趋势，本例修匀的方法是利用之前的1个月和之后的2个月及本月进行平均。第9页,共29页，2024年2月25日，星期天11.2ARIMA模型的估计、单位根与协整时间序列模型一般分为四类，分别是自回归过程、移动平均过程、自回归移动平均过程、单整自回归移动平均过程。1、

自回归过程如果一个剔出均值和确定性成分的线性过程可表达为xt=

1xt-1+

2xt-2+…+

pxt-p+ut其中

i,i=1,…p是自回归参数，ut

是白噪声过程，则称xt为p阶自回归过程，用AR(p)表示。xt是由它的p个滞后变量的加权和以及ut相加而成。2、移动平均过程如果一个剔出均值和确定性成分的线性随机过程可用下式表达xt

=ut+

1ut–1+

2ut-2+…+

qut–q

其中

1,

2,…,

q是回归参数，ut为白噪声过程，则上式称为q阶移动平均过程，记为MA(q)。第10页,共29页，2024年2月25日，星期天3、自回归移动平均过程由自回归和移动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归移动平均过程，记为ARMA(p,q),其中p,q分别表示自回归和移动平均部分的最大阶数。ARMA(p,q)的一般表达式是

xt=

1xt-1+

2xt-2+…+

pxt-p+ut+

1ut-1+

2ut-2+...+

qut-q4、单整自回归移动平均过程对于ARMA过程（包括AR过程），如果特征方程

(L)=0的全部根取值在单位圆之外，则该过程是平稳的；如果若干个或全部根取值在单位圆之内，则该过程是强非平稳的。除此之外还有第三种情形，即特征方程的若干根取值恰好在单位圆上。这种根称为单位根，这种过程也是非平稳的。若随机过程yt经过d次差分之后可变换为一个以

(L)为p阶自回归算子，

(L)为q阶移动平均算子的平稳、可逆的随机过程，则称yt为（p,d,q）阶单整(单积)自回归移动平均过程，记为ARIMA(p,d,q)。第11页,共29页，2024年2月25日，星期天11.2.1时间序列相关性检验的stata实现在进行arima分析前，对序列的特征应该有相应的了解。包括自相关图，偏自相关图和Q统计量。自相关刻画它序列

的邻近数据之间存在多大程度的相关性。偏自相关度量的是k期间距的相关而不考虑k-1期的相关。p阶滞后的Q-统计量的原假设是：序列不存在p阶自相关；备选假设为：序列存在p阶自相关。在Stata中实现相关性检验的基本命令格式如下所示：命令格式1（做出自相关和偏自相关图）：corrgramvarname[if][in][,corrgram_options]命令格式2（做出自相关图）：acvarname[if][in][,ac_options]命令格式3（做偏自相关图）：pacvarname[if][in][,pac_options]第12页,共29页，2024年2月25日，星期天以上三个命令格式的选项的相关描述分别如表11-5、11-6、11-7所示：表11-5corrgram_options的相关描述

表11-6ac_options的相关描述表11-7ac_options的相关描述主要选项描述lags(#)*滞后阶数noplot不进行作图yw通过Yule-Walker方程组，计算偏自相关PAC主要选项描述lags(#)*滞后阶数generate(newvar)生成新变量，默认不做图level(#)置信度，默认95%fft通过傅里叶转化计算AC主要选项描述lags(#)*滞后阶数generate(newvar)level(#)生成新变量，默认不做图置信度，默认95%yw通过Yule-Walker方程组，计算偏自相关PAC第13页,共29页，2024年2月25日，星期天【例11.3】使用表11-8的数据来对Stata中自相关与偏自相关的应用进行说明。该数据给出了中国1953-1984年的国民生产总值GNP、私人国内总投资I、GNP的隐性价格折算因子P（以1972为基期）、半年期商业票据利率R。在本例中我们对GNP时间序列进行分析，观察期相关图和自相关图，从而得到GNP时间序列的类型。部分数据说明下表所示。年份中国GNP私人国内总投资GNP的隐性价格折算因子（1972=1）半年期商业票据利率1953623.685.30.5882.521954616.183.10.5961.591955657.5103.80.6082.191956671.6102.60.6283.311957683.8970.6493.821958680.987.50.662.471959721.71080.6763.96第14页,共29页，2024年2月25日，星期天11.2.2时间序列稳定性检验的stata实现检验序列的平稳性，可以用phillips-perron检验，dickey-fuller检验，以及应用GLS扩展的dickey-fuller检验。其基本命令格式如下：命令格式1（dickey-fuller检验）：dfullervarname[if][in][,option]命令格式2（GLS扩展的dickey-fuller检验）：dfglsvarname[if][in][,options]命令格式3（phillips-perron检验）：pperronvarname[if][in][,options]以上三个命令格式的选项的相关描述分别如表11-10、11-11、11-12所示：第15页,共29页，2024年2月25日，星期天表11-10dickey-fuller检验options的相关描述表11-11GLS扩展的dickey-fuller检验options的相关描述表11-12phillips-perron检验检验options的相关描述主要选项描述noconstant没有截据项trend包括时间趋势drift包括漂移项regress

