工程测量与地形图测绘教案

《工程测量与地形图测绘》教案序言一、课程性质与作用《工程测量》是xxx职业学院的建筑工程技术、工程监理、园林工程、林业技术等专业的专业技能课。本课程为上述专业提供“地形图测绘”和“施工放样”的基本知识、基本方法、基本能力，也为学生毕业后从事测量工作打下职业基础。测量知识和技能是各种基础工程建设从业人员所必备的基本专业素养和专业工作能力之一。无论是我院学生毕业后融入社会专门从事测量工作，还是从事规划设计、市政建设、工程施工、工程监理、林业勘察设计等相关工作，都需要掌握基本的测量技能。所以，本课程将对上述专业学生的职业能力的培养和职业素养的养成能够起到重要的技术支撑作用。二、课程培养目标通过本课程的学习，使学生掌握测量基本知识、基本方法和基本技能，能够熟练使用测量仪器和测量设备，运用科学规范的测量方法，达到顺利完成各种常规测量工作任务的水平。培养学生具备独立进行地形图测绘和进行基本测设工作的能力，培养学生养成爱岗敬业、勤奋进取、善于思考、肯钻业务的职业素养。三、课程任务1、了解“测量技术”在本专业职业能力形成中的地位和作用；2、熟悉测量工作项目和测量工作任务的实施与完成过程；3、掌握测量学的相关术语、测量原理、测量误差知识；4、掌握“β、D、h、α”四要素的测量方法；5、掌握测量数据的记录与整理、测量成果的计算与检核、如何提高测量精度等应用型知识；6、熟练掌握水准仪、经纬仪、钢尺、罗盘仪等常规测量仪器的操作与使用方法；7、了解和熟悉全站仪等电子仪器的使用方法；8、掌握工程施工放样的基本方法；9、熟悉专业测量的基本方法；10、通过实训，能够独立进行大比例尺地形图测绘。四、教学设计1、教学目标设计了解测量技术发展的前沿，熟悉测量坐标系和测量工作过程，熟悉地形图读图及应用的技术，掌握工程测定、测设的基本方法和数据处理以及测量成果的计算方法，熟练掌握常规测量仪器的操作技能和“测量要素”的测定、测设方法，能够独立进行和完成大比例尺地形图测绘。2、教学环节设计本课程包含课堂课教学、实训教学、实习教学、学生成绩考核、课外学习生活五个教学主环，共90课时。前三个环节的课时比例为40:20:30，后两个环节不占课时。其中，课堂课教学与实训教学交互进行，实习教学则集中安排，采用任务驱动的方式。课堂课教学环节：共40课时。它是指导测量技能操作的必需环节。包括测量概念、原理、方法知识、计算知识等部分的教学内容。对课堂课教学环节，应该分课型进行设计。除了逻辑严密和抽象性强，需要记笔记，适合集中讲解的教学内容之外，凡是能够在实验室或实训、实习场所安排开的教学内容尽量不安排在课堂课教学环节中。根据测量课的教学内容和教学特点，将课堂课分为理论原理型（主讲“为什么”）；应用知识型（主讲“怎样做”）；概念、构造型（主讲“是什么”）；计算型（案例训练）；课堂练习型（难点突破，重点巩固）五个课型。课堂课教学项目：第一章测量学基础知识（6课时）；第二章水准测量（4课时）；第三章角度测量（4课时）；第四章距离测量与直线定向（6课时）；第五章小区域控制测量（8课时）；第六章大比例尺地形图测绘（4课时）；第七章地形图应用（2课时）；第八章施工测量（6课时）。实训课教学环节：共20课时。它是掌握测量仪器的操作方法、检校方法和巩固和训练测量方法运用的重要环节。包括：水准仪、经纬仪、全站仪等仪器的使用和操作的实践，水准仪、经纬仪的检验校正的习作实践；高程测量、水平角测量、竖直角测量、距离丈量、方位角测量、视距测量、测量基本要素的测设等实训课程。它是培养学生单项测量工作能力的实践性教学内容。具体实训项目：①水准仪的认知和使用练习（2课时）；②四点闭合路线普通水准测量（2课时）；③水准仪的检验和校正、四等水准测量练习（2课时）；④经纬仪的认知和使用练习（2课时）；⑤水平角测量（测回法、方向观测法）（2课时）；⑥竖直角测量、经纬仪的检验和校正（2课时）；⑦钢尺量距和磁方位角的测定（2课时）；⑧视距测量（2课时）；⑨全站仪的使用和操作（2课时）；⑩测量基本要素的测设（2课时）。实习课教学环节：共30课时。安排1:500比例尺的地形图测绘（分测区进行）。它是综合运用已学测量知识和测量仪器的操作技能，经历一次完整的地形图测绘过程，体验实际测量工作，拿出任务化测量成果的实践性教学环节。学生经过这种实习，不仅深化和巩固已学知识，进一步熟练掌握测量仪器及其操作技能，而且将以往所学知识和技能贯穿统一和协调，为形成一定的职业工作能力奠定基础。在设计和安排实习时，我们采用上级所倡导的任务驱动、项目导向的教学设计。学生成绩考核环节：在期末学生成绩的考核中采取平时成绩占30%（作业10%，出勤10%，平时测验10%），期末笔试成绩和实践课的考核成绩按学时比例分配的方法（30%和40%）。课外学习生活的安排：主要包括布置课后作业和课前预习的任务；给学生事先分配问题，供学生课外研究后、携答案将问题带入课内讨论；成立课余测量小组开展学习活动；测量实验室有计划地给学生开放等办法。课外学习指导利用网络教学环境进行。3、教学顺序和课时安排第一章测量学基础知识（6课时。均为课堂课）；第二章水准测量（10课时。其中实践课6课时）；第三章角度测量（10课时。其中实践课6课时）；第四章距离测量与直线定向（10课时。其中实践课4课时）；第五章全站仪的使用（2课时。均为实训）；第六章小区域控制测量（8课时）；第七章大比例尺地形图测绘（4课时）；第八章地形图测绘实践（30课时）；第九章地形图应用（2课时）；第十章施工测量（8课时。其中实践课2课时）。五、课程教学内容的选取因为本课程是专业技术基础课，由多个专业所共有，所以在选取教学内容时，应注意共性内容与个性内容的衔接和协调，在保留必要的课程基本体系和层次逻辑关系的基础上，针对不同专业的学生的职业素养和职业能力的培养需要，对所选教材的教学内容作重新组合，并进行适当的增减取舍。本课程的主干教学内容如下：⑴测量学基础知识模块包括：①测量学的概念、分类、发展；②测量工作及其实施过程；③测量基准线、面和测量坐标系；④测量误差和测量数据的处理方法。减：测量学的任务和作用；测量工作及其实施过程；误差传播定律；等精度直接平差原理。增：平差的概念；测量数据处理方法。顺序调整：将第五章测量误差的基本知识调至第一章；测量工作及其实施过程调至第五章。⑵测量的基本方法模块包括：①水准测量；角度测量；距离测量；视距测量；方位角测量；全站仪测量。减：望远镜的构造（保留视准轴概念和十字丝分划板）；水准仪、经纬仪等仪器的工作原理；经纬仪观测误差的计算；电磁波测距原理；三种方位角之间关系。增：水准成果计算案例；坐标方位角推算案例；提高水准测量精度的措施；提高角度测量精度的措施。⑶地形图的测绘和应用模块包括：①控制测量常用方法；导线控制测量；高程控制测量；大比例尺地形图测绘；地形图的应用。减：地形图的分幅与编号（保留梯形图、矩形图的概念）增：独立坐标系的设置和地面点坐标的确定方法；测量工作及其实施过程；导线坐标的计算案例；等高线的勾绘案例。⑷专业测量模块包括：建筑施工测量；线路施工测量；地籍测量等。以上三个测量项目，按专业需求选择其中一个。六、教学方法、教学手段的运用1、教学方法的运用分课型进行。课堂课：常用的教学方法有讲述法、观察实验法、实物演示法、视听演示法、比较分析法、分析推理法、例证法、反证法、归纳法、启发讨论法、诱导探究法、问题解答法、阅读教学法、自学指导法、实例计算法、案例分析法、实况再现法、过程模拟法等。比如：测量理论原理型课（如地面点的确定、水准测量原理）宜采用诱导探究法、分析推理法、启发讨论法等；测量应用知识型课（如测量方法）宜采用讲述法、比较分析法、问题解答法等；演示操作型课（如测量仪器的认知和使用）宜采用实物演示法、视听演示法、问题解答方法等；计算型课（如测量成果的计算）利用案例数据，宜采用实例计算法；过程观察型课（如测量工作过程）宜采用实况再现法、过程模拟法、视听演示法等；概念构造型课（如经纬仪的构造、轴线关系及视准轴的概念、视差的概念等）宜采用实物演示法、视听演示法、观察实验法等。