高考专题复习第10单元-计数原理、概率、随即变量及其分布-数学(理科)-北师版已核

第十单元计数原理、概率、随机变量及其分布1完整版课件ppt知识框架第十单元

│知识框架2完整版课件ppt第十单元

│知识框架3完整版课件ppt考纲要求第十单元

│考纲要求1．计数原理(1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．②会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．(2)排列与组合①理解排列、组合的概念．②能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．③能解决简单的实际问题．(3)二项式定理①能用计数原理证明二项式定理．②会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．4完整版课件ppt第十单元

│考纲要求2.概率(1)事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．②了解两个互斥事件的概率加法公式．(2)古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．(3)随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．②了解几何概型的意义．5完整版课件ppt第十单元

│考纲要求3．随机变量及其分布(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念；了解分布列对于刻画随机现象的重要性．(2)理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．(3)了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．(4)理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．(5)利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．6完整版课件ppt命题趋势

本单元是考查应用意识的重要载体，已成为近几年新课标高考的一大亮点和热点，高考对本单元的考查有如下特点：1．以计数原理为基础，考查概率计算，往往和实际问题相结合，考查应用意识．2．概率与其他知识融合、渗透，情境新颖，常常在知识的交汇处设计试题．3．高考试卷中一般是以选择或填空题的形式考查古典概型或几何概型的计算，在解答题中考查互斥事件、相互独立事件的概率计算，考查离散型随机变量的分布列及数学期望和方差的计算与应用．概率与统计结合是近年来概率解答题的一大趋势．第十单元

│命题趋势7完整版课件ppt预计2012年高考在延续对概率传统考查的基础上，会重点考查利用排列组合知识求概率，综合统计知识考查离散型随机变量的分布列及数学期望．第十单元

│使用建议8完整版课件ppt使用建议

例1．编写意图新课标中的计数原理与离散型随机变量的分布列及数学期望和方差等内容与大纲版中的相关内容没有多大的区别，但古典概型与几何概型是新课标增加的内容，是高考经常考查的一个知识点，也是对学生的应用意识进行考查的重要载体，根据上述特点，在编写中强化了如下几个问题：第十单元

│使用建议9完整版课件ppt

(1)把握基本题型．对各种基本题型进行了详细阐述，目的是帮助学生构建知识体系，能针对不同的计数类型及概率类型灵活选择相应的方法和公式．(2)突出应用意识．所选试题大多以实际问题为背景，培养学生用排列组合等计数方法和概率的知识解决实际问题的能力．(3)为了体现概率与统计结合是近年来概率解答题的一大趋势，多个地方设计了概率与统计综合题，培养学生解答综合题的能力．第十单元

│使用建议10完整版课件ppt2．教学指导尽管本单元内容突出了对学生应用能力的考查，但教学中仍然要以掌握基础知识，基本方法为出发点，切不可盲目加大难度．教学时要做好以下几点：(1)强化双基训练．本单元概念多，计算多，基本方法多，教学中要强化概念教学，特别是在例题讲解中要结合具体问题，辨析各个概念．如两个计数原理、排列与组合、互斥事件、对立事件、概率、分布列、期望与方差等核心概念，它贯穿概率问题的始终，在教学中一定要通过各种措施使学生掌握好这些概念．第十单元

│使用建议11完整版课件ppt(2)把握基本题型．对于常见的排列组合基本题型、求概率问题的基本题型要牢固掌握，排列组合公式、求概率公式要求记忆准确，针对不同类型灵活选择相应的方法和公式．(3)强化方法选择．对基本题型能达到举一反三的程度，如什么时候用排列数公式，什么情况下用组合数公式；什么时候用古典概型计算公式，什么情况下用几何概型公式等．注意解题后的反思，形成良好的认知结构，使所学知识条理化、有序化，形成一个有机的整体．(4)在复习中要重点关注概率与统计相结合的解答题．第十单元

│使用建议12完整版课件ppt3．课时安排本单元包含9讲和例1个滚动基础训练卷(六)，例1个单元能力训练卷(十)，建议每讲1课时，滚动基础训练卷、单元能力训练卷各1课时，本单元共需11课时．第十单元

