拓展资料3：复合场、交变场、多解性问题（高中物理教学课件）完整版2

拓展资料3：复合场、交变场、多解性问题重力场、匀强电场、匀强磁场的三场合一的两种特殊运动1.圆周运动——必定是匀速圆周运动，且mg=qE2.直线运动——必定是匀速直线运动，且重力与电场力的合力与洛仑兹力平衡EEBB负电荷，逆时针，匀速圆周运动正电荷，匀速直线运动，Q

P小球做圆周运动，判断小球电性及运动性质.小球沿PQ做直线运动，判断小球电性、运动方向及运动性质.PQ(1)运动电荷进入磁场后(无其他场),可能做匀速圆周运动,不可能做类平抛运动.(

)(2)利用磁场控制带电粒子,既能改变粒子的运动方向,又能改变粒子的动能.(

)(3)运动电荷进入磁场后(无其他场),可能做匀加速直线运动,不可能做匀速直线运动.(

)(4)带电粒子在复合场中的运动一定要考虑重力.(

)(5)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态.(

)(6)带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动.(

)(7)带电粒子在复合场中做匀变速直线运动时,一定不受洛伦兹力作用.(

)(8)带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,一定是重力和电场力平衡,洛伦兹力提供向心力.(

)(9)带电粒子在复合场中运动涉及功能关系时,洛伦兹力可能做功.(

)×√×××××√√判断正误1.组合场－先电场后磁场例1.(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种情况中,可能出现的是(

)AD一.复合场变式1.AD一.复合场45°2.组合场－先磁场后电场或磁场例2.如图所示,真空中有以O'为圆心、r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:(1)质子进入磁场时的速度大小;(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.提示：磁场中属于磁聚焦运动，电场中类平抛运动一.复合场变式2.如图所示,在坐标系xOy中,第一象限内充满着两个匀强磁场a和b,OP为分界线,在磁场a中,磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向里,在磁场b中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,P点坐标为(4l,3l).一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b,经过一段时间后,粒子恰能经过原点O,不计粒子重力.求:(1)粒子从P点运动到O点的最短时间是多少(2)粒子运动的速度大小可能是多少一.复合场3.叠加场例3.

(多选)空间内存在相互正交的匀强电场和匀强磁场,二者都沿水平方向,如图所示.现有一质量为m、带电荷量为q的滑块以速度v0沿倾角为θ的光滑绝缘斜面向上运动,重力加速度为g,则以下分析正确的是(

)A.该滑块可能带正电荷,也可能带负电荷B.滑块一定做匀速直线运动C.滑块可能做匀变速直线运动D.斜面对滑块的支持力可能为零ACD一.复合场变式3.如图所示,xOy在竖直平面内.x轴下方有匀强电场和匀强磁场.电场强度为E,方向竖直向下;磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.将一个带电小球从y轴上P(0,h)点以初速度v0竖直向下抛出.小球穿过x轴后,恰好做匀速圆周运动.不计空气阻力,已知重力加速度为g.求:(1)判断小球带正电还是带负电;(2)小球做圆周运动的半径;(3)小球从P点出发,到第二次经过x轴所用的时间.一.复合场1.交变磁场例1.

AC二.交变场变式1.二.交变场2.交变电场+恒定磁场例2.如图甲所示,在边长为L的正方形abcd区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,在匀强磁场区域的左侧有一电子枪,电子枪的阴极在单位时间内产生的电子数相同,电子枪的两极间加如图乙所示的加速电压,电子从电子枪射出后沿bc方向进入匀强磁场区域,已知电子的比荷为e/m,电子运动中不受任何阻力,电子在电子枪中运动的时间忽略不计.求:(1)进入磁场的电子在磁场中运动的最长时间t1与最短时间t2的比值;(2)若在0~T0时间内射入磁场的电子数为N0,则这些电子中有多少个电子从dc边射出磁场【答案】(1)6∶1(2)这些电子中有3N0/4个电子从dc边射出磁场二.交变场变式2.如图甲所示,带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO'连续射入电场中.MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UMN,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场.紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B,分界线为CD,EF为屏幕.金属板间距为d,长度为l,磁场的宽度为d.已知:B=5×10-3T,l=d=0.2m,每个带正电粒子的速度v0=105m/s,比荷为q/m=108C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的.试求:(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径;(2)带电粒子射出电场时的最大速度;(3)带电粒子打在屏幕上的范围.【答案】

(1)0.2m(2)1.414×105m/s(3)O'上方0.2m到O'下方0.18m的范围内二.交变场3.交变磁场+恒定电场例3.如图甲所示,在坐标系xOy中,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,场强大小为E;y轴右侧有如图乙所示,大小和方向周期性变化的磁场,磁感应强度大小B0已知.磁场方向垂直纸面向里为正.t=0时刻,从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子,质量为m,电荷量为q(粒子重力不计),粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求:(1)P点到O点的距离;(2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移.(3)粒子能否再次经过O点，若不能，说明理由，若能，求粒子再次经过O点的时刻。二.交变场变式3.如图甲所示,在直角坐标系中有两条与y轴平行的磁场边界AB和CD,AB、CD与x轴的交点分别为M(2L,0)、N(4L,0).在AB和CD之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场,在AB与y轴之间存在着沿着y轴正方向的匀强电场.现有一质量为m、电荷量为e的电子,在y轴上的P点以初速度v0沿着x轴的正方向射入匀强电场,正好从M点进入匀强磁场,且速度方向与x轴所成夹角为30°.(1)求匀强电场的电场强度E.(2)若电子不能越过边界CD,求磁感应强度B应满足的条件.(3)若电子通过M点时开始计时,磁场随时间变化的情况如图乙所示(垂直纸面向外为正,且不考虑磁场变化所产生的感生电场),要使电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与x轴的夹角为30°.求磁场变化的周期T、磁感应强度B1的大小各应满足的表达式.二.交变场变式4.1.带电粒子电性不确定形成多解例1.如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场,则正、负离子在磁场中运动的时间之比为(

)A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D.1∶1B三.多解问题变式1.如图所示,宽度为d的有界匀强磁场,磁感应强度为B,MM'和NN'是它的两条边界.现有质量为m,电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入.要使粒子不能从边界NN'射出,则粒子入射速率v的最大值可能是多少三.多解问题2.磁场方向不确定形成多解例2.(多选)如图所示,一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则(

)A.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0B.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0C.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0D.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0AD三.多解问题变式2.BD三.多解问题3.带电粒子速度不确定形成多解例3.

AC三.多解问题变式3.如图所示,在真空中坐标xOy平面的x>0区域内,有磁感应强度B=1.0×10-2T的匀强磁场,方向与xOy平面垂直,在x轴上的P(10,0)点,有一放射源,在xOy平面内向各个方向发射速率v=104m/s的带正电的粒子,粒子的质量为m=1.6×10-25kg,电荷量为q=1.6×10-18C,求带电粒子能打到y轴上的范围.(不计粒子的重力)三.多解问题4.带电粒子运动的周期性形成多解例4.如图所示,一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m,带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子与筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失,那么要使粒子与筒壁连续碰撞,绕筒壁一周后恰好又从A孔射出,问:(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件(2)粒子在筒中运动的时间为多少三.多解问题θrR变式4.如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线.质量为m