实训课：采用项目完成法。实习课：采用多项目任务完成法。2、教学手段尽可能采用现代信息技术。课程全程教学课件；测量工作过程展示录像；全站仪使用教学光盘；高斯投影教学模型；水准仪轴线关系演示教具、经纬仪读数练习演示教具、经纬仪轴线关系演示教具、经纬仪竖直度盘制式演示教具、导线全长闭合差演示教具等。附：推荐书目1、本课的教材建议采用高职高专系列教材“工程测量”，王金玲主编，武汉大学出版社，2004年1月第一版，2006年1月第三次印刷。书号ISBN7-307-04262-2，单价19.80元。2、教学参考书⑴“建筑工程测量”，李生平主编，高等教育出版社，ISBN7-04-010771-6⑵“工程测量”，岳建平主编，科学出版社，ISBN7-03-017787-8⑶“土木工程测量”，朱爱民等主编，机械工业出版社，ISBN7-111-15678-1⑷“测量学”，姬玉华等主编，哈工大出版社，ISBN7-5603-2034-1⑸“测量学”，武汉测绘科大编写组，测绘出版社，ISBN7-5030-0418-5=6\*GB2⑹“测绘学概论”，宁津生等编著，武汉大学出版社，ISBN978-7-307-061398-2⑺“控制测量学”，孔祥元等主编，武汉大学出版社，上册ISBN7-307-03467-0/P.30，下册ISBN7-307-03468-9/P.31⑻“交通土木工程测量”，张坤宜主编，武汉大学出编社，ISBN7-307-04011-5/U.7⑼“测绘工程学”，林文介主编，华南理工大学出版社，ISBN7-5623-1957-X⑽“工程测量”，胡伍生主编，人民交通出版社，ISBN978-7-114-06464-7⑾“测量学”，李建华主编，上海交通大学出版社，ISBN978-7-313-04835-6⑿“测量学”，赵建三等主编，电力出版社，ISBN978-7-5083-7290-7⒀“测量员”，王红英主编，机械工业出版社，ISBN978-7-111-20735-1⒁“测量学实验及应用”，孙国芳主编，哈工大出版社，ISBN7-5603-2047-3⒂“测量实习教程”，程效军编著，同济大学出版社，ISBN7-5608-2963-5⒃“工程测量实训指导书及实训报告”，张宝成编著，ISBN978-7-114-06448-7⒄“测绘工程监理学”，武汉大学出版社，孔祥元主编，ISBN978-7-307-06123-1⒅“大地测量学基础”，武汉大学出版社，孔祥元等编著，ISBN978-7-307-04837-9⒆“数字化测图教程”，刘福臻主编，西南交大出版社，ISBN978-7-81104-863-6⒇“变形监测新方法及其应用”，何秀凤著，科学出版社，ISBN978-7-03-018894-6第一章测量基础知识●本章概述本章内容是学习工程测量的具体工作方法和技术手段的知识铺垫。通过本章的学习要明确测量学的研究对象，掌握测量基本概念术语、测量坐标系的构成和地面点位置的确定方法，了解测量误差知识，掌握测量精度的概念。本章内容分为三个单元（共6课时）：第一单元测量学概述第二单元测量基准面和测量坐标系第三单元测量误差知识第一节测量学概述▲本节教学内容分析本节是本课程的开场白。主要是为了使学生对测量学的概念、测量学的形成和发展有一个概括的了解和把握，即解决“什么是测量学？”“测量学是做什么的？”“为什么要学测量学？”等问题。本节内容为学生学好后续课程提供清晰的视野和学习思路。▲教学目标一、能力目标1、能解释“测量”是做什么的，学这门课有什么意义；2、能够区别测定与测设；3、能把握住工程测量与其他测量的区别与相关性。二、知识目标1、知道测量学、测定、测设的概念；2、知道工程测量与大地测量的异同点；3、知道地面点位置的确定对测量工作的意义。三、情感目标1、培养学生“学测量是一件很有趣的事，而且能够学好”的情感；2、体验科学来源于生活，反过来又指导生活的道理。▲教学重点1、测量学的概念；2、确定地面点位置的重要意义。▲教学难点确定地面点的位置的重要意义。▲课型理论原理型。▲教学方法诱导探究法、比较分析法、启发讨论法。▲教学用具课件：①单元学习目标；②城区地形图；③山地地形图；④单元小结。录像资料：距离、水平角、高差测量的现场录像。▲课时安排1课时。▲教学过程[投影]本节课的学习目标1.1学习目标1、掌握概念术1、掌握概念术语：测量学、测定、测设、地形（地貌、地物）、特征点。2、掌握测定与测设的区别、工程测量与其他测量的区别；3、掌握地面点位置的确定对测量工作的意义。一、导入新课[设问]1、在中学课程中“长度”是如何测量的？“角度”是如何测量的？2、地面物体，如建筑群怎样画在图纸上让人看明白？3、在地面上测长和测角存在什么问题？[归纳导入]1、测量建筑物的大小、形状以及建筑物之间的间距，按照一定的比例尺绘制在图纸上。其测量的基本要素是长度和角度。2、在地面上测量长度或角度，有以下特点：⑴测量范围大；⑵地面不平，且具有曲面性质；⑶视线决定方向二、新课教学（一）测量学概念测量学是一门研究地球形状和大小以及确定地面点位的科学。[探讨]①为什么研究地球形状和大小？（提示：地面上两点之间距离有几种）②知道几种地面点位置的表示方法？（提示：空间坐标，地理坐标）③在军事、工程或生活中确定地面点的位置有何重要意义？（二）测量学的两个重要内容1、测定测定是指使用测量仪器和工具，运用科学的测量方法，通过测量和计算得到地面点的测量数据，将地球表面的地形、地物按比例尺缩绘成地形图，供科学研究、国防和工程建设规划设计使用。也称地形测量。[探讨]①什么是地形？如何在图上表示？②什么是地物或地貌？如何在图上表示？③什么是地形图？有什么应用价值？[投影]地形图2、测设测设是将工程规划图上设计好的构筑物的平面位置和高程，用测量仪器和测量方法，在地面上标定出来，作为工程施工的依据。也称施工测量。地面点地面点图纸(数据)测设测定（三）测量学分类1、地形测量学研究如何将地球表面局部地区的地物、地貌按一定的比例尺测绘成地形图的理论、技术和方法的测量学。特点：小区域，，忽略曲率，地形图。2、大地测量学研究地球形状、大小、地球重力场的测定和如何按大地坐标系建立国家统一的点位控制网的测量学。特点：大区域，计曲率，国土控制网。3、工程测量学研究工程建设在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测各阶段中进行测量工作的理论、技术和方法的科学。特点：地形测量学的理论和方法在工程建设中的应用。（四）测量技术的发展光学测量仪器→电子测量仪器→航测、遥感→GPS定位技术→数字化测图→地理信息系统（五）地面点相对位置的测定和测量三要素1、点间距离～水平距D～决定图形大小2、线间关系～水平角β～决定图形形状3、点间相对高度～高差h～决定高程★测量三要素：水平距离D，水平角β，高差h。三、本节课的单元小结▲作业及预习一、作业1、什么是测量学？工程测量学研究什么？2、测定与测设有何区别？3、什么是测量三要素？它对确定地面点的位置有何意义？1.1单元小结测量学分类测量学分类地形测量学：小区域地物、地貌，忽略曲率，地形图大地测量学：地球形状、大小，重力场，计曲率，国土控制网工程测量学：工程勘测设计，施工放样，竣工验收，变形监测摄影测量学：航测，遥感测定测量学概念测设地面点图纸（数据）测量三要素水平距离D—图形大小水平角β—图形形状高差h—点位高程确定地面点坐标的基本数据二、预习1、熟悉术语：铅垂线、水平面、大地水准面、法线、参考椭球面、高程、大地坐标、中央子午线。2、测量中采用那些坐标系？3、高斯平面直角坐标系是怎么来的？坐标系纵轴如何建立？第二节测量基准面和测量坐标系▲本节教学内容分析本节是地面点确定方法的引申。