(完整版)高中数学选修1-2高考试题

----高中数学选修 1-2高考试题精选一．选择题（共 38小题）1．如果复数 （其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）A． B． C．﹣ D．22．复数z满足z（1﹣2i）=3+2i，则 =（ ）A． B． C． D．3．若复数 （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数 a的值为（ ）A．6 B．﹣6C．5 D．﹣44．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．5．已知复数z满足 ，则复数z的虚部是（ ）A． B． C． D．6．已知实数m，n满足（m+ni）（4﹣2i）=3i+5，则m+n=（ ）A． B． C． D．7．已知复数z= 的实部与虚部和为 2，则实数a的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．38．若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞）9．复数 （i为虚数单位）的虚部是（ ）A．1 B．﹣1C．i D．﹣i10．已知复数 ，若z为纯虚数，则a的值为（ ）A．﹣1B．0 C．1 D．2第1页（共21页）11．设复数z= （i为虚数单位），则z的虚部是（ ）A．﹣1B．1 C．﹣i D．i12．复数z=（a+i）（﹣3+ai）（a∈R），若z＜0，则a的值是（ ）A．a= B．a=﹣ C．a=﹣1 D．a=113．已知z= ﹣ （i是虚数单位）．那么复数z的虚部为（ ）A．B．iC．1D．﹣114．复数z=|﹣i|+i2017（i为虚数单位），则复数z为（）A．2﹣iB．2+iC．4﹣iD．4+i15．复数，且A+B=0，则m的值是（）A．B．C．﹣D．216．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．B．C．4D．﹣417．计算=（）A．﹣2iB．0C．2iD．218．已知i为虚数单位，m∈R，复数z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，若z为负实数，则m的取值集合为（）A．{0}B．{8}C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）19．已知对于x的方程x2+（1﹣2i）x+3m﹣i=0有实根，则实数m满足（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m=﹣D．m=20．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）A．﹣2iB．2iC．﹣2D．221．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2．（1+i）Di22．=（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i23．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（）第2页（共21页）A．1或﹣1B．或﹣C．﹣D．24．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（）A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i25．若z=4+3i，则=（）A．1B．﹣1C．+iD．﹣i26．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）27．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i28．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1 B． C． D．229．若复数z满足 =i，其中i为虚数单位，则z=（ ）A．1﹣iB．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i30．执行如图所示的程序框图，若输出 k的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤31．根据如图框图，当输入 x为6时，输出的y=（ ）第3页（共21页）A．1 B．2 C．5 D．1032．执行如图所示的程序框图，则输出 s的值为（ ）A． B． C． D．33．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系， 随机调查了该社区 5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万8.28.610.011.311.9元）支出y（万6.27.58.08.59.8元）第4页（共21页）根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元34．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.435．根据如下样本数据：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到了回归方程=x+，则（）A．＞0， ＜0B． ＞0，＞0C．＜0， ＞0D．＜0，＜036．为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况， 抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ）A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付37．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：第5页（共21页）根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ）A．药物A、B对该疾病均没有预防效果B．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C．药物A的预防效果优于药物 B的预防效果D．