│使用建议13完整版课件ppt第56讲

│基本计数原理第56讲基本计数原理14完整版课件ppt

例1．分类计数原理完成一件事，如果有n类办法，在第一类办法中有m1种不同方法，在第二类办法中有m2种不同方法，…，在第n类办法中有mn种不同方法．那么完成这件事共有N＝____________________种不同方法．

例2．分步计数原理完成一件事需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同方法，做第二步有m2种不同方法，…，做第n步有mn种不同方法．那么完成这件事共有N＝__________种不同方法．知识梳理第56讲

│知识梳理m1＋m2＋m3＋…＋mn

m1·m2·…·mn

15完整版课件ppt第56讲

│知识梳理3．分类和分步的区别(1)分类：完成一件事同时存在n类方法，每一类方法都能独立完成这件事，各类互不相关．分步：完成一件事需按先后顺序分n步进行，每一步缺一不可．只有当所有步骤完成，这件事才完成．(2)分类时要做到“不重不漏”．分类后再对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理，把每一类的方法数相加，得到总数．分步要做到步骤完整，完成了所有步骤，恰好完成任务，步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数．16完整版课件ppt要点探究►探究点1分类计数原理的应用第56讲

│要点探究

例1在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的两位数共有多少个？[思路]采用列举分类，先确定个位数字，再考虑十位数字的所有可能．然后用分类计数原理．17完整版课件ppt第56讲

│要点探究18完整版课件ppt第56讲

│要点探究19完整版课件ppt第56讲

│要点探究20完整版课件ppt第56讲

│要点探究变式题

[思路]由于选择人民币储蓄和购买国债都能完成理财，因此这是一个分类问题，应采用分类加法原理．21完整版课件ppt第56讲

│要点探究[解答]显然，张先生有两类不同形式的选择：第一类，从一年期和两年期两种人民币定期储蓄中任意选择一种投资方法；第二类，从一年期、两年期和三年期三种国债中任意选择一种投资方法．以上任选一种方法都能达到理财的目的，因此张先生可选择的种数为：2＋3＝5(种)．22完整版课件ppt►探究点2

分布计数原理的应用第56讲

│要点探究[思路]甲、乙、丙各有7种站法，根据分步乘法计数原理计数，除去一个台阶上占三人的情况．[答案]33623完整版课件ppt第56讲

│要点探究[解析]甲有7种站法，乙也有7种站法，丙也有7种站法，故不考虑限制共有7×7×7＝343种站法，其中三个人站在同一台阶上有7种站法，故符合本题要求的不同站法有343－7＝336种．24完整版课件ppt第56讲

│要点探究变式题[思路]完成“确定点P”这件事需依次确定横、纵坐标，应用分步计数原理．25完整版课件ppt第56讲

│要点探究26完整版课件ppt►探究点3两个原理的综合应用第56讲

│要点探究[思路]先根据条件把“比2000大的四位偶数”分成3类，在每一类中又分三步：选取千位上的数字、选取百位上的数字、选取十位上的数字．27完整版课件ppt第56讲

│要点探究28完整版课件ppt第56讲

│要点探究第二类：用2做结尾的比2000大的四位偶数，它可以分三步去完成：第一步，选取千位上的数字，除去2,

1,0，只有3个数字可以选择，有3种选法；第二步，选取百位上的数字，在去掉已经确定的首尾两数字之后，还有4个数字可供选择，有4种选法；第三步，选取十位上的数字，还有3种选法．依据分步计数原理，这类数的个数有3×4×3＝36个；29完整版课件ppt第56讲

│要点探究第三类：用4做结尾的比2000大的四位偶数，其步骤同第二类．对以上三类结论用分类计数原理，可得所求无重复数字的比2000大的四位偶数有4×4×3＋3×4×3＋3×4×3＝120个．30完整版课件ppt第56讲

