河南省郑州市管城区青山路小学2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省郑州市管城区青山路小学六年级（上）期中数学试卷一、填空（24分）1．9：＝＝＝÷562．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。×〇×〇÷〇〇3．把：化成最简单的整数比是，比值是．4．2吨400千克＝吨80分钟＝小时5．一辆自行车分钟行驶了千米，这辆自行车行驶1千米需要分钟。6．分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是．7．42千克的是千克，比24米多是米，比35吨少吨是吨。8．一件商品原价50元，先提价后又降价，现价是．9．甲数和乙数的比是4：5，则甲数是乙数的，甲数比乙数少。10．小丽家在学校东偏北40°方向800米处，那么学校在小丽家方向米处。11．学校计划买一批桌椅，单买课桌可以买60张，单买椅子可以买90把，如果成套买可以买套。12．爸爸小时走了3千米，每小时走多少千米？小明是这样做的：（千米）这里的表示。13．有一块铜锌合金其中铜与锌的比是4：5，现在加入锌8克，共得新合金44克，现在新的合金内铜与锌的比是。二、选择（12分）14．如果A的等于B的，那么（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B15．下列图中，有（）幅图可以表示的意思。A．1 B．2 C．316．甲乙两个容积相同的瓶子都装满了盐水，已知甲瓶中盐和水的比是1：4，乙瓶中盐和水的比是1：5，把两瓶盐水混合在一起，现在盐与盐水的比是（）A．2：9 B．11：49 C．11：6017．在7：5中如果前项增加14；要使比值不变，后项应该增加（）A．15 B．14 C．1018．一个等腰三角形的两条边的比是2：5，其中较短边是6cm，这个三角形的周长是（）cm。A．36 B．27 C．3719．一件工作甲要小时完成，乙要小时完成．甲与乙工作效率的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：三、计算题（32）20．口算＝＝＝时：50分＝＝＝＝＝21．脱式计算，能简算的要简算22．解方程x四、操作题（5分）23．（1）小明家在的学校的偏方向上，距离是。（2）妈妈去上班的路线如图：从家出发先向北偏东30°方向行2千米，再东行3千米，最后向南偏东70°方向行4千米到达单位。请画出妈妈的上班路线图。五、解决问题（27分）（第1题3分，其与每题4分）24．根据条件列式或根据式子补充条件。芳芳看一本课外书，第一天看了60页，_______，第二天看了多少页？（1）（2）第二天看的页数比第一天多（3）第一天看的页数比第二天少25．塘栖枇杷园前年产枇杷240吨，是去年产量的，今年产量又是去年，塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？26．光明村要铺一条路，第一天铺了800米，第二天比第一天多铺，两天一共铺了多少米？27．小丽从家出发去图书馆，当走到全长的时，距离这条路的中点还有800米，小丽家到图书馆有多少米？（先画线段图再解答）（1）线段图（2）解答28．小明用250厘米长的铁丝做了一个长方形框架，长、宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？29．一段路，甲单独修需要8天完成，乙单独修需要10天完成，甲乙两队合修2天后，剩下的乙单独修，还需要修几天？30．向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有125人。低年级人数是中年级的，中年级与高年级人数比是2：3，中年级参加书法比赛的有多少人？

2022-2023学年河南省郑州市管城区青山路小学六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（24分）1．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘9就是；根据比与分数关系＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：24；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷56。【解答】解：9：24＝＝＝21÷56故答案为：24，27，21。【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。2．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以另一个数等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；根据分数乘法的运算法则计算出结果，再进行比较。【解答】解：故答案为：＜，＝，＜，＞。【点评】本题主要考查了积的变化规律、商的变化规律、分数乘法的运算以及分数大小的比较。3．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：（1）：＝（×6）：（×6）＝4：3（2）：＝4：3＝．故答案为：4：3，．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．4．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，据此解答即可。【解答】解：2吨400千克＝2.4吨80分钟＝1小时故答案为：2.4；1。