2024届4月浙江省宁波市九年级中考数学联考数学模拟预测题 （有答案）

2024届4月浙江省宁波市九年级中考数学联考数学模拟预测题2024年浙江省“山海联盟”初中学业水平考试模拟卷（二）数学试题卷考生须知：1.全卷共有三大题，24小题，共4页.满分为120分，考试时间为120分钟.2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题卷”的相应位置上，不要漏写.3.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题卷"上作答，做在试题卷上无效.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题卷”的相应位置上.本次考试不允许使用计算器，画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑.卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．第十九届亚运会在杭州举行，旅游市场活力得到进一步释放.据统计，中秋国庆假期，浙江共接待游客人次.数据用科学记数法表示为（）A．0.4372×10​8 B．43.72×102．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．3．下列运算中正确的是（）A．2a2+a=3a3 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若BD=80​∘A．110​∘ B．120​∘ C．5．若一组数据x1,x2,A．1 B．2 C．5 D．156．在课题学习《用绳子测量木头长》中，若用一根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余1.2米；若将绳子对折再量木头，则木头还剩余0.3米，问木头长多少米？若设木头长为x米，绳子长为y米，则所列方程组正确的是（）A．y=x+1.2,12y=7．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90​∘，AB=AC,D是AC上一点.CE⊥BD交直线BD于点E，且∠AEB=45​∘A．922 B．722 C．8．已知Px,y是反比例函数y=6x的图象上的动点，若我们把Q2A．y=6x B．y=x 9．如图，在▱ABCD中，∠A=30​∘.利用尺规在BC，BA上分别截取BE,BF，使BE=BF；分别以点E,F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在∠ABC内相交于点G；作射线BGA．3+1 B．5 C．2210．已知：m=12a2−aA．n有最大值4，最小值1 B．n有最大值3，最小值−C．n有最大值3，最小值1 D．n有最大值3，最小值5卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上.二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：a​212．在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍：A.文学类，B.科幻类，C.漫画类，D.数理类.小文同学从A,B,C,D四类书籍中随机选择一类，则选中A类书籍的概率为

.13．若扇形的圆心角为80​∘，半径为3，则它的面积为14．在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”，这个定理可以表述为：平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,BC=4,D15．如图，某公司“祥云”布艺图案是由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成的，且关于y轴对称.其中半圆与y轴相交于点D，两支抛物线的顶点分别为E，C，与x轴分别相交于点A，B.已知CE=2，OD=1.9，AB=16．如图1所示为我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD.现将△BCG向左平移，相应的△CDH和△ABF进行相似变换.如图2，当GE//AD时，已知AE=a,DE=三、解答题（本题共有8小题，共72分）17．（本题满分6分）小海解方程3x解：方程两边同乘x−1，得去括号，得3−移项，得−2x合并同类项，得−2x两边同除以−2，得x∴原方程的解为x=18．（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图1中画出以线段AB为一边且面积为12的平行四边形ABCD（点C和点D均在小正方形的顶点上，画出一个即可）.（2）在图2中画出以线段AB为腰，底边长为25的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上.再画出该三角形向左平移4个单位后的△19．（本题满分8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BE平分∠ABC.若DE=CF，连结20．（本题满分8分）如图，已知反比例函数y=kxk>0,x>0的图象与一次函数（1）求证:yA（2）比较kn−121．（本题满分10分）某校要组织八年级学生进行两天一晚的红色研学活动，向社会公开招标旅行社，前期收到5家旅行社的报价（如图），经过第一轮筛选后，留下金秋、万事达、太平洋三家旅行社.第二轮要对这三家旅行社从宾馆服务、路线规划、安全措施三方面进行考量，打分如下表.项目旅行社宾馆服务路线规划安全措施金秋859090万事达958580太平洋908885（1）求出图中费用的众数和中位数.（2）假如你是负责人，请你根据表中三个项目的重要程度，赋予不同的“权”，并通过计算，得出三家旅行社的排名顺序.22．（本题满分10分）如图，从地面A，B两地测量空中C处一个气球，分别测得仰角为37​∘，70​∘.已知AB两地相距50m，当气球沿着与AB平行的线路飘移5秒后到达点C（1）气球距离地面的高度.（2）气球飘移的速度.（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，23．（本题满分12分）已知二次函数y=x​（1）求二次函数的表达式.（2）若Ax1,y1和B（3）若点Pa,n和Qb,n+2都在二次函数的图象上，且24．（本题满分12分）在一个三角形中，如果三个内角的度数之比为连续的正整数，那么我们把这个三角形叫做和谐三角形.（1）概念理解：若△ABC为和谐三角形，且∠A<∠B<∠C，则∠A=

​∘（2）问题探究：如果在和谐三角形ABC中，∠A<∠B<∠C，那么∠B的度数是否会随着三个内角比值的改变而改变？若∠B（3）拓展延伸：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC为锐角，BD为圆的直径，∠OBC=30​∘.过点A作AE⊥BD，交直径BD于点E，交BC于点【答案】2024年浙江省“山海联盟”初中学业水平考试模拟卷（二）卷Ⅰ一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．C2．B3．D4．D5．C6．A7．C8．B9．C10．C卷Ⅱ二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．a12．113．214．1015．y16．a三、解答题（本题共有8小题，共72分）17．（本题满分6分）解：小海的解法有三处错误：步骤①去分母有误：步骤②去括号有误；步骤⑥少检验。…………3分正确解法如下：方程两边同乘x−1，得去括号，得3−移项，得2x−合并同类项，得x=−经检验，x=−18．（1）解：如答图1（答案不唯一）.…………2分（2）如答图2或3所示.…………4分19．（本题满分8分）证明：∵四边形ABCD平行四边形，∴AD//BC又∵DE=CF∴四边形ABFE平行四边形.…………4分∵BE平分∠∴∠ABE∵AD∴∠AEB∴∠ABE∴AB∴▱ABFE20．（1）解：由题意，得yA=an−∴y（2）kn∵0<n∴2kn∴k21．（1）解：众数：600元/人，中位数：600元/人…………4分（2）将宾馆服务、路线规划、安全措施按照3:22．（1）解：如答图.过点C作CD⊥AB，垂足为∵CDBD=tan∵CDAD=tan∴2.75BD50+∴CD（2）如答图，过点C′作C​′∵C′E∴C∴气球飘移的速度为5251623．（1）解：把5.5代入表达式，得5=∴k=2（2）令x1=m，由x则y1∴y1+（3）∵a​2∴a1=同理可得b​∴b∴b1=又∵b>a∴b−ab−a的最大值为又∵b∴b−a24．（1）30；60；90（答案不唯一）…………3分（2）解：∠B的度数不变，等于60理由如下：设∠A:∠B:∠C∴∠=180（3）△ABC理由如下：分