主要是为了使学生对测量坐标系及其应用有了解和认识。即解决“有哪些坐标系？”“这些坐标系是如何建立的？有什么应用特点？”“坐标系的建立与绘制地形图有何关联？”等问题。本节内容将对学生以后学习地形图测绘提供知识铺垫。▲教学目标一、能力目标1、培养学生分析地面点确定方法的思维能力；2、能够正确地使用术语：铅垂线、水平面、大地水准面、大地坐标、极坐标、直角坐标、绝对高程、相对高程、高斯投影、中央子午线等；3、能够将测量坐标系和地面点的确定工作联系起来。二、知识目标1、知道地球形体和测量基准线、基准面以及这样规定的理由；2、知道测量高程系、大地坐标系、平面坐标系及其坐标的含义和相互关系，坐标系的建立对测量工作的作用；3、知道独立平面直角坐标系的建立、坐标系的特点以及对地形图测绘的影响。三、情感目标1、培养学生喜欢测量课的情感；2、品尝科学分析和思考的乐趣。▲教学重点1、掌握术语：大地水准面、大地坐标、绝对高程、相对高程、高斯平面、独立平面、坐标x轴方向、极坐标、直角坐标等术语；2、掌握高程系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系的构成及其应用特点。▲教学难点1、高斯平面直角坐标系的形成机理；2、坐标系的建立与绘制地形图有何关联。▲课型理论原理型。▲教学方法诱导探究法，比较分析法，讲述法。▲教学用具课件：1、单元学习目标；2、三种曲面示意图；3、高程系示意图；4、大地坐标示意图；5、高斯投影带示意图；6、高斯平面直角坐标系示意图；7、独立平面坐标系示意图；8、单元小结。教具：高斯投影演示仪▲课时安排3课时。▲教学过程[投影]本节课的学习目标1.2学习目标1、掌握术语：铅垂线、水平面、大地水准面、参考椭球面、大地坐标、绝对高程、相对高程、中央子午线、坐标纵轴方向、极坐标、直角坐标等；1、掌握术语：铅垂线、水平面、大地水准面、参考椭球面、大地坐标、绝对高程、相对高程、中央子午线、坐标纵轴方向、极坐标、直角坐标等；2、掌握高程系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系的构成和相互关系，各坐标系的应用特点；3、知道坐标系对地面点位确定的重要意义；4、了解水平面代替水准面的限度一、导入新课[前课总结]在上一节课中我们知道了什么是测量学？通过测量要解决什么问题？（向学生提问）我们发现所有的测量问题都围绕着一个中心，这个中心就是如何确定地面点的位置，即地面点三维坐标的确定问题。我们知道，要确定点的坐标，必然会联系到坐标系的问题。[设问]1、在生活中人们是对某一地点的X,Y,Z坐标值感兴趣？还是对地球表面上各地点之间相对位置感兴趣？2、在地面上想确定两地之间的距离和方向关系，这个坐标系是不是应该建立在地球表面上？3、地球表面是怎么样的？地球是什么形状？它多大？[归纳导入]地球的自然表面是凹凸不平的，它的最高处（珠峰-海拔8848.13m）和最低处（马里亚纳海沟-深11022m）相差19870m，所以不能在地表上直接建立坐标系。为了科学地描述地面坐标我们必须引入测量基准面，这个基准面最好为规则的几何图形且能够找到。二、新课教学（一）测量基准面[投影]三种曲面示意图1、铅垂线（重力方向）地球引力和离心力的合力。可用悬挂垂球的吊线方向表示。2、水平面与某一铅垂线相垂直的平面。3、水准面处处与重力方向垂直的连续曲面。任何静止的水面都是水准面。4、大地水准面与不受风浪和潮汐影响的静止海水面（平均海水面）相吻合的水准面。即平均海水面向陆地内部延伸形成的封闭曲面。由大地水准面围成的地球形体称为大地体。特点：大地水准面是微微起伏的不规则近似椭圆曲面。5、参考椭球面与大地体非常接近的椭球体（旋转椭球体）的表面。特点：参考椭球面是光滑的规则的椭圆曲面。它的长半轴为6378.140km，短半轴为6356.755km,扁率为1:298.257(a-b/a)。可以列出椭球方程。当测量精度要求不高时，可按R=6371km的圆球对待。[探讨]1、用测量仪器能否找到水准面？参考椭球面能不能找到？2、在参考椭球面上求算点的坐标是否方便？在大地水准面上求算点的坐标是否也方便？[结论]大地水准面是测量工作的基准面，参考椭球面是测量计算的基准面。[拓展知识]大地原点在地面上选择一点P，使椭球体与大地体相切于P′，切点P′位于P点的铅垂线上。这时，在切点P′上椭球面的法线与大地水准面的铅垂线相重合，且使椭球体的短轴与地球自转轴平行。。这种确定椭球体与大地体之间相互关系并固定下来的工作称为参考椭球体的定位，P点则称为大地原点。我国大地原点定在陕西省泾阳县永乐镇，建立了全国统一坐标系，称为“1980年国家大地坐标系”（二）地面点位的确定在测量工作中，我们一般用三维坐标，包括：地面点在测量基准面上的投影位置（X,Y～米或L,B～度）和该点离基准面的高度（H～米）来确定。[拓展知识]正投影（垂直投影或等角投影）将地面上的点、线、图形，沿法线（或铅垂线）方向投影到测量基准面上，且图形相似、角度不变的投影。（三）高程系[投影]高程系示意图1、高程（1）绝对高程H地面点到大地水准面的铅垂距离。也称海拔高度。（2）相对高程H′地面点到假定水准面的铅垂距离。（3）两者关系在地面上A、B两点之间的高差hAB，无论按绝对高程计算还是按假定高程计算，其结果相同。即：hAB=HB-HA=HB′-HA′2、高程传递HB=HA+hAB或HB′=HA′+hAB[讨论]1、大地水准面是唯一的，假定水准面却是无数个；2、当我们无法知道大地水准面的确切位置时，可以设置假定水准面来测算地面点的相对高程，这不影响测量成果的使用价值。★我国的高程系统（1）1956黄海高程系统（2）1985国家高程系统其中，我国的水准原点建在青岛市观象山。在1985年国家高程系统中，其高程为72.260m；而1956年黄海高程系统中的高程为72.289（四）大地坐标系（地理坐标）[投影]大地坐标系示意图在参考椭球面上，以法线作为垂直坐标轴，以本初子午面作为纵坐标轴，以赤道面作为横坐标轴的曲面坐标系。坐标以海拔高H(m)，大地经度L(°)和大地纬度B(°)表示。应用特点：地球上统一的坐标系；点位坐标唯一且表达便利；坐标测算不方便。[设问]1、用大地坐标测算地面上两地之间距离或方位存在什么问题？2、用大地坐标可否绘出平面地图来？（解释平面坐标的特点）3、如何将球面坐标系上的点转化为平面坐标？且做到点位一一对应？（讲述点位投影的可能方法）（五）高斯平面直角坐标系[投影]高斯分带示意图1、高斯分带6°带的划分：从经度0°开始，将整个地球自西向东分成60个带，6°为一带，带号用1，2，3，…，60表示。每个带的中央子午线的经度：——中央子午线经度；N——投影带的带号3°带的划分：从东经开始，将整个地球自西向东分成120个带，3°为一带，带号用1，2，3，…，60，…，120表示。每个带的中央子午线的经度：2、高斯投影[演示]用高斯投影仪演示高斯分带投影的过程[解说]将地球椭球面上的点按分带正投影的方法投影到同轴同半径的椭圆柱体上，再把该椭圆柱体沿过两极的母线剪开，展开成平面，就可得到高斯投影平面。3、高斯平面直角坐标系的建立[投影]高斯平面直角坐标系示意图在高斯投影平面内，以中央子午线为纵坐标轴，命名为X轴，指北为正；赤道线的投影为横坐标轴，命名为Y轴，指东为正；X轴和Y轴互为垂直，其交点为坐标原点，象限按顺时针排列。4、应用特点（1）适用于测区范围较大，不能将测区当作平面处理的情况。（2）在高斯坐标系中，图形离中央子午线愈远，其投影变形愈大。（3）在高斯坐标系上，图形的长度变形较大，角变形很小，具有图形相似的特点。5、我国高斯平面直角坐标的表示。[解说]我国位于北半球，X坐标均为正值，Y坐标有正有负。因此规定将坐标纵轴向西平移500km，即中央子午线的Y坐标为500km。