【点评】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。5．【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出自行车的速度，再根据时间＝路程÷速度即可解答。【解答】解：1÷（）＝1＝（分钟）答：这辆自行车行驶1千米需要分钟。故答案为：。【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。6．【分析】分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公约数1的分数为最简分数．据此确定分数单位是的所有最简真分数后，将它们相加求得它们的和后，再根据乘积为1的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少．【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、、、、、．它们和的倒数为：1÷（++++++）＝1÷3，＝．即它们和的倒数为．故答案为：．【点评】本题考查的知识点为：最简分数、真分数、倒数的意义．7．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【解答】解：42×＝35（千克）24×（1+）＝24×＝33（米）35﹣＝34.4（吨）答：42千克的是35千克，比24米多是33米，比35吨少吨是34.4吨。故答案为：35；33；34.4。【点评】根据分数乘法的计算方法解答即可。8．【分析】把商品原价看作单位“1”，提价，就是以原价的1+＝出售，依据分数乘法意义，求出提价后的价格；把提价后的价格看作单位“1”，又降价是以提价后的1﹣＝出售，再依据分数乘法意义，即可求出现价．【解答】解：50×（1+）×（1﹣）＝50××＝49.5（元）答：现价是49.5元．故答案为：49.5元．【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力，关键是明确单位“1”的变化．9．【分析】甲数和乙数的比是4：5，设甲数为4，乙数为5，甲数和乙数为（4+5），求一个数是另一个数的几分之几以及一个数比另一个数少几分之几，用除法计算即可。【解答】解：4÷5＝（5﹣4）÷5＝1÷5＝答：甲数是乙数的，甲数比乙数少。故答案为：，。【点评】此题考查的目的是比与除法的联系，及求一个数是另一个数的几分之几，一个数比另一个数少几分之几，用除法解答。10．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据图中的数据可知小丽家与学校的实际距离不变是800米，以小丽家为观测点时，正好与已知的以学校为观测点的方向相反。【解答】解：小丽家在学校东偏北40°方向800米处，那么学校在小丽家西偏南40°方向800米处。故答案为：西偏南40°，800。【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。11．【分析】根据“全买桌子可以买60张，全买椅子可以买90把，”把总钱数看作“1”，知道椅子的单价和桌子的单价，根据单价，数量，总价之间的关系，列式解答即可。【解答】解：1÷（1÷60+1÷90）＝1÷（+）＝1÷＝36（套）答：如果成套买可以买36套。故答案为：36。【点评】关键是把总钱数看做整体“1”，根据单价，数量，总价之间的关系，列式解答即可。12．【分析】根据分数乘除法的意义进行解答即可。【解答】解：这里的表示把已经走的3千米平均分成3份，其中一份的距离。故答案为：把已经走的3千米平均分成3份，其中一份的距离。【点评】本题考查分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。13．【分析】现在加入锌8克，共得新合金44克，原来合金的质量是（44﹣8）克，铜在原来合金中占，根据分数乘法的意义，用原来合金的质量乘就是原来合金中铜的质量。用原来合金的质量减原来合金中铜的质量就是原来合金中锌的质量。新合金中铜的质量不变，锌的质量再加8克，然后根据比的意义即可写出新合金中铜与锌的比并化成最简整数比。【解答】解：原来合金的质量：44﹣8＝36（克）原来合金中铜的质量：36×＝36×＝16（克）原来合金中锌的质量：36﹣16＝20（克）新合金中铜的质量仍为16克，锌为20+8＝28（克）新合金中铜与锌的比：16：28＝4：7答：现在新合金内铜与锌的比是4：7。故答案为：4：7。【点评】解答此题的关键是求出原合金中铜、锌的质量，进而求出新合金中铜、锌的质量，也是本题的难点。二、选择（12分）14．【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。【解答】解：A×＝B×因为＜所以A＞B。故选：C。【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。15．【分析】只要12个小正方形里，涂黑2个即可。【解答】解：图1和图2都表示的意思。故选：B。【点评】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。16．【分析】分别求出甲、乙两瓶中盐、水所占的分率，再根据比的意义，写出两瓶中盐所占的分率之和与水所占的分率之和的，再化成最简整数比。【解答】解：（+）：（1+1）＝（+）：2＝：2＝11：60答：现在盐与盐水的比是11：60。故选：C。【点评】两瓶混合后，不能单纯把两瓶中盐、盐水的份数分别相加。应该是两瓶中盐的占的分率之和与两瓶中盐水所占的分率之和的比。17．【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可求解。