药物B的预防效果优于药物 A的预防效果38．某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问 110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：p（k2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由并参照附表，得到的正确结论是（ ）A．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关 ”B．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关 ”C．有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关 ”D．有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关 ”二．填空题（共 2小题）第6页（共21页）39．计算：i+2i2+3i3+⋯+8i8=．40．设z=，其中i为虚数单位，则Imz=．第7页（共21页）高中数学选修 1-2高考试题精选参考答案与试题解析一．选择题（共38小题）1．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．﹣D．2【解答】解：==+i=﹣得b=﹣．故选C．2．复数z满足z（1﹣2i）=3+2i，则 =（ ）A． B． C． D．【解答】解：由z（1﹣2i）=3+2i，得z= ，∴ ．故选：A．3．若复数 （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数 a的值为（ ）A．6 B．﹣6C．5 D．﹣4【解答】解： = = ﹣ i根据纯虚数的概念得出解得a=6．第8页（共21页）故选A．4．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：∵z1?z2=（1+ai）（3+2i）=3﹣2a+（3a+2）i为实数，3a+2=0，解得a=﹣．故选；A．5．已知复数z满足 ，则复数z的虚部是（ ）A． B． C． D．【解答】解：由 ，得 = = ，∴z= ，∴复数z的虚部是﹣ ．故选：C．6．已知实数m，n满足（m+ni）（4﹣2i）=3i+5，则m+n=（ ）A． B． C． D．【解答】解：由（m+ni）（4﹣2i）=（4m+2n）+（4n﹣2m）i=3i+5，得 ，解得m= ，n= ．∴m+n= ．故选：A．7．已知复数z= 的实部与虚部和为 2，则实数a的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3第9页（共21页）【解答】解：∵z= = = ，∴ ，解得a=3．故选：D．8．若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞）【解答】解：复数（1﹣i）（a+i）=a+1+（1﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限，∴ ，解得a＜﹣1．则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣ 1）．故选：B．9．复数 （i为虚数单位）的虚部是（ ）A．1 B．﹣1C．i D．﹣i【解答】解：∵ = ．∴复数 （i为虚数单位）的虚部是： 1．故选：A．10．已知复数 ，若z为纯虚数，则a的值为（ ）A．﹣1B．0 C．1 D．2【解答】解：由于 ，∵z为纯虚数，∴ =0， ≠0，解得a=1，故选：C．第10页（共21页）11．设复数z= （i为虚数单位），则z的虚部是（ ）A．﹣1B．1 C．﹣i D．i【解答】解：复数z= = = = = ﹣i，则z的虚部是﹣1．故选：A．12．复数z=（a+i）（﹣3+ai）（a∈R），若z＜0，则a的值是（ ）A．a= B．a=﹣ C．a=﹣1 D．a=1【解答】解：z=（a+i）（﹣3+ai）=﹣4a+（a2﹣3）i＜0，a=，故选A．13．已知z= ﹣ （i是虚数单位）．那么复数z的虚部为（ ）A． B．i C．1 D．﹣1【解答】解：z= ﹣ = ﹣ = = +i，那么复数z的虚部为1．故选：C．14．复数z=|﹣i|+i2017（i为虚数单位），则复数z为（）A．2﹣iB．2+iC．4﹣iD．4+i【解答】解：∵i4，∴2017（i4）504，=1i=?i=iz=+i=2+i，故选：B．15．复数 ，且A+B=0，则m的值是（ ）A． B． C．﹣ D．2【解答】解：因为 ，所以2﹣mi=（A+Bi）（1+2i），可得A﹣2B=2，2A+B=﹣m 解得5（A+B）=﹣3m﹣2=0第11页（共21页）所以m=故选C．16．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）A． B． C．4 D．﹣4【解答】解：由题意，z= = + i，z的虚部为，故选A．17．计算=（）A．﹣2iB．0C．2iD．2【解答】解：∵===i，==﹣i．i4．=1∴=（i4）504（﹣）4]504（﹣）﹣i=0．?i+[i?i=i故选：B．18．已知i为虚数单位，m∈，复数z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，若z为R负实数，则m的取值集合为（）A．{0}B．{8}C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）【解答】解：∵复数z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，为负实数，m2﹣8m=0且﹣m2+2m+8＜0，解得m=8，故选B．．已知对于x的方程2+（1﹣2i）x+3m﹣i=0有实根，则实数m满足（）19xA．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m=﹣ D．m=【解答】解：由已知 ，第12页（共21页）解得x=﹣ ，代入①中解得 m= ．故选D．20．已知i是虚数单位，若复数 z满足zi=1+i，则z2=（ ）A．﹣2iB．2i C．﹣2D．2【解答】解：∵复数z满足zi=1+i，∴z= =1﹣i，∴z2=﹣2i，故选：A．21．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）【解答】解：A．