（1）先将点的横坐标原值Y加上500km；（2）再在Y之前标以2位数的带号。[优化训练]1、某地的大地经度为116°39′，它所在6°带的代号和中央子午线的经度是多少？（20带，东经117°）2、国家投影坐标为（51000m，20637680m），则其所在的6°带的带号为多少？在带号内的坐标原值为多少？(20带，51000m，137680m)3、某点位于东经111°以东91.234km。试求该点所在6°带的带号、中央子午线的经度以及横坐标。（19带，东经111°，591.234km）[拓展知识]在高斯平面直角坐标系上点位（X，Y）的确定在地面上测距、测角→归算至平均高程面→归算至参考椭球面→归算至高斯投影面→在高斯平面上进行评差计算→建立坐标系并计算坐标。（六）独立平面直角坐标系[投影]独立平面直角坐标系示意图1、投影方法通过测区中心点在大地水准面上（或假定水准面）的铅垂投影点做一个切平面，在该切平面上将所有测点进行铅垂投影。2、坐标系的建立在切平面内，将测区西南角上的点选为坐标原点。以南北方向线为纵坐标轴，命名为X轴，指北为正；以东西方向线为横坐标轴，命名为Y轴，指东为正；X轴和Y轴互为垂直，象限按顺时针排列。3、应用特点（1）距离、角度、图形的变形随测区面积的增大而迅速增大；（2）近似性：以水平面代替水准面，适用于半径小于10km的测区；（3）同一性：象限按顺时针排序，其函数计算方法与笛卡儿坐标系完全相同；（4）独立性：坐标系的原点和X轴方向可按需要设定；（5）X轴的定位方便，测区内所有坐标均为正值。测量上的平面直角坐标数学上的平面直角坐标★坐标系“独立”之含义：①可以不参与国家统一坐标系；②可以采用假定高程系统；③X坐标轴可以沿测区边缘平行设置，不一定指向正北。[拓展知识]1、测量工作中用水平面代替水准面的限度对水平角、距离的影响：在测区面积约320km2对高程的影响：即使距离很短（100m）也要顾及地球曲率的影响。距离为200m时，高差的误差达到3mm。2、独立平面直角坐标系与地形图测绘的关联（1）直角坐标法用于控制点测绘。选点→布设控制网（三角锁或多边锁）→测β、D、H→测算α→设起点坐标→推算其它点坐标→选比例尺→在图纸上建立坐标系（坐标格网）→在图纸上依坐标值展绘控制点。（2）极坐标法用于碎部点测绘。选一控制点→以控制边作为基本方向→测碎部点的β、D来确定点位→在图纸上刺点→关联点连线→地形图。三、本节课的单元小结▲作业及预习一、作业1、水平面、水准面、大地水准面有何差异？2、为什么选择大地水准面和铅垂线作为测量工作的基准面和基准线？3、何谓绝对高程？何谓相对高程？两者有何关系？4、已知HA=640.632m，HB=730.239m，求hAB和hBA。5、大地坐标和高斯平面坐标有何不同？6、独立平面直角坐标系是如何构成的？它有何特点？二、预习1、如何理解“测量的关键是精度和效率”这句话的含义？2、熟悉术语：真值，算术平均值，系统误差，偶然误差，测量精度，中误差，等精度平差等。1.2单元小结地球形体地球形体自然表面（自然体）大地水准面（大地体）：平均海水面，延伸包裹，封闭曲面参考椭球面（椭球体）：与大地体接近，旋转椭球体表面测量基准线、面铅垂线、大地水准面：测量工作的基准法线、参考椭球面：测量计算的基准点位确定极坐标法—用于碎部测量直角坐标法—用于控制测量测量坐标系曲面坐标天文坐标：基准为大地水准面，坐标（λ，φ）大地坐标：基准为参考椭球面，坐标（L，B）高程系绝对高程：到大地水准面的铅垂距离相对高程：到假定水准面的铅垂距离平面坐标高斯平面直角坐标系独立平面直角坐标系纵坐标轴横坐标轴原点象限顺序构成坐标特点构成坐标特点纵坐标轴横坐标轴原点象限顺序第三节测量误差与数据处理▲本节教学内容分析本节是测量误差和测量精度问题的基础性知识。主要是为了使学生对测量误差、测量精度、测量数据的概念及处理方法有一个基本的理解和掌握。即，解决问题：“有哪些测量误差？怎么产生的？”、“怎样评价和处置误差的影响？”、“怎样标记和计算测量数据？”等问题。本节内容将对学生以后学习具体测量方法及成果计算提供概念支持▲教学目标一、能力目标1、能正确使用概念：中误差，相对误差，容许误差，改正数，最或是值；2、能正确地评定基本观测值的测量精度和进行精度计算；3、能科学地标记测量数据和进行数值计算。二、知识目标1、知道测量误差的类型、来源、特性；2、知道测量精度的概念及其对测量的意义；3、知道衡量测量精度的指标类型，计算方法；4、知道测量数据的记录、计算与合理取位的方法。三、情感目标1、培养认真、严谨的学习态度；2、养成理论联系实际，学而致用的学习习惯。▲教学重点1、掌握概念：系统误差，偶然误差，中误差，相对误差，容许误差；2、掌握数据记录、计算与合理取位的方法。▲教学难点1、中误差的含义和计算；2、数值计算中的合理取位。▲课型理论原理型。▲教学方法讲述法，例证法，启发讨论法，实例计算法，问题解答法等。▲教学用具课件：①单元学习目标；②误差分布表和误差分布图；③单元小结▲课时安排2课时。▲教学过程[投影]本节课的学习目标1.3学习目标1、掌握概念：系统误差，偶然误差，精度，中误差，相对误差，容许误差；1、掌握概念：系统误差，偶然误差，精度，中误差，相对误差，容许误差；2、掌握测量误差的类型、来源、特性；3、掌握中误差的计算方法；4、了解最或是值、改正数及平差的含义；5、掌握测量数据的记录、计算与合理取位的方法。一、导入新课在上一节课中我们学习了测量坐标系，知道了地面点是如何确定的？（向学生提问坐标系的构成和特点）。我们发现测量也是一种数据的科学，即关系到测得准不准、准到什么程度的问题。我们知道任何测量都会产生误差，其误差大小将决定测量数据的可靠性和测量成果的质量和可信度。由此可见，测量又是精度和效率的科学。因此，我们要学习和掌握测量误差知识和测量数据的处理方法。二、新课教学（一）测量误差1、什么是误差？[讨论]①观测一个平面三角形的三个内角，其观测值之和是179°59′30″，问：该测量的角度误差是多少？②对一个书桌长度连着测三次的结果为60.4cm、58.6cm、61.0cm，问：该测量的长度误差是多少？[结论]①当观测对象存在真值（理论值）时，误差=观测值－真值，即Δ=L-X；②当观测对象不存在真值时，误差=观测值－最或是值，即Δ=L-x。2、误差来源（1）仪器误差如尺长误差；（2）观测误差如读数误差；（3）外界条件影响如温度、风力等。3、误差类型[讨论]用钢尺测量距离，发现该尺的刻度值总是比标准尺，每1m少了0.01m。用该尺5次测量的结果分别为30.04m，29.95m，29.97m，30.06m，29.98m问：①5次丈量的结果不一样，这说明什么问题？②该尺比标准尺每1m少0.01m又说明什么问题？③按标准尺计,该段距离应为多少？[结论]①误差有随机性，可用平均的办法减少影响；②误差有规律性，可用公式改正；③按标准尺计，该段距离应取：(1+0.01)(30.04+29.95+29.97+30.06+29.98)÷4=30.3m（1）系统误差在相同的测量条件下，对某一量进行系列观测，若误差出现的大小、符号均相同或按一定的规律发生变化，这种性质的误差称为系统误差。主要是测量仪器带来的误差。误差特性：有规律性和积累性，可用校正仪器或计算改正的方法予以消除。（2）偶然误差在相同的测量条件下，对某一量进行系列观测，若误差出现的大小可大可小、符号可正可负，具有随机性变化，这种性质的误差称为偶然误差。误差特性：①随机性：误差无规律，无积累性；②有界性：误差的绝对值被限定在某一范围；③集中性：绝对值较小的误差出现的概率比绝对值较大的误差出现的概率大；④对称性：在多次观测中，绝对值相等的正负误差出现的概率相等；⑤抵偿性：随观测次数的增加，偶然误差的算术平均值趋于零。[例证]在相同的观测条件下，对某一个三角形的内角值进行了358次观测。