【解答】解：7：5，比的前项7增加14就变成21，就相当于扩大了3倍，若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成5×3＝15后项应增加15﹣5＝10。故选：C。【点评】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变。18．【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边及等腰三角形的特征，这个等腰三角形三边的比是2：5：5，把这个等腰三角形的周长看作单位“1”，其中较短边占，根据分数除法的意义，用较短边除以其占的分率就是这个三角形的周长。【解答】解：6÷＝6÷＝36（cm）答：这个三角形的周长是36cm。故选：A。【点评】根据三角形的性质及等腰三角形的意义，弄清这个等腰三角形三边的比是关键。19．【分析】把一件工作看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率列式计算．【解答】解：1÷甲与乙工作效率的比就是4：5故选：A．【点评】首先要求出甲与乙的工作效率，然后再比．三、计算题（32）20．【分析】根据分数乘除法、减法以及比的意义直接进行口算即可，注意单位不同的化成相同单位再进行计算。【解答】解：＝＝＝时：50分＝＝＝＝＝【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。21．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算；（5）按照从左到右的顺序计算；（6）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）＝×＝（2）＝×＝（3）＝×（7+11）＝×18＝10（4）＝×（+）＝×＝（5）＝×＝（6）＝×（99+1）＝×100＝16【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。22．【分析】（1）方程两边同时乘；（2）先把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；（3）方程两边同时乘12，两边再同时加上9。【解答】解：（1）xx×x＝（2）1.2x＝6×1.2x÷1.2＝4÷1.2x＝（3）12××12x﹣9＝96x﹣9+9＝96+9x＝105【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。四、操作题（5分）23．【分析】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是可以求出出行的图上距离，再据走的方向，即可在图上标出妈妈的上班路线图。【解答】解：2÷1＝2（厘米）3÷1＝3（厘米）4÷1＝4（厘米）作图如下：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。五、解决问题（27分）（第1题3分，其与每题4分）24．【分析】（1）根据算式可补充条件“第一天看的页数是第二天的”，把第二天看的页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第一天看的页数（60页）除以就是第二天看的页数。（2）把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数相当于第一天的（1+），根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘（1+）就是第二天看的页数。（3）把第二天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数相当于第一天的（1﹣），根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以（1﹣）就是第二天看的页数。【解答】解：（1）：第一天看的页数是第二天的（2）第二天看的页数比第一天多：60×（1+）（3）第一天看的页数比第二天少：60÷（1﹣）故答案为：第一天看的页数是第二天的；60×（1+）；60÷（1﹣）。【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。25．【分析】把去年产量看作单位“1”，求单位“1”，用前年产的枇杷的吨数除以就是去年的产量，再根据分数乘法的意义，用前年的产量乘就是今年的产量。【解答】解：240×＝400×＝450（吨）答：塘栖枇杷园今年产枇杷450吨。【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。26．【分析】把第一天铺的长度看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）就是第二天铺的长度，然后把两天铺的长度相加即可。【解答】解：800+800×（1+）＝800+800×＝800+1000＝1800（米）答：两天一共铺了1800米。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。27．【分析】（1）把小丽家到图书馆的路程看作单位“1”，画一条段表示，把这条线段平均分成5分，并标出中点，开始的2份标注“”，到中点（）的距离标注“800米”，整条线段标注“？米”。（2）800米占全长的（﹣），根据分数除法的意义，用800米除以（﹣）就是小丽家到图书馆的路程。【解答】解：（1）根据题意画线段图如下：（2）800÷（﹣）＝800÷＝8000（米）答：小丽家到图书馆有8000米。【点