第五章曲线运动单元复习课件-高一下学期物理人教版必修2

第五章《曲线运动》知识网络专题归纳整合运动的合成与分解1．合运动与分运动的确定物体的实际运动是合运动，分运动是实际运动带来的效果．3．进行运动合成或分解的方法技巧（1）依据合速度与合加速度的方向是否共线进行轨迹的判定．（2）依据合加速度是否恒定进行运动性质的判定．（3）将实际运动分解时，分运动要有实际意义．

渡河模型：沿河岸随水漂流和垂直河岸渡河

牵连模型：沿绳（杆）方向改变长度和垂直绳（杆）方向

改变方位.2．合运动与分运动的关系(1)合运动与分运动具有等时性；(2)各分运动具有各自的独立性．例1.某小船横渡一条小河，第一次小船从A处相对静水以v1=5m/s的速度渡河用时最短，第二次仍从A处相对静水以v2=3m/s的速度渡河航程最短，结果两次到达对岸的同一位置，求恒定的水流速度v的大小？Av1vv2点评：船速小于水速时，船不可能到达正对岸。

当船头航向与合速度方向垂直时，实际航程最短.例2、如图所示不计所有接触处的摩擦，若牵连甲物体的绳子与水平方向的夹角为α,此时速度为v1,牵连乙物体的绳子与水平方向的夹角为β，则这时乙的速度大小v2为多少？

甲乙αβv1点评：沿牵连物体的弹力方向的速率相等.平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度.平抛运动的特征和解题方法2．利用平抛运动的偏转角度解题分解为:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.1.利用平抛的时间特点解题3.利用平抛运动的轨迹解题

【解析】由于两球同时抛出，相同时间下落的高度相同，故同一时刻它们的连线比水平，且竖直分速度相同，如图所示，则：例1.在离地某一高度的同一位置处，有A、B两个小球，A球以vA＝3m/s的速度水平向左抛出，同时B球以vB＝4m/s的速度水平向右抛出，试求当两个小球的速度方向垂直时，它们之间的距离为多大？(g取9.8m/s2)

tanθ=2tanα例3.如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=

（用l、g表示），其值是

m/s（取2），小球在b点的速率是

m/s。圆周运动问题的分析1．描述圆周运动的几个物理量之间的关系

2．圆周运动的特点(1)匀速圆周运动：合外力全部提供向心力，仅改变线速度方向．(2)变速圆周运动：合外力部分提供向心力，沿半径指向圆心的分量改变线速度方向，沿切线方向的分量改变线速度大小．3．处理圆周运动问题的基本步骤(1)选择研究对象(2)确定轨道参数(3)进行受力分析（4）找向心力来源（5）择法求向心力（6）选所需表达式（7）联立方程求解（8）必要讨论说明

abOv１V2Ｆ例2.穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动（所有摩擦均不考虑）求：①这时细线上的张力多大？②若突然松开手中的细线，经时间Δt再握紧细线，随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动。试问：Δt等于多大？

这时的角速度ω2为多大？例3.如图所示，细绳一端系着质量为的物体,静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m的物体，M的中点与圆孔距离为，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动，为使m处于静止状态。M转动的角速度ω应取何值?角速度越小M越有朝内运动的趋势，当角速度最小时，M恰好有朝内的最大运动趋势，此时受到朝外的最大静摩擦力作用.角速度越大M越有朝外运动的趋势，当角速度最大时，M恰好有朝外的最大运动趋势，此时受到朝内的最大静摩擦力作用.为使m处于静止状态，M转动的角速度ω满足mOMr例4.如图，直杆上O1O2两点间距为L，细线O1A长为，O2A长为L，A端小球质量为m，要使两根细线均被拉紧，杆应以多大的角速度ω转动？解析：当ω较小时线O1A拉直，O2A可能松弛，

当ω太大时线O2A拉直，O1A可能松弛.＝设O2A刚好拉直，此时θ=∠O2O1A=300设O1A刚好拉直，此时α=2∠O2O1A=600要使两根细线均被拉紧，杆转动的角速度范围为O1O2Aωm例5.如图，质点A在水平面内沿顺时针方向绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动，CD是圆周的水平直径，当A运动到图示∠COA=900位置时，质点B在离O点正上方高h处某初速度水平抛出，结果两质点恰好相遇，求质点A的线速度大小和质点B的初速度大小？OABRhv0CD2v2vvv1、任何物体的任何点在运动中可