│要点探究变式题

[思路]在正方体12条面对角线中，一组“Γ型线”必有2条在相对的两个面上，由此进行正确分类与计数．[答案]2431完整版课件ppt第56讲

│要点探究

[解析]如图，任选正方体12条面对角线中的三条，组成一组“Γ型线”，则必有2条分别在相对的2个面上．以选出面对角线AC，B′D′为例，可得出“AC，B′D′，A′D”、“AC，B′D′，BC′”、“AC，B′D′，A′B”、“AC，B′D′，DC′”这4组“Γ型线”，即出现面对角线AC，B′D′的“Γ型线”的组数为4；同理，出现面对角线A′C′，BD的“Γ型线”的组数也为4；出现面对角线A′D，BC′的“Γ型线”的组数也为4；出现面对角线AD′，B′C的“Γ型线”的组数也为4；出现面对角线A′B，DC′的“Γ型线”的组数也为4；出现面对角线AB′，D′C的“Γ型线”的组数也为4.故任选正方体12条面对角线中的三条，“Γ型线”的组数为6×4＝24.32完整版课件ppt第56讲

│要点探究33完整版课件ppt第56讲

│要点探究34完整版课件ppt第56讲

│要点探究

[思路]按照颜色的种数或是按照区域进行操作，根据分步乘法和分类加法计数原理解答．[答案]7235完整版课件ppt第56讲

│要点探究

[解析]方法一：按选用颜色种数进行分类．依题意至少要选用3种颜色．当选用3种颜色时，区域B与D必须同色，区域C与E也必须同色，此时着色方法有A种；当选用4种颜色时，区域B与D和区域C与E中有且仅有一个同色，此时着色方法有2A种．由分类计数原理可知，满足题意的着色方法共有A＋2A＝24＋2×24＝72种．36完整版课件ppt第56讲

│要点探究方法二：按区域分步着色．第一步：给区域A着色有C种方法；第二步：给区域B着色有C种方法；第三步：给区域C着色有C种方法；第四步：给区域D与E着色，因区域D和区域B可着同色，也可着异色，当着同色时区域E有2种着色方法，当着异色时区域E有1种着色方法，所以给区域D与E着色共有2＋1＝3种方法．由分步计数原理，满足题意的着色方法共有·(2＋1)＝72种．37完整版课件ppt第56讲

│要点探究变式题

[思路]涂色问题属于分步问题，不妨从A开始涂起，A有三种颜色可涂，则B、C各有两种颜色可涂，D的涂法分B、C涂色是否相同分类，故在分步的同时需要分类进行．38完整版课件ppt第56讲

│要点探究

[解答](1)若B、C涂色相同，则按照分步计数原理，A、B、C、D可涂颜色的种数依次是3、2、1、2，共有3×2×1×2＝12(种)；(2)若B、C涂色不相同，则按照分步计数原理，A、B、C可涂颜色的种数依次是3、2、1、1，共有例3×2×1×1＝6(种)．所以，根据分类加法计数原理，共有12＋6＝18(种)不同的涂法．39完整版课件ppt第56讲

│要点探究

[点评]涂色要求相邻区域颜色不同，所以若A有三种颜色可涂，则B区域有两种颜色可涂，C区域也有两种颜色可涂，D区域可涂的颜色与A、C是同色和异色有关，因此，需要进行分类，在正确分类的基础上，再使用分步原理解决，对于较为复杂的问题，确定分类的标准相当重要．40完整版课件ppt规律总结第56讲

│规律总结1．分类和分步计数原理的联系与区别分类和分步计数原理回答的都是完成一件事有多少种不同的方法或种数的问题，其区别在于：分类计数原理针对“分类”问题，其中类与类之间各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以独立做完这件事；分步计数原理针对“分步”问题，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了才算完成这件事．41完整版课件ppt第56讲

│规律总结2．使用计数原理的注意事项(1)混合问题一般是先分类再分步，看这个事件是如何完成的，先看可以分几个大类，再看在每类中完成事件要分几个步骤，这些问题都弄清了，就可以根据两个基本原理解决问题；(2)分类时标准要明确，做到不重复不遗漏；(3)要恰当画出示意图或树状图，使问题的分析更直观、清楚，便于探索规律．(4)解题时要特别关注事件有无特殊条件的限制，分类时要检验是否有重漏．42完整版课件ppt第56讲