其观测误差：Δi=(ai+bi+ci)-180°取误差区间间隔为0.20″，将358个误差按其符号和大小排列，并绘制误差分布直方图。见误差分布表和误差分布直方图。[投影]误差分布表和误差分布直方图OΔOΔ频数误差分布直方图误差所在范围正误差个数负误差个数总数0.0″～0.2″4645910.2″～0.4″4140810.4″～0.6″3333660.6″～0.8″2123440.8″～1.0″1617331.0″～1.2″1313261.2″～1.4″56111.4″～1.6″2461.6″以上000∑177181358（二）测量精度1、精度的概念在一定的观测条件下，对某一个量进行多次观测，对应着一个确定的误差分布。若观测值非常集中，小误差出现的次数多，则精度高；反之，则精度低。因此，把误差分布的密集或离散程度称为精度。精度可以用误差分布曲线来反映其高低。曲线陡，则精度高；曲线平缓，则精度低。2、衡量精度的指标（1）中误差当已知真值时，观测值的中误差：设在等精度观测条件下，对某未知量进行了n次观测，测得观测值为ι1，ι2，…ιn,相应的真误差为Δ1，Δ2，…Δn,则该组观测值的中误差定义为，[练习]①设某段距离的真值为49.982m。现用钢尺丈量6次，其观测值分别为49.987m，49.975m，49.981m，49.978m，49.987m，49.984m。试求该观测值的中误差？解：由公式Δ=ι-X，计算得误差为+5mm，-7mm，-1mm，-4mm，+5mm，+2mm，代入，解得m=±4.5mm。②设，甲、乙两组分别对某一三角形进行了10次观测，求得三角形内角之和的真误差为甲：+3″，-2″，-4″，+2″，0″，-4″，+3″，+2″，-3″-1″乙：0″，-1″，-7″，+2″，+1″，+1″，+8″，0″，-3″-1″试求甲、乙两组观测值的中误差，并比较其精度高低。答：m甲=±2.7″,m已=±3.6″,甲的精度比乙的精度高。当未知真值时，观测值的中误差：，，[练习]当上例距离测量中不知道真值时，试求其观测值的中误差。和公式，得各观测值的改正数νi为-5mm，+7mm，+1mm，+4mm，-5mm，-2mm，则：★最或是值：。也就是说，时，算术平均值等于未知量的真值。在实际测量中，观测次数是总是有限的。所以，将多次观测值的算术平均值作为未知量的最或是值。★平差：指对一系列带有偶然误差的观测值，采取合理的方法消除它们之间的不符值，求出未知量的最可靠值的误差处理方法。合理方法：。即，观测值加改正数使得测量数据等于最或是值或接近真值。[例]对一三角形的内角进行三次观测。观测数据如下：观测1：角A，60°00′40″；角B，40°00′20″；角C，79°59′18″观测2：角A，59°59′20″；角B，40°00′04″；角C，80°00′12″观测3：角A，60°00′18″；角B，39°59′36″；角C，79°58′54″试求算改正数，进行平差。解：角平均值，LA=60°00′09″，LB=39°59′50″，LC=79°59′39真误差，Δ=(LA+LB+LC)-180°=179°59′38″-180°=-22″改正数，v1=+7″，v2=+7″，v3=+8″；(∑v=+22″)最或是值，xA=LA+v1=60°00′09″+7″=60°00′16″xB=LB+v2=39°59′50″+7″=39°59′57″xC=LC+v3=79°59′39″+8″=79°59′47″检核，∑X=60°00′16″+39°59′57″+79°59′47″=180°（2）相对误差在距离测量中，观测值中误差的绝对值与测量成果（多次观测的距离平均值）之比，并化成1/N形式表示的，称为相对误差。，[练习]分别丈量100m和200m的两段距离，其中误差m均为±0.04m。问：该两段距离的相对误差为多少？那一段距离的测量精度相对高一些？答：，测量200m的精度比测量100m的精度高出一倍。（3）容许误差[解说]在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度。在大量等精度观测的一组误差中，绝对值大于2倍中误差的偶然误差出现的概率为5%；绝对值大于3倍中误差出现的概率仅为0.3%。[结论]容许误差：通常规定以2倍中误差作为偶然误差的容许值，称为容许误差，即：Δ容=2m；规定以3倍中误差作为极限误差Δ极=3m。（三）测量数据的标记、凑整和取位1、数据标记（1）文字文字采用正楷体。（2）阿拉伯数字①“1”起笔带钩；②“7”的拐角带棱，竖笔应有弧度；③“8”应一笔写成，右上角留缺口；④“4”和“9”的右上角留缺口；⑤记录数字的高度只占格子的一半，留有更改数字的空隙；⑥记录数字要正确反映观测精度。如：要求读到毫米位，读数为1m2dm6cm，则应报数和记录为“1260”或1.260m；不应报数或记录为“126”或126cm或1.26m。2、测量计算中数字的凑整规则⑴按照“四舍六入五凑偶”的原则进行。①当数值中被舍去部分的数值，大于所保留末位的0.5时，则末位加1；②当数值中被舍去部分的数值，小于所保留末位的0.5时，则其末位不变；③当数值中被舍去部分的数值，等于所保留末位的0.5时，则将末位凑整为偶数。如，下列数据要精确到个位数时，其凑整结果：123.4→123；123.6→124；124.5→124；123.5→124；⑵观测值的平均值一般取位至观测值保留位的下一位。如，观测值0.456m和0.459m的平均值是0.4575m,而不是0.458m。[练习]①现有四个观测值2.345m，2.547m，2.355m，2.543m。若保留至厘米位，则应该怎样凑整？答：2.345m→2.34m；2.547m→2.55m；2.355m→2.36m；2.543m→2.54m。②若将练习1中四个观测值取位至分米位，则它们的平均值应是多少？答：(2.3+2.5+2.4+2.5)÷2=2.425→2.42m。3、数字运算中的合理取位=1\*GB2⑴加与减的合理取位在各数中，以小数位数最少的数为准，其余各数均凑整成比该数多一位，而后进行加与减。或，按实际数加减后其计算结果的小数位数，保留至比小数位数最少的多一位即可。如：求1.2+34.56-7.982的值。答：先凑整，后计算。1.2+34.56-7.98=27.87；先计算，后凑整。1.2+34.56-7.982=27.868→27.87=2\*GB2⑵乘与除的合理取位两数相乘或相除，则其积或商的有效数字的个数，应与乘或除因子中有效数字最少的因子的有效数字个数相同。如：先计算，后凑整3456.78×1.23=4251.8394→4250→4.25×103先凑整，后计算3460×1.23=4255.8→4260→4.26×103可见，两种结果不一样，应以先计算后凑整为准。[练习]①试计算5.32-0.568+165.9-23.6348=？答：147.02②试计算2.48×1468.32÷0.80=?答：先计算，后凑整2.48×1468.32÷0.80=4551.792→4600→4.6×103；三、本节课的单元小结1.3单元小结来源：仪器，观测者，外部条件来源：仪器，观测者，外部条件系统误差：有规律，误差有累积，仪器校正或公式消除乘与除：商或积的有效数字个数与乘或除因子中有效数字最少的因子的有效数字个数相同类型概念：偶然误差的密集或离散程度测量数据测量精度测量误差指标偶然误差：无规律，误差无累积，平均改正法减少影响中误差：容许误差：相对误差：凑整规则：四舍六入五凑偶取位加与减：以小数位数最少的数为准，多留一位凑整▲作业及预习一、作业1、举例说明引起测量误差的主要原因。2、阐述概念：系统误差，偶然误差，测量精度，中误差。3、对某段距离丈量了6次，丈量结果为250.535m，250.548m，250.520m，250.529m，250.550m，250.537m。