2024年河南省襄城县部分学校九年级下学期中考一模数学模拟试题(无答案)

中招模拟考试试卷数学（试卷总分：120分考试时间：100分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A． B．5 C． D．2．榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）A． B．C． D．3．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0．000000014用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是A．20° B．25° C．30° D．45°5．二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围在数轴上表示为（）A． B．C． D．6．将关于的分式方程去分母可得（）A． B． C． D．7．如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（）A．1 B． C． D．8．下列关于二次函数的说法正确的是（）A．图象是一条开口向下的抛物线 B．图象与轴没有交点C．当时，随增大而减小 D．图象的对称轴是直线9．如图，线段是的直径，交线段于，且是中点，于，连接，则下列结论正确的个数是（）①；②；③；④是的切线；⑤．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点从点出发，沿路径匀速运动，速度为，点到达终点后停止运动，的面积（）与点运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：①； ②：③点从点运动到点需要； ④矩形纸板裁剪前后周长均为．其中正确信息的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每小题3分，共15分）11．单项式的次数为______．12．不等式的解集为______．13．下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分908070评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为______分．14．如图，的半径为，为的弦，点为上的一点，将沿弦翻折，点与圆心重合，则阴影部分的面积为______．（结果保留与根号）15．如图，矩形的对角线，相交于点，点，分别是线段，上的点，若，，，，则的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（9分）已知：如图，为锐角三角形，，．求作：线段，使得点在直线上，且．作法：①以点为圆心，长为半径画圆，交直线于，两点；②连接．线段就是所求作的线段．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：，______．，点在上．又点，都在上，（______）（填推理的依据）．18．（9分）教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图（1），图（2）所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人．解答下列问题：（1）在扇形统计图中，表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为______，补全条形统计图；（2）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在以上（不含）的人数；（3）请写出一条学生健康使用手机的建议．19．（9分）下面是小宇同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务，今天是2024年3月25日（星期一），在下午数学活动课上，我们“腾飞”小组的同学参加了一次“探索电压一定时，输出功率与电阻函数关系的数学活动"．第一步，我们设计了如图1所示的电路，电压为定值不变．第二步，通过换用不同定值电阻，使电路中的总电阻成整数倍的变化．第三步，我们根据物理知识，通过测量电路中的电流计算电功率．第四步，计算收集数据如下：…246810……18964．53…第五步，数据分析，以的数值为横坐标，的数值为纵坐标建立平面直角坐标系，在该坐标系中描出以表中数对为坐标的各点，并用光滑的曲线顺次连接这些点．数据分析中，我发现一组数据可能有明显错误、重新实验，证明了我的猜想正确，并对数据进行了修改，实验结束后，大家们很多收获，每人都撰写了数学日记．任务：（1）上面日记中，第五步主要运用的数学思想是______；（单选）A．数形结合 B．类比思想 C．分类讨论 D．方程思想（2）你认为表中哪组数据是明显错误的；并直接写出头于的函数表达式；（3）在如图2平面直角坐标系中，画出此函数的图象______；（4）请直接写出：若大于，的取值范围为______．20．（9分）烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“遂”．如图1是一个古代烽燧，某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图2，无人机飞至距地面高度31.5米的处，测得烽燧的顶部处的俯角为50°，测得烽燧的底部处的俯角为65°，试根据提供的数据计算烽燧的高度．（参考数据：，，，，，）21．（9分）某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队（团队人数均不少于10人）旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：购票人数（人） 每人门票价（元）605040现有甲乙丙两团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．（1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？（2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不小干1200元，问甲团队最少多少人？22．（10分）如图，抛物线与直线相交于点和点．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集；（3）若关于的方程在的范围内只有一个实数根或两个相等的实数根，直接写出的取值范围．23．（10分）在中，，，点是直线上的一动点（不与点，重合）连接，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，点是的中点，连接．【问题发现】（1）如图（1），当点是的中点时，线段与的数量关系是______．与的位置关系是______．【猜想