【数学】平行四边形复习练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册_第1页
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文档简介

第第(第4题图)(第5题图)考点5:最短路径如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,BD=12,点P是AD上一动点,则OP的最小值为()A.3B.4C.5D.6如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E为BC边的中点,M是对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于的最小值的是().ADB.AEC.BDD.BE(第6题图)(第7题图)如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值()1B.2C.3D.4考点6:综合应用如图,在ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数有(

).1个2个3个4个二.典例解析例1.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE,(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.如图,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动,且满足,.(1)求证:;(2)试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系,并说明理由.正方形ABCD中,点E是射线AB上一动点,点F是线段BC延长线上一动点,且AE=CF,(1)如图1,连接DE、DF,若正方形的边长为4,AE=3,求EF的长?(2)如图2,连接AC交EF与G,求证:AC=AE+2CG;(3)如图3,当点E在AB延长线上时,AE=CF仍保持不变,试探索线段AC、AE、CG之间的数量关系,并说明理由.三、自主测评1.下列判断正确的是()A.四条边都相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.内角和为360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直3.如图,在平行四边形中,、是上两点,,连接、、、,添加一个条件,使四边形是矩形,这个条件是()A. B. C. D.(第3题图)(第4题图)4.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为()(-,1) B.(-1,)C.(,1) D.(-,-1)5.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且

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