若距离真值为250.536m，试计算观测值的中误差及相对误差。4、用J6经纬仪观测某一水平角，其观测值为90°30′18″，90°30′24″，90°30′30″，90°30′36″。计算其算术平均值和观测值的中误差。5、将下列数据凑整为分米位，计算其算术平均值，并乘以1.6，其结果是多少？数据：234．543m，234.650m，234.48m，234.6552m。二、预习1、熟悉DS3水准仪的构造；2、查阅资料复习望远镜的成像原理；3、管水准器和圆水准器怎么做成的？管什么用？▲本节优化训练设计第二章水准测量●本章概述本章内容是测量基本要素之一，“高差”测量的手段和工作方法的学习。通过本章的学习，理解水准测量原理，了解水准仪的基本构造和轴线关系，掌握微倾水准仪和自动安平水准仪的使用方法，掌握水准测量的外业观测方法和测量成果的内业计算方法，了解水准测量误差来源和消除误差的方法，熟悉水准仪检校的基本方法和提高水准测量精度的技术措施。本章内容分为五个单元（共10课时）：第一单元：水准仪的认知和使用第二单元：水准测量原理、测量方法第三单元：普通水准测量实践（外业观测）第四单元：水准测量的成果计算（内业计算）第五单元：水准仪的检校、四等水准测量实践第一节水准仪的认知和使用▲本节教学内容分析本节是水准仪和水准尺的类型、构造和使用问题的实践性知识。主要是为了使学生对各种常用水准仪和水准尺有感官认识，了解DS3微倾水准仪和自动安平水准仪的构造和使用特点，熟悉水准仪各操作手论、管水准器、圆水准器的作用和操作方法，掌握望远镜的十字丝、视准轴、视差等重要概念，掌握水准仪的操作步骤和操作方法。即，解决“有哪些水准仪和水准尺？作什么用的？”、“怎样使用和操作水准仪？”、“使用水准仪和水准尺时需要注意什么？”等问题。本节内容将对学生学习水准测量的工作方法提供技术手段。▲教学目标一、能力目标1、能够分辨水准仪和水准尺的类型；2、能够按正确的操作步骤使用水准仪、对水准尺进行观测；3、能够较为熟练地整平、瞄准和读数。二、知识目标1、知道有哪些水准仪和水准尺，作什么用；2、知道水准仪各组成部件及其作用；3、知道水准仪的操作步骤和使用注意事项。三、情感目标1、培养观察事物的能力；2、体验喜欢动手实践的乐趣。▲教学重点1、水准仪的操作部件及其使用；2、十字丝、视准轴、视差的概念；3、水准仪的操作步骤。▲教学难点1、望远镜的内部构造和成像原理（要求学生预习掌握）；2、瞄准时如何判定和消除视差。▲课型演示操作型；实训型。▲教学方法实物演示法，学做交互法，观察实践法，问题解答法。▲教学用具课件：①单元学习目标；②水准仪组成部件和使用；③水准仪操作步骤；④仪器使用注意事项；⑤单元小结。教具：DS3微倾水准仪，自动安平水准仪，精密水准仪，电子水准仪；塔尺，双面尺；水准尺垫等。▲教学要求本节课应在具有多媒体放映设施的实训教室上课。▲课时安排2课时。▲教学过程[投影]本节课的学习目标2.1学习目标1、了解各类水准仪、水准尺的类型和特点；1、了解各类水准仪、水准尺的类型和特点；2、掌握概念：十字丝，视准轴，视差，管水准器，圆水准器；3、掌握DS3微倾水准仪、自动安平水准仪的操作部件和操作方法；4、熟练掌握水准仪的使用步骤；5、能够按正确的操作方法对水准尺进行观测。一、导入新课高程的测量方法有：水准测量、三角高程测量、气压高程测量、GPS高程测量。其中水准测量是最常用，且精度较高的测量方式。在第一章我们学习了地面高程系和高程。我们已经知道，要想测出某一点的高程可以通过已知点的高程，加上两点之间高差即可获得。因此，高程的测量问题转化为高差的测量问题。测量高差需要用专业仪器来测量，这个仪器就是水准仪和水准尺。水准仪可以提供水平视线，水准尺提供高度尺寸，他们是进行水准测量的关键设备。二、新课教学（一）水准仪和水准尺的类型认知摆出DS系列水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪以及塔尺、精密水准尺、条形码尺等展示给学生看，并由教师说明其外观认知特征和使用特性。（二）DS3微倾水准仪取出DS3微倾水准仪和三脚架，将仪器安装好。由教师一边讲述构造，一边进行演示性操作。学生为两人一组，一边熟悉仪器一边跟着教师操作。[投影]DS3微倾水准仪组件及其作用（三）自动安平水准仪取出自动安平水准仪和三脚架，安装好。由教师讲述各操作部件及其作用，说明与微倾水准仪的不同点。学生一边熟悉仪器，一边试着操作。注意：不解释仪器的内部构造。（四）水准尺拿出一对塔尺和一对双面尺。教师讲解水准尺的尺面刻划情况和使用特点，学生熟悉水准尺及其尺面刻划值。望远镜组件望远镜组件物镜及对光螺旋：调清目标像（十字丝分划板上成像）目镜及对光螺旋：调清十字丝（影像放大）十字丝分划板：上中下三条横丝与一条竖丝（读数指标线）视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线（形成一条视线）制动手轮与微动手轮：锁定望远镜和转动望远镜（精瞄）水准器组件管水准器：带气泡的管状玻璃管，水平放置（视准轴水平）圆水准器：带气泡的圆柱形玻璃管，铅锤放置（竖轴铅锤）微倾手轮：调整管水准器气泡居中角螺旋：调整圆水准器气泡居中基座：上支撑仪器，下连接三脚架水准仪DS3微倾水准仪组件及其作用轴间关系十字丝横丝垂直于仪器转轴圆水准器轴平行于仪器转轴（竖轴铅锤—粗平）管水准器轴平行于视准轴（视准轴水平—精平）（五）DS3水准仪的使用将水准仪、三脚架、水准尺准备好。①由教师演示操作过程（从箱中取仪器至在水准尺上完成读数），并强调注意事项；②打出“使用步骤”、“注意事项”两个投影，供学生抓住要点和记笔记；③在教师的指导下，由学生按步骤一步一步地完成操作。安排好教师和学生之间双边交流，及时纠正错误的动作。注意：强调制动手轮的注意事项和视差消除的重要性。[投影1]DS3水准仪的使用步骤[投影2]水准仪使用注意事项▲粗平口诀：圆水准器气泡居中。俩同时内旋，气泡右移；俩同时外旋，气泡左移；第三个右旋，气泡前移；第三个左旋，气泡后移。水准仪的使用步骤水准仪的使用步骤1、安置仪器：打开三脚架，将仪器固连在架头上2、粗略整平：转动三个角螺旋，使圆水准器气泡居中4、精确整平：转动微倾螺旋，使管水准器气泡居中（两半个气泡对齐）5、读数：用中丝读数。先估读毫米数，再依次读取米、分米、厘米旋松水平制动目镜调焦：望远镜朝向远处，调清十字丝3、瞄准水准尺粗瞄：用准星将望远镜对准水准尺，锁定水平制动物镜调焦：调清水准尺检查并消除视差：目镜和物镜反复调焦至无视差现象精瞄：转动水平微动手轮，将十字丝靠近水准尺面★视差：当眼睛在目镜端上下左右移动时，若在十字丝与目标像之间产生相对晃动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面与十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行目镜调焦和物镜调焦直至视差消失为止。水水水准仪使用注意事项2、望远镜的各镜头不得触碰或用抹布擦拭，只能用镜头刷刷净；5、读数前要做精平，读数后要检查精平，精平被破坏读数无效；4、瞄准时必须要消除视差，注意先调目镜后调物镜的调节顺序；3、摆弄操作手轮要小劲，不用仪器要放松制动手轮，仪器要专人看护；6、读数要估读至毫米，读成四位数，不要加小数点；1、从箱中取仪器或搬动仪器，不可握拿望远镜；取出仪器后关好箱盖；（六）水准仪的观测练习由学生进行观测练习，熟悉各操作件，熟练使用步骤。教师负责督导。三、本节课的单元小结2.1单元小结物镜对光螺旋：调情目标影像物镜对光螺旋：调情目标影像目镜对光螺旋：调情十字丝影像微倾螺旋：调节管水准器气泡居中用（精平仪器）脚螺旋：调节圆水准器气泡居中用（粗平）准星：粗略瞄准目标用水平制动螺旋：锁定望远镜。