│规律总结3．解答日常生活中的计数方法问题的总体思路根据完成事件所需的过程，对事件进行整体分类，确定可分为几大类，整体分类以后，再确定在每类中完成事件要分几个步骤，这些问题都弄清了，就可以根据两个基本原理解决问题；此外，还要掌握一些非常规计数方法，如：(1)枚举法：将各种情况一一列举出来，它适用于计数种数较少的情况；(2)转换法：转换问题的角度或转换成其他已知问题；(3)间接法：若用直接法比较复杂，难以计数，则利用正难则反的策略，采用间接法使问题化难为易，化繁为简．43完整版课件ppt第57讲

│排列、组合第57讲排列、组合44完整版课件ppt知识梳理第57讲

│知识梳理所有不同排列的个数按照一定的顺序排成一列并成一组所有不同组合的个数45完整版课件ppt第57讲

│知识梳理n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n·(n－1)·(n－2)…3×2×146完整版课件ppt要点探究►探究点1排列数、组合数公式的应用第57讲

│要点探究[答案]B47完整版课件ppt第57讲

│要点探究48完整版课件ppt第57讲

│要点探究变式题[答案]B49完整版课件ppt第57讲

│要点探究50完整版课件ppt►探究点2排列问题第57讲

│要点探究51完整版课件ppt第57讲

│要点探究[答案](1)2520

(2)5040

(3)3600

(4)576

(5)1440

(6)72052完整版课件ppt第57讲

│要点探究53完整版课件ppt第57讲

│要点探究54完整版课件ppt第例57讲

│要点探究变式题[答案]C55完整版课件ppt第例57讲

│要点探究56完整版课件ppt►探究点3组合问题第57讲

│要点探究57完整版课件ppt第57讲

│要点探究[答案](1)120

(2)

246

(3)

196

(4)19158完整版课件ppt第57讲

│要点探究59完整版课件ppt第57讲

│要点探究60完整版课件ppt第例57讲

│要点探究变式题[答案]C61完整版课件ppt第57讲

│要点探究62完整版课件ppt►探究点4排列、组合的综合应用第57讲

│要点探究63完整版课件ppt第57讲

│要点探究64完整版课件ppt第57讲

│要点探究65完整版课件ppt第57讲

│要点探究变式题

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(

)A．152B．126C．90D．54[答案]B66完整版课件ppt第57讲

│要点探究67完整版课件ppt规律总结第57讲

│规律总结

1．解排列、组合混合题一般是先选元素、后排元素或充分利用元素的性质进行分类、分步，再利用两个基本原理作最后处理．2．对于较难直接解决的问题则可用间接法，但应做到不重不漏；对于选择题常采用排除法分析答案的形式，错误的答案都是犯有重复或遗漏的错误；对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏．68完整版课件ppt第57讲

│规律总结

3．解排列组合题的“16字方针，12个技巧”：(1)“16字方针”是解排列组合题的基本规律，即分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合．(2)“12个技巧”是速解排列组合题的捷径，即①相邻问题捆绑法；②不相邻问题插空法；③多排问题单排法；④定序问题倍缩法；⑤定位问题优先法；⑥有序分配问题分步法；⑦多元问题分类法；⑧交叉问题集合法；⑨至少(或至多)问题间接法；⑩选排问题先取后排法；⑪局部与整体问题排除法；⑫复杂问题转化法．69完整版课件ppt第58讲

│二项式定理第58讲二项式定理70完整版课件ppt知识梳理第58讲

│知识梳理二项式系数n＋171完整版课件ppt第58讲

│知识梳理72完整版课件ppt第58讲

│知识梳理等于73完整版课件ppt要点探究►探究点1求二项展开式中的特定项或特定项的系数第58讲

│要点探究[思路]利用已知条件前三项的系数成等差数列求出n，再用通项公式求一次项和有理项．74完整版课件ppt第58讲

│要点探究75完整版课件ppt第58讲

│要点探究76完整版课件ppt第58讲

│要点探究77完整版课件ppt第58讲

│要点探究78完整版课件ppt第58讲

│要点探究79完整版课件ppt第58讲

│要点探究变式题[思路]求出通项公式并进行化简，令字母的指数符合所需要的条件．80完整版课件ppt第58讲

│要点探究[答案](1)D

(2)681完整版课件ppt第58讲

│要点探究82完整版课件ppt►探究点2二项式系数与项的系数问题第58讲

│要点探究[思路]由二项式系数的性质求出n，再由中间项的二项式系数最大可求解(例1)，系数最大的项则由不等式组解得．83完整版课件ppt第58讲

│要点探究84完整版课件ppt第58讲

│要点探究85完整版课件ppt第58讲

│要点探究[点评]注意区别展开式中“第r＋例1项的二项式系数”与“第r＋例1项的系数”，把握住通项公式是解题的关键．86完整版课件ppt►探究点3赋值法的应用第58讲

