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文档简介
2021年玉林市初中学业水平考试数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上.
1.计算一1+2的值()
A.1B.-1C.3D.-3
【答案】A
2.我市今年中考报名人数接近101000人,将数据101000用科学记数法表示是()
A.lO.lxlO4B.l.OlxlO5C.1.01'IO,D.O.lOlxlO6
【答案】B
3.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()
no
A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱
【答案】C
4.下列计算正确的是()
A.笳+/=〃10B.-3(a—b)=-3a—3bC.=mn~3D.a6-i-a2=a4
【答案】D
5.甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,他们的成绩如下表(单位:环):
甲6,7,8,8,9,9
乙5,6,X,9,9,10
如果两人的比赛成绩的中位数相同,那么乙的第三次成绩》是()
A.6环B.7环C.8环D.9环
【答案】B
6.如图,AAAC底边8C上的高为九,APQR底边QR上的高为力2,则有()
L_____55;125
B
A.B.4〈饱C.%>%D.以上都有可能
【答案】A
7.学习圆的性质后,小铭与小熹就讨论起来,小铭说:“被直径平分的弦也与直径垂直”,小熹说:“用
反例就能说明这是假命题”.下列判断正确的是()
A.两人说的都对
B.小铭说的对,小燕说的反例不存在
C.两人说的都不对
D.小铭说的不对,小熹说的反例存在
【答案】D
8.一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下
列事件为必然事件的是()
A.至少有1个白球B.至少有2个白球
C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球
【答案】A
9.已知关于x一元二次方程:%2_2%+加=0有两个不相等的实数根占,£,则()
A.%1+x2<0B.xtx2<0C.玉%2>—1D.XjX,<1
【答案】D
10.一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形:
尸\祢加-ffl[।
Z_____AI,1
I川比脖止”用
a.两组对边分别相等尻一组对边平行且相等
c.一组邻边相等一个角是直角
顺次添加的条件:①a—c—d②匕fd—c③af-*c
则正确的是:()
A.仅①B.仅③C.①②D.②③
【答案】C
11.观察下列树枝分杈的规律图,若第〃个图树枝数用工表示,则片-为=()
串内丫,=1笔:1个国Y,=3第3个图Y,-715
A.15x24B.31x24C.33x24D.63x24
【答案】B
12.图(1),在RhABC中,NA=90°,点P从点A出发,沿三角形边以1cm/秒的速度逆时针运动一
周,图(2)是点P运动时,线段小的长度>(cm)随运动时间x(秒)变化的关系图象,则图(2)中
P点的坐标是()
A.(13,4.5)B.(13,4.8)C.(13,5)D.(13,5.5)
【答案】C
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分、把答案填在答题卡中的横线上.
13.4的相反数是一.
【答案】-4
14.8的立方根是.
【答案】2
【答案】x=,
2
16.如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙
轮船每小时分别航行12海里和16海里,1小时后两船分别位于点A,B处,且相距20海里,如果知道甲
船沿北偏西40。方向航行,则乙船沿方向航行.
【答案】北偏东50°(或东偏北40°)
k
17.如图,3c是等腰三角形,AB过原点0,底边8C〃x轴双曲线丁=一过A,3两点,过点。作
x
CD〃y轴交双曲线于点。,若SAB°=8,则左的值是
【答案】3
18.如图、在正六边形户中,连接线AO,AE,AC.DF,DB,AC与3。交于点A/,AE
与。口交于点为N,MN与AD交于点、0,分别延长AB,0c于点G,设AB=3.有以下结论:
①MNLAD;②MN=26③AD4G重心、内心及外心均是点M;④四边形E4CO绕点。逆时针
旋转30。与四边形A6OE重合.则所有正确结论的序号是.
【答案】①②③
三、解答题:本大题共8小题,满分共66分、解答应写出证明过程或演算步理(含相应的文
字说明),将解答写在答题卡上.
19.计算:V16+(4-^-)°+(-1-6sin30°.
【答案】1
20.先化简再求值:(a-2+})+担,L,其中。使反比例函数),=(的图象分别位于第二、四象限.
【答案】-1
21.如图,在AABC中,。在AC上,DE//BC,DF//AB.
(1)求证:ADFCsAAED;
I5
(2)若CD=—AC,求三但的值.
3、AAED
【答案】(1)见详解;(2)/立=1
、AAED4
22.2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛,
为了了解学生对党史知识的掌握情况,学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按不及格、合格、
良好、优秀四个等级分别进行统计,并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图:
请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)根据给出的信息,将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程);
(2)该校八年级有学生650人,请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人?
(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出,现从中派2人参加区级比赛,求抽到甲、乙两
人的概率.
【答案】(1)图见详解;(2)成绩未达到“良好”及以上的有195人;(3)抽到甲、乙两人的概率为
6
23.如图,与等边AABC边AC,A3分别交于点O,E,AE是直径,过点。作。尸_L于点
F.
(1)求证:D尸是。。的切线;
(2)连接EF,当EF是O。的切线时,求O。的半径,与等边△43C的边长。之间的数量关系.
【答案】(I)见详解;(2)a=3r
24.某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电,有A,8两个焚烧妒,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为
100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比5焚烧炉多发电50度,A,8焚烧炉每天共发电55000度.
(1)求焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度?
(2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和3焚烧炉的发电量分别增加。%
和2a%,则A,3焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%,求。的最小值.
【答案】(1)焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和8焚烧炉各发电300、250度;(2)a最小值为11
25.如图,在四边形ABCD中,对角线4c与BO交于点O,已知。4=OC,OB=OD,过点。作
EFLBD,分别交A3、。。于点£,F,连接DE,BF.
(1)求证:四边形产是菱形:
(2)设ADHEF,AD+AB=12,BD=46,求A尸的长.
【答案】(1)见详解;(2)AF=4g
26.已知抛物线:y=ax2-3ax-4a(«>0)与x轴交点为A
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