i（1+i）2=i?2i=﹣2，是实数．B．i2（1﹣i）=﹣1+i，不是纯虚数．C．（1+i）2=2i为纯虚数．D．i（1+i）=i﹣1不是纯虚数．故选：C．22． =（ ）A．1+2iB．1﹣2i C．2+i D．2﹣i【解答】解： = = =2﹣i，故选D．23．已知a∈R，i是虚数单位，若 z=a+ i，z?=4，则a=（ ）A．1或﹣1B． 或﹣ C．﹣ D．【解答】解：由z=a+ i，则z的共轭复数 =a﹣ i，由z?=（a+ i）（a﹣ i）=a2+3=4，则a2=1，解得：a=±1，∴a的值为1或﹣1，第13页（共21页）故选A．24．设复数z满足z+i=3﹣i，则 =（ ）A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2iD．3﹣2i【解答】解：∵复数z满足z+i=3﹣i，z=3﹣2i，=3+2i，故选：C25．若z=4+3i，则 =（ ）A．1 B．﹣1C． +i D． ﹣ i【解答】解：z=4+3i，则 = = = ﹣ i．故选：D．26．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m的取值范围是（ ）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）【解答】解：z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得： ，解得﹣3＜m＜1．故选：A．27．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则 z=（ ）A．1+2iB．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i【解答】解：复数z满足2z+=3﹣2i，设z=a+bi，可得：2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i．解得a=1，b=﹣2．第14页（共21页）z=1﹣2i．故选：B．28．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ）A．1 B． C． D．2【解答】解：∵（1+i）x=1+yi，x+xi=1+yi，即 ，解得 ，即|x+yi|=|1+i|= ，故选：B．29．若复数z满足 =i，其中i为虚数单位，则z=（ ）A．1﹣iB．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【解答】解： =i，则 =i（1﹣i）=1+i，可得z=1﹣i．故选：A．30．执行如图所示的程序框图，若输出 k的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤第15页（共21页）【解答】解：模拟执行程序框图， k的值依次为0，2，4，6，8，因此S= （此时k=6），因此可填：S ．故选：C．31．根据如图框图，当输入 x为6时，输出的y=（ ）A．1 B．2 C．5 D．10【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x≥0，x=0满足条件x≥0，x=﹣3不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10．故选：D．32．执行如图所示的程序框图，则输出 s的值为（ ）第16页（共21页）A． B． C． D．【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0，k=0满足条件k＜8，k=2，s=满足条件k＜8，k=4，s=+满足条件k＜8，k=6，s=+ +满足条件k＜8，k=8，s=+ + + =不满足条件k＜8，退出循环，输出 s的值为 ．故选：D．33．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系， 随机调查了该社区 5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万8.28.610.011.311.9元）支出y（万6.27.58.08.59.8元）根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社第17页（共21页）区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元【解答】解：由题意可得 =（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，= （6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回归方程可得 =8﹣0.76×10=0.4，∴回归方程为 =0.76x+0.4，x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，故选：B．34．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.4【解答】解：∵变量x与y正相关，∴可以排除C，D；样本平均数=3，=3.5，代入A符合，B不符合，故选：A．35．根据如下样本数据：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到了回归方程=x+，则（）A．＞0，＜0B．＞0，＞0C．＜0，＞0D．＜0，＜0【解答】解：样本平均数=5.5，=0.25，∴=﹣24.5，=17.5，∴b=﹣=﹣1.4，a=0.25﹣（﹣1.4）?5.5=7.95，第18页（共21页）故选：A．36．为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况， 抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ）A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付【解答】解：由左图知，样本中的男生数量多于女生数量，A正确；由右图知样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，B正确；由右图知，样本中多数男生喜欢手机支付，C正确；由右图知样本中女生