制动时只有微动螺旋才使望远镜动水平微动螺旋：精确瞄准目标用概念视差：目标与十字丝不在同一平面上成像而相对晃动的现象十字丝：刻在玻璃板上的读数用指标线，呈十字状视准轴：物镜光心与十字丝焦点的连线操作件步骤安置仪器：打开三脚架，连接仪器粗略整平：用脚螺旋将圆水准器气泡移至小圆圈内瞄准：先用准星瞄准，后用水平微动精确瞄准，消除视差精确整平：用脚螺旋将管水准器气泡调至半个气泡对齐读数：注意正像还是倒像，不报小数点，连读至毫米位▲作业及预习一、作业1、什么是视差？它是怎样产生的？如何消除？2、用水准仪观测时为什么要进行粗平和精平？观测中发现圆水准器气泡跑偏应怎么办？3、试述水准仪的使用步骤。二、预习1、水准测量有无方向性？高差有无正负性？2、转点是什么？为什么设置转点？3、什么是“三项检核”？为什么进行“三项检核”？▲本节优化训练设计第二节水准测量原理、测量方法▲本节教学内容分析本节是水准测量的一般实测方法的应用性知识，属于水准测量工作的“外业”部分。本节内容，要从观测的基本步骤、外业记录计算和“三项检核”三个环节加以学习。本节内容是水准测量的核心之一，将对学生进行水准测量实训提供方法知识。▲教学目标一、能力目标1、能够合理地选择水准点、转点和测量路线；2、能够做到仪器位置合适，后、前视观测顺序和跑尺顺序正确；3、能够准确地进行读数、记录、计算、检核和完成外业测量手簿。二、知识目标1、知道水准测量的理论依据；2、知道水准点、转点、三种水准路线的含义和区别；3、知道水准测量的观测步骤和施测方法；4、知道测量数据的记录、计算和检核的方法；三、情感目标1、培养理论联系实际思考的习惯；2、培养分析归纳知识点的能力。▲教学重点1、水准测量的观测步骤和施测方法；2、“三项检核”。▲教学难点1、水准测量原理；2、水准测量的成果检核。▲课型理论原理型、应用知识型▲教学方法诱导探究法，分析推理法，案例分析法，讲述法，问题解答法等。▲教学用具课件：①单元学习目标；②水准测量原理图；③水准点标石示意图；④水准测量案例示意图；⑤水准测量外业手簿；⑥单元小结。▲课时安排2课时。▲教学要求安排四点闭合水准路线观测实训。▲教学过程[投影]本节课的学习目标2.2单元学习目标1、理解水准测量原理，掌握高差特性；1、理解水准测量原理，掌握高差特性；2、掌握水准点、转点、三种水准路线的含义和区别；3、掌握水准测量的观测步骤和施测方法；4、能够正确地进行读数、记录、计算和检核；5、知道如何整理、完成好外业测量手簿。一、导入新课在上一节课中大家学习了水准仪和水准尺的使用方法。我们知道水准仪的主要功用是在地面上建立水平视线，并在水准尺上进行读数。那么我们建立水平视线在水准尺上读数的目的是什么呢？这与高差或高程测量有什么关系呢？二、新课教学（一）水准测量原理[探讨]地面上现有A、B、C三点，已知A点的高程HA，如何测知B点和C点的高程（三点中B点最高）？[投影]水准测量原理图（提示：与所探讨的问题相联系）[归纳]在AB之间和BC之间分别建立水平视线，在ABC三点各立尺，读取两组读数。AB间：A尺读数为aA，B尺读数为bB。BC间：B尺读数为aB，C尺读数为bC。则有：hAB=aA-bB，HB=HA+hAB；hBC=aB-bC，HC=HB+hBC。其中有高差传递，HC=HB+hBC=HA+hAB+hBC[讨论]1、上面计算的高差hAB和hBC有无正负？什么时候为正？什么时候为负？2、每次计算高差都是“后视读数a，减去前视读数b”，这是为什么呢？3、上面是三个点的情况，如果是四个点或更多的点，如何测算高程？[结论]1、计算高差的通用公式：h=a-b；2、计算高程的递推公式：H前=H后+h后前=H后+(a-b)；3、计算高程的另一表达式：H前=(H后+a)-b=Hi-b；4、高差性质：高差有正负性—高差有正负性—上坡为正，下坡为负；观测有顺序性—先后视，后前视，按同一个方向测量下去；高程有传递性—任意点的高程等于已知点的高程加上两点之间高差总和[练习]1、已知A点高程为238.325m，AB两点之间高差为(-2.123)m。问：AB为上坡还是下坡？B点高程是多少？答：AB为下坡，HB=236.202m。2、从左到右依次有1，2，3，4，5，6，六个测点。已知H1=156.000m，h12=1.230m，h23=-0.586m，h34=-1.030m，h45=0.642m，h56=2.100m。问：2点，4点，6点的高程分别为多少？答：H2=H1+h12=157.230m；H4=H1+h12+h23+h34=155.614m；H6=H1+h12+h23+h34+h45+h56=158.356m。3、将水准仪安置在O点，水准尺依次放置于ABC三点，瞄准A点读数为1.240m，瞄准B点读数为-0.546m，瞄准C点读数为2.560m。若水准仪的视线高是500.000m，试求ABC三点的高程，并说明B点读数为什么出现负值？答：HA=498.760mHB=500.546mHC=497,440m；B点读数出现负值是因为B点位置在视线之上，即水准尺的零点在视线之上，所以反向读数产生的。（二）水准点1、水准点为了统一全国高程系统，按水准测量方法测定的，达到规定精度的高程控制点。以BM为代号。[投影]水准点标石示意图水准点水准点永久性水准点：标石采用混凝土结构，顶部嵌入半球状金属标志表示点位，埋于地下。临时性水准点：在坚硬地面上可用油漆画十字标记；在松软地面上可用木桩打入地面，桩顶钉半圆头铁钉作为点位。要求：埋设地便于长期保存点位和观测，并绘制“点之记”作用：作为高程起算点2、转点当水准点之间的距离较大或高差较大、不能安置仪器一次就可以测得两点之间高差时，应在两水准点之间加设若干个临时立尺点进行高差传递。这种临时立尺点称为转点，以TP为代号。[讨论]①若考虑地球曲率，以水平面代替水准面时，每100m距离的高差误差为0.8mm，每200m距离的高差误差为3.1mm。现有两个水准点，其间距是800m，应加设几个转点为好？答：为了保证一定的测量精度，使测点之间距离不宜超过100m。因此，应加设7～8个转点。②目估AB两个水准点之间高差约为6m。若，AB之间距离是200m，地面为同一坡度，手头有3m水准尺，则加设几个转点才能进行高差测量？答：至少加设2个以上转点。（三）水准路线1、概念在多个水准点之间进行水准测量时所经过的路线称为水准路线，它是将水准点依次相连接形成的。2、布设形式⑴闭合水准路线从一个已知高程点出发，沿1，2，3…欲求高程点，依次进行观测，最后闭合到该已知高程点的水准路线。检核条件：理论上，闭合水准路线的各测段高差代数和等于零。即，∑h理=0。⑵附合水准路线从一个已知高程点出发，沿1，2，3…欲求高程点，依次进行观测，最后附合到另一已知高程点的水准路线。检核条件：理论上，附合水准路线的各测段高差代数和等于终点已知高程减去起点已知高程。即，∑h理=H终知-H始知。⑶支水准路线从一个已知高程点出发，沿1，2，3…欲求高程点，依次进行观测，最后既不闭合又不附合到该已知高程点的水准路线。检核条件：理论上，支水准路线的往测高差与反测高差，其大小相等符号相反。即，∑h往=-∑h返。3342BMA1闭合水准路线1BMABMB支水准路线BMA122334附合水准路线（四）观测方法1、观测步骤⑴选择水准路线布设形式；⑵确定测点（水准点和转点），做点位标志、编号；⑶从第一测段起，沿测量方向，依次对各测段（相邻测点区间）进行观测；⑷各测段的中间位置安置水准仪（测站），后、前俩测点各立水准尺；⑸对每一测段，先读后视读数，再读前视读数，并记录；=6\*GB2⑹对每一测段，按后视读数减前视读数计算高差，即h=a-b；⑺进行“三项检核”，完成外业手簿（数据记录表）；⑻注意：观测应按一个方向依次进行，水准尺要“交替跑尺”。