│要点探究87完整版课件ppt第58讲

│要点探究[思路]利用赋值法可求得．[答案](1)－2

(2)－1094

(3)1093

(4)218788完整版课件ppt第58讲

│要点探究89完整版课件ppt第58讲

│要点探究[点评]求关于展开式中系数和问题，往往根据展开式的特点赋给其中字母一些特殊的数，如1,0，－1，…90完整版课件ppt第58讲

│要点探究变式题[思路]先求所有项系数之和，再求含x4项的系数，然后两者相减即可．[答案]B91完整版课件ppt第58讲

│要点探究92完整版课件ppt规律总结第58讲

│规律总结93完整版课件ppt第58讲

│规律总结94完整版课件ppt第59讲

│随机事件的概率第59讲随机事件的概率95完整版课件ppt1．随机事件(1)在条件S下，________发生的事件，叫做相对于条件S的________．(2)在条件S下，________发生的事件，叫做相对于条件S的________．(3)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的________．知识梳理第59讲

│知识梳理一定会必然事件一定不会不可能事件随机事件96完整版课件ppt第59讲

│知识梳理2．随机试验一个试验如果满足下述条件，那么我们称这样的试验为随机试验．(1)试验可以在相同的情形下______进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，但__________；(3)每次试验总是出现这些结果中的______，但在一次试验之前却不能确定这次试验中会出现哪一个结果．重复不止一个一个97完整版课件ppt第59讲

│知识梳理频数频率某个常数常数概率0≤P(A)≤198完整版课件ppt第59讲

│知识梳理4．互斥事件在一个随机试验中，如果事件A和B____________(即事件A发生，事件B________；或事件B发生，事件A________)，那么称事件A和B为________．说明：(1)给定事件A和B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指事件A和事件B______________发生．(2)给定事件A和B，我们规定A∩B(或记为AB)为一个事件，事件AB发生是指事件A和事件B______发生．(3)如果A，B是互斥事件，那么A，B同时发生的概率为0，即________．(4)如果A，B是互斥事件，那么A和B的和事件发生的概率等于事件A与B发生的概率的和，即______________．不可能同时发生不发生不发生互斥事件至少有一个同时P(AB)＝0P(A＋B)＝P(A)＋P(B)99完整版课件ppt第59讲

│知识梳理必有一个发生对立事件P(A＋B)＝1100完整版课件ppt要点探究►探究点1事件的概念及其判断第59讲

│要点探究101完整版课件ppt第59讲

│要点探究[思路]判断事件的随机性或确定性，主要是根据定义来进行：确定不发生的就是不可能事件；确定要发生的就是必然事件；可能发生也可能不发生的就是随机事件．102完整版课件ppt第59讲

│要点探究103完整版课件ppt第59讲

│要点探究[点评]要判断事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的，再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，最后作出结论．104完整版课件ppt第59讲

│要点探究变式题105完整版课件ppt第59讲

│要点探究[思路]按照随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的定义逐个作出判断．本题考查随机事件的概念，在判断一个事件是不是随机事件的时候，要根据问题的实际意义和随机事件的概念认真进行分析，且不可盲目作出结论．【答案】B[解析]①②⑥⑧为随机事件．106完整版课件ppt►探究点2互斥事件与对立事件的关系第59讲

│要点探究107完整版课件ppt第59讲

│要点探究[思路]本题主要考查互斥事件与对立事件的概念，只要从互斥事件与对立事件的定义入手，就容易得出正确答案．[解答](1)是互斥事件．由于国家展馆与国际组织展馆是两种不同类别的展馆，没有某个展馆既是国家展馆又是国际组织展馆，所以事件A与事件B是不能同时发生的，是互斥事件．由于抽取的展馆要么是国家展馆要么是国际组织展馆，所以事件A与事件B是对立事件．(2)不是互斥事件．事件C是抽到A片区展馆，而A片区既有国家展馆又有国际组织展馆，所以从A片区抽出一展馆有可能是国家展馆也有可能是国际组织展馆，所以事件A与事件C有可能同时发生，不是互斥事件．108完整版课件ppt第59讲