显示回归结果lags(#)滞后阶数主要选项描述maxlag(#)最大滞后阶数notrend没有时间趋势ers利用插值法计算临界值主要选项描述noconstant没有截据项trendregress有趋势项显示回归结果lags(#)最大滞后阶数第16页,共29页，2024年2月25日，星期天【例11.4】继续使用上例的数据来对Stata中平稳性检验的相关应用进行说明。这里要求使用dickey-fuller检验、GLS扩展的dickey-fuller检验和phillips-perron检验三种方法，对GNP的一阶差分进行平稳性检验。第17页,共29页，2024年2月25日，星期天11.2.3ARIMA模型的stata实现时间序列的自回归移动平均法可是通过使用arima命令来实现。其基本命令格式如下：arimadepvar[indepvars][if][in][weight][,options]在使用arima模型前，需要先检验数据的平稳性和相关性，然后经过判断才能使用。主要选项描述noconstant没有截据项Arima(#p,#d,#q)Arima(p,d,q)模型Ar(numlist)Ar的滞后阶数Ma(numlist)

Ma的滞后阶数Constraints(constraints)线性约束collinear保留多重共线性变量Sarima(#p,#d,#q,#s)季节arima模型Mar(numlist,#s)季节ar的滞后阶数Mma(numlist,#s)季节ma的滞后阶数第18页,共29页，2024年2月25日，星期天【例11.5】使用表11-14的数据来对Stata中ARIMA模型的相关应用进行说明。该表给出了某地区每年的年度总人口数。部分数据如下：年份年底总人口数(万人)194954167195055196195156300195257482195358796195460266195561465195662828195764653195865994195967207第19页,共29页，2024年2月25日，星期天11.3VAR与VEC模型的估计及解释1、VAR模型的阶数选择在Stata中VAR模型阶数选择的实现，是通过如下基本命令来实现的：depvarlist[if][in][,preestimation_options]主要选项描述maxlag(#)最高滞后阶数;默认是滞后4期exog(varlist)外生变量constraints(constraints)对外生变量的线性约束noconstant

没有常数项level(#)置信度，默认95%separator(#)分割线第20页,共29页，2024年2月25日，星期天2、构建VAR模型在Stata中构建VAR模型的实现，是通过如下基本命令来实现的：vardepvarlist[if][in][,options]主要选项描述模型1noconstant没有常数项lags(numlist)VAR滞后阶数

exog(varlist)

外生变量模型2

constraints(numlist)线性约束

nolog

不显示迭代过程

noisure一步迭代dfk自由度调节small小样本t,f统计量报告结果level(#)置信度第21页,共29页，2024年2月25日，星期天3、平稳性条件考察在Stata中VAR模型平稳性条件考察的实现，是通过如下基本命令来实现的：varstable[,options]主要选项描述estimates(estname)考察VAR（estname）的平稳性graph对伴随矩阵的特征值作图dlabel将特征值标记为到单位圆的距离第22页,共29页，2024年2月25日，星期天4、残差的正态性和自相关检验在Stata中VAR模型残差的正态性和自相关检验的实现，是通过如下基本命令来实现的：varnorm[,options]主要选项描述jberastatisticsJarque-Bera统计量skewness偏度kurtosis峰度estimates(estname)cholesky

已估计的var名称使用Cholesky分解separator(#)分割线第23页,共29页，2024年2月25日，星期天5、格兰杰因果检验在Stata中VAR模型格兰杰因果检验的实现，是通过如下基本命令来实现的：vargranger[,estimates(estname)separator(#)]第24页,共29页，2024年2月25日，星期天6、脉冲分析（1）irf文件的创建、显示、激活和清除VAR模型脉冲分析的实现，首先是要创建irf文件。在Stata中是通过如下基本命令来实现的：命令格式1（VAR模型的irf文件创建）：irfcreateirfname[,var_options]命令格式2（SVAR模型的irf文件创建）：irfcreateirfname[,svar_options]命令格式3（VEC模型的irf文件创建）：irfcreateirfname[,vec_options]创建irf文件之后，显示处于当下活动状态的irf，输入以下命令：irfset激活irf文件，可以输入以下命令：irfsetifr_name清除活动的irf文件，可以输入以下命令：irfset,clear主要选项描述set(filename[,replace])创建文件replace如果文件已存在，则替换文件order(varlist)Cholesky排序estimates(estname)

以估计的VAR名称第25页,共29页，2024年2月25日，星期天（2）Irf作图Irf文件作图，可以输入以下命令：irfgraphstat[,options]stat的相关描述options的相关描述主要选项描述irfirfoirf正交irfdm动态乘子cirf

累计irfcoirf累计正交irfcdm累计同台乘子fevdCholesky方差分解sirf结构IRFsfevd结构Cholesky方差分解主要选项描述set(filename)使文件激活irf(irfnames)IRF结果名称impulse(impulsevar)脉冲变量response(endogvars)响应变量第26页,共29页，2024年2月25日，星期天6．johansen检验当变量之间同阶单整时，可以运用johansen检验查看变量之间是否协整。Stata中VAR模型johansen检验的实现，是通过如下基本命令来实现的：vecrankdepvar[if][in][,options]主要选项描述lags(#)VAR模型的最高滞后阶数trend(constant)VAR模型有常数项，协整方程有常数项trend(rconstant)VAR模型有常数项，协整方程无常数项trend(trend)VAR模型有趋势项，协整方程有趋势项trend(rtrend)VAR模型有趋势项，协整方程无趋势项trend(none)VAR模型无常数项，协整方程无常数项第27页,共29页，2024年2月25日，星期天【例11.6】表11-10给出了我国CPI、利率R、狭义货币供应量M1经过修匀后的数据。其中狭义货币供应量增长率经过SAR修匀后记为M1sar，贷款利率记为r,cpi经过sa修匀后