2、观测方法[案例1]设A为已知水准点（HA=123.446m）,欲测B点高程。因AB之间距离较远（或坡度较大），所以中间需设三个转点TP1、TP2、TP3（要求测点间距﹤100m）。HA=123.446HA=123.446HBhABⅠⅡⅢⅣTP1TP2TP3AB2.1421.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074Ⅰ施测方法：按步骤3，4，5，6进行（教师讲解）。记录方法：数据记录按下面外业手簿进行，后、前视读数记录至毫米。案例1水准测量外业手簿测站测点后视读数a/mm前视读数b/mm高差h/m高程H/m备注+—ⅠBMATP1214212580.884123.446ⅡTP1TP292812350.307ⅢTP2TP3166414310.233ⅣTP3BMB167220740.402123.854∑640659981.1170.709计算检核∑a-∑b=+408∑h=+0.408HB-HA=+0.408计算方法：⑴高差：按h=a-b，计算四个测段的高差h1，h2，h3，h4，并正负分开记录；⑵高程：HB=HA+hAB=HA+∑h，∑h=h1+h2+h3+h4。[案例2]在校园内布设一条四点闭合水准路线，这四个水准点依次为BMA，BM01，BM02，BM03。设HA=43.582m，路线总长约为800m。试测出H01，H02，H03为多少？观测方法：⑴从A点向1，2，3待测水准点观测，最后回到A点闭合；⑵为了精确读到毫米读数，将各测点间距控制在70m以内。为此，每个水准点之间加设两个转点（DS3水准仪一般在40m以内能够看清毫米分划线）；⑶每个测段架设仪器和水准尺，观测后视读数和前视读数，并记录；⑷利用外业手簿计算各测段高差（后视读数减前视读数）；⑸计算各水准点的高程（转点高程可以不记录）。=6\*GB2⑹做计算检核。计算方法：⑴高差：按h=a-b，计算12个测段的高差h1，h2，h3，…，h12，并正负分开记录；⑵高程：HA终=HA始+∑h，∑h=h1+h2+h3+…+h12。⑶计算检核:∑h=∑a-∑b=HA终-HA始=-0.012m案例2水准测量外业手簿测站测点水准尺读数（m）高差h（m）高程H(m)改正后高程H(m)备注后视a前视b+－BMA1.43843.58243.58210.586TPA11.3552.02420.488TPA21.9531.84331.167BM12.1150.78643.67543.67841.462TP111.7470.65350.329TP122.2341.41861.487BM21.8150.74746.95346.95970.691TP211.7641.12480.210TP221.7381.55490.616BM30.7921.12248.47048.479101.446TP310.5572.238111.892TP320.4432.449121.562BMA2.00543.57043.582∑17.95117.963计算检核∑a-∑b=-0.012m∑h=-0.012mHA终-HA始=-0.012m（五）水准测量的三项检核1、测站检核⑴两仪高法（变仪高）在同一测站上，用不同的仪器高（相差10cm以上），测得两次高差进行比较。当较差满足时，取其平均值作为该测段高差。否则，重新观测。即，⑵双面尺法（正反面）在每一测站上，用同一仪器高，分别在红、黑俩尺面上读数，然后比较黑面测得高差和红面测得高差，当较差满足时，取其平均值作为该测段高差。否则重新观测。注：观测顺序是黑、黑、红、红。即，注：在制作双面尺时，黑面的尺底均为零刻线开始；红面的尺底分为4.687m和4.787m两种尺，一般配对使用。因此，先天性地，h红总是比h黑多或少0.1m。2、计算检核当高差计算无错误时，应满足下式成立。∑a-∑b=∑h=H终-H始如上例1中，∑a-∑b=∑h=HB–HA=+0.408m，说明表中计算正确。3、成果检核⑴闭合差的概念指测量的观测值偏离理论值的总水平，是反映测量成果精度的指标。上面的测站检核，只能检查每个测站上高差是否有错误；计算检核，只能发现计算是否有错误。它们不能评定测量成果的精度。⑵闭合差的计算闭合水准路线闭合水准路线：闭合差fh=∑h测-∑h理=∑h测附合水准路线：闭合差fh=∑h测-∑h理=∑h测-(H终知-H始知)支水准路线：往返测（化为闭合水准），闭合差fh=∑h往+∑h返⑶成果检核mm，平地当fh≤fh容时，测量成果满足精度要求，观测数据有效。否则，重测。mm，平地mm，山地fh容=mm，山地式中，L～水准路线总长（km）；n～测站总数[案例3]地面上选定了1，2，3，4，5，6，水准点。已知H1=20.032m，H6=21.425m；2，3，4，5点为待测水准点。路线总长为480m。试做水准测量。观测方法：采用两仪高法，从1点向6点，按上述观测步骤观测。记录方法：采用两仪高法水准测量手簿记录。见下表：高差计算及“三项检核”：在水准测量外业手簿上进行计算。即：①计算高差：每个测段，按公式h=a-b，计算两个高差；②测站检核：当两高差的较差小于6mm时，取平均值作为该测段的高差；③计算高程：H6测=H1知+∑h平均④计算检核：（∑a-∑b）/2=∑h平均=H6测-H1知⑤成果检核：fh=∑h平均-(H6知-H1知)≤fh容两仪高法水准测量手簿日期：地点：天气：仪器型号：观测员：扶尺员：记录员：测站测点后视读数/mm前视读数/mm高差/m较差/mm平均高差/m高程/m备注ⅠBM1BM2189019929571063+0.933+0.9294+0.93120.032ⅡBM2BM32515240114131301+1.102+1.1002+1.101ⅢBM3BM42001211411511260+0.850+0.8544+0.852ⅣBM4BM51012114216131745-0.601-0.6032-0.602ⅤBM5BM61318142122242325-0.906-0.9042-0.90521.409检核合计1780615052+2.754+1.377计算检核：（17.806-15.052）/2=1.377m，∑h=1.377m，21.409-20.032=1.377m成果检核：fh=∑h-(H6-H1)=1.377-(21.425-20.032)=-0.016m=-16mmfh容=±40√L=±40√0.48=±28mmfh＜fh容，成果有效。三、本节课的单元小结2.2单元小结概念：水准点，转点，附合水准路线，闭合水准路线，较差，闭合差概念：水准点，转点，附合水准路线，闭合水准路线，较差，闭合差高差有正负性；观测有顺序性高差有传递性原理水准测量原理特性高差的通用公式：h=a-b；高程的递推公式：H前=H后+h后前=H后+(a-b)；另一表达式：H前=(H后+a)-b=Hi-b；选线；②定点；③自起点至终点；④安置水准仪和水准尺；⑤观测记录：先后视，再前视；⑥计算高差：后视读数减前视读数；⑦测站检核：Δh≤6mm；⑧计算检核：∑a-∑b=∑h=H终测-H始⑨成果检核：fh≤fh容水准观测步骤闭合水准路线：fh=∑h测；附合水准路线：fh=∑h测-(H终知-H始知)；支水准路线：fh=∑h往+∑h返闭合差▲优化训练下表是四等水准测量外业手簿。采用DS3水准仪，双面尺观测。其测站技术要求是：视线长≤80m，后前视距差≤5m，后前视距差累计≤10m，红黑面读数差≤3mm，红黑面所测高差之差≤5mm。请完成表中观测数据的计算。四等水准测量外业手簿测站测点后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数(m)K+黑-红(mm)K1=4.787K2高差中数(m)下丝下丝后视距前视距黑面读数红面读数视距差视距累计差⑴⑸后视⑶⑷⒀⒅⑵=