│要点探究(3)不是互斥事件．同(例2)分析，事件B与事件C有可能同时发生．(4)是互斥事件且是对立事件．显然事件C与事件D不可能同时发生，但必有一个会发生．

[点评]从方法上讲，判断两事件是否为互斥事件，依据的是定义，但有些事件本身就很复杂，特别是含有“至少”，“至多”等的事件，要能够弄清事件所含的基本事件．109完整版课件ppt►探究点3互斥事件与对立事件的概率第59讲

│要点探究(1)求至多例2人排队的概率；(2)求至少例1人排队的概率．110完整版课件ppt第59讲

│要点探究[思路]利用概率的加法公式和对立事件的概率求解．(1)至多2人排队包含没有人或恰有1人或恰有2人排队；(2)至少1人排队的对立事件是没有人排队．111完整版课件ppt第59讲

│要点探究[解答]设没有人排队为事件A，恰有1人排队为事件B，恰有2人排队为事件C，至多2人排队为事件D，至少例1人排队为事件E，则事件A，B，C两两互斥，事件A和E是对立事件，并且D＝A＋B＋C.由表格中的数据得P(A)＝0.10，P(B)＝0.16，P(C)＝0.30.(1)至多2人排队的概率为P(D)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.10＋0.16＋0.30＝0.56.

(2)至少1人排队的概率为P(E)＝1－P(A)＝1－0.10＝0.90.112完整版课件ppt第59讲

│要点探究

[点评]求事件的概率常转化为求互斥事件的概率和；当直接计算事件概率比较复杂时，通常是转化为利用其对立事件的概率来计算．113完整版课件ppt第59讲

│要点探究变式题[思路]将事件拆成一些互斥事件的和进行计算．114完整版课件ppt第59讲

│要点探究115完整版课件ppt规律总结第59讲

│规律总结116完整版课件ppt第59讲

│规律总结117完整版课件ppt第60讲

│古典概型第60讲古典概型118完整版课件ppt知识梳理第60讲

│知识梳理每一个结果互斥基本事件的和119完整版课件ppt第60讲

│知识梳理2．古典概型的定义(1)试验中所有可能出现的基本事件只有________(________性)；(2)每个基本事件出现的________(__________性)．我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型．有限个有限可能性相等等可能120完整版课件ppt第60讲

│知识梳理121完整版课件ppt要点探究►探究点1古典概型第60讲

│要点探究122完整版课件ppt第60讲

│要点探究[思路]要判断试验是否是古典概型，只需看该试验中所有可能的结果是否为有限个；每个结果出现的可能性是否相同．123完整版课件ppt第60讲

│要点探究124完整版课件ppt第60讲

│要点探究变式题125完整版课件ppt第60讲

│要点探究[思路]遇到一个试验，要学会分析试验的所有基本事件，要会分析基本事件是否等可能发生，若是，则是古典概型，可以直接套用公式求解事件的概率．126完整版课件ppt第60讲

│要点探究127完整版课件ppt►探究点2简单的古典概型的概率问题第60讲

│要点探究128完整版课件ppt第60讲

│要点探究129完整版课件ppt第60讲

│要点探究130完整版课件ppt第60讲

│要点探究[点评]一个试验是不是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性．计算古典概型的概率，其主要方法是列举基本事件的个数，在列举时要全面考虑问题，要做到不重复也不遗漏．131完整版课件ppt第60讲

│要点探究变式题132完整版课件ppt第60讲

│要点探究133完整版课件ppt第60讲

│要点探究134完整版课件ppt►探究点3复杂的古典概型的概率问题第60讲

│要点探究135完整版课件ppt第60讲

│要点探究[思路]用排列、组合的知识正确求出答对例5道题、例4道题的可能种数是解答本题的关键．在计算过程中，始终要记住是从例20道题中随机选了6道题，不管他需要答对几道题．答对至少例4道题中的分类不要遗漏．136完整版课件ppt第60讲

│要点探究137完整版课件ppt第60讲

│要点探究138完整版课件ppt第60讲

│要点探究[点评](1)灵活运用排列、组合的知识求出基本事件的个数是解题的关键；(2)当事件涉及的情况比较多时，可通过分类讨论来解决；(3)事件的个数不多且应用排列、组合的知识难解决时，可通过枚举法求出事件的个数．139完整版课件ppt第60讲

│要点探究变式题[思路](1)用列举法列出基本事件；(2)利用其对立事件的概率求之．140完整版课件ppt第60讲

│要点探究141完整版课件ppt第60讲

│要点探究142完整版课件ppt第60讲

│要点探究143完整版课件ppt第60讲

│要点探究144完整版课件ppt第60讲

│要点探究145完整版课件ppt第60讲

│要点探究146完整版课件ppt规律总结第60讲

│规律总结147完整版课件ppt第60讲

│要点探究148完整版课件ppt第60讲

│要点探究4．避免常见失误(1)常见失误有：一是不理解基本事件的意义，二是求错古典概型计算题中的基本事件个数．(2)正确解答古典概型问题，首先要掌握好有关概念及古典概型的特征，特别是一定要满足等可能性，其次要注意解决问题的方法，如计算古典概型时，如何计算、统计基本事件个数的方法．149完整版课件ppt第61讲

│几何概型第61讲几何概型150完整版课件ppt1．几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件______________________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称________．2．几何概型的两大特点(1)无限性，即试验中所有可能出现的基本事件有__________，即样本空间Ω中的元素个数是______；(2)等可能性，即每个基本事件出现的__________．知识梳理第61讲

│知识梳理区域的长度(面积或体积)成比例几何概型无限个无限的可能性相等151完整版课件ppt第61讲

│知识梳理152完整版课件ppt第61讲

│知识梳理153完整版课件ppt要点探究►探究点1一维几何概型第61讲

│要点探究154完整版课件ppt第61讲

│要点探究155完整版课件ppt第61讲

│要点探究156完整版课件ppt第61讲

│要点探究157完整版课件ppt第61讲

│要点探究变式题【答案】A158完整版课件ppt第61讲

│要点探究159完整版课件ppt第61讲

│要点探究160完整版课件ppt►探究点2二维几何概型第61讲

│要点探究[思路]画出图形，将几何概型的计算转化为平面的面积之比．主要运用转化的数学思想方法．161完整版课件ppt第61讲

│要点探究162完整版课件ppt第61讲

│要点探究163完整版课件ppt第61讲

│要点探究变式题[思路]涉及两个连续变化量，转化为坐标平面上的区域问题求解．164完整版课件ppt第61讲

│要点探究165完整版课件ppt第61讲

│要点探究166完整版课件ppt►探究点3三维几何概型第61讲

│要点探究【答案】D167完整版课件ppt第61讲

│要点探究[点评]对于基本事件在空间的几何概型，要根据空间几何体的体积计算方法，把概率计算转化为空间几何体的体积计算．168完整版课件ppt规律总结第61讲

│规律总结169完整版课件ppt第61讲

│要点探究3．转化策略很多几何概型，往往要通过一定的手段才能转化到几何度量值的计算上来，在解决问题时，要善于根据问题的具体情况进行转化，如把从两个区间内取出的实数看做坐标平面上的点的坐标，将问题转化为平面上的区域问题等，这种转化策略是化解几何概型试题难点的关键．170完整版课件ppt第6例1讲

│要点探究4．避免常见失误(1)常见失误有：一是不理解基本事件的意义，二是找错基本事件和随机事件所占的几何空间，算错其所占几何空间的度量值．(2)正确解答几何概型问题，首先要正确认识几何概型概率公式中的“测度”，它只与大小有关，而与形状和位置无关．其次要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．171完整版课件ppt第62讲

│离散型随机变量及其分布列第62讲离散型随机变量及其分布列172完整版课件ppt知识梳理第62讲

│知识梳理随机变量离散型随机变量173完整版课件ppt第62讲

│知识梳理称为离散型随机变量X的________，简称________．有时为了表达简单，也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝例1,例2，…，n表示X的分布列．3．离散型随机变量分布列的性质(1)____________________；(2)____________________．4．常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布若随机变量X的分布列是概率分布列分布列非负性pi≥0(i＝例1,例2，…，n)

174完整版课件ppt则这样的分布列称为________．如果随机变量X的分布列为________，就称X服从两点分布，而称________为成功概率．(2)超几何分布一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为_______________________________________________，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列第62讲

│知识梳理两点分布列两点分布列p＝P(X＝例1)175完整版课件ppt第62讲

│知识梳理为超几何分布列，如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从________．超几何分布176完整版课件ppt要点探究►探究点1随机变量的概念第62讲

│要点探究177完整版课件ppt第62讲

│要点探究178完整版课件ppt第62讲

│要点探究179完整版课件ppt第62讲

│要点探究180完整版课件ppt第62讲

│要点探究181完整版课件ppt第62讲

│要点探究182完整版课件ppt第62讲

│要点探究变式题183完整版课件ppt第62讲

│要点探究【答案】C[解析]①②④中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此它们都是离散型随机变量；③中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故X不是离散型随机变量．故选C.184完整版课件ppt►探究点2离散型随机变量的分布列第62讲

│要点探究185完整版课件ppt第62讲

│要点探究[解答]必须要走到1号门才能走出，走出迷宫的各种线路如下表：186完整版课件ppt第62讲

│要点探究187完整版课件ppt第62讲

│要点探究所以X的分布列为[点评]解决随机变量分布列问题的关键是正确求出随机变量可以取哪些值，并计算出随机变量取每个值对应的概率；概率计算的关键是理清事件的关系，正确转化为和事件、积事件或古典概型．本题在计算概率时，极易错误地用古典概型概率计算公式．应注意：只有基本事件为等可能事件时才能转化为古典概型．188完整版课件ppt第62讲

│要点探究变式题189完整版课件ppt第62讲

│要点探究[思路]首先确定随机变量可以取哪些值，然后利用古典概型概率计算公式计算取每一个值的概率．190完整版课件ppt第62讲

│要点探究191完整版课件ppt第62讲

│要点探究192完整版课件ppt►探究点3离散型随机变量分布列性质的应用第62讲

│要点探究其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝例1)＝________.193完整版课件ppt第62讲

│要点探究[思路]利用离散型随机变量的基本性质ni＝例1pi＝例1(pi≥0)求解．194完整版课件ppt第62讲

│要点探究[点评]解答与含有参数的分布列问题，常常通过离散型随机变量的性质建立关系，求得参数的取值或范围，进一步求得概率，得出分布列．195完整版课件ppt第62讲

│要点探究变式题(1)求q的值；(2)求P(X>－例1)．196完整版课件ppt第62讲

│要点探究197完整版课件ppt第62讲

│要点探究(2)由(1)知X的分布列为[点评]离散型随机变量的分布列的性质主要有三方面的作用：(1)利用“总概率之和为1”可以求相关参数的取值范围或值；(2)利用“离散型随机变量在一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和”求某些特定事件的概率；(3)可以根据性质判断所得分布列结果是否正确．198完整版课件ppt►探究点4超几何分布第62讲

│要点探究[思路]由于白球的个数多于例3个、黑球的个数少于例3个，故X至少是例1、至多是例3，按照组合计数的方法求解其取各个值的概率即可．199完整版课件ppt第62讲

│要点探究200完整版课件ppt第62讲

│要点探究201完整版课件ppt第62讲

│要点探究[点评]解决实际问题中随机变量的概率分布列的关键是明确随机变量取值的实际意义，只有清楚了问题的实际意义才能正确地求解其概率．202完整版课件ppt第62讲

│要点探究变式题203完整版课件ppt第62讲

│要点探究204完整版课件ppt第62讲

│要点探究205完整版课件ppt规律总结第62讲

│规律总结206完整版课件ppt第62讲

│要点探究207完整版课件ppt第63讲

│二项分布及其应用第63讲二项分布及其应用208完整版课件ppt知识梳理第63讲

│知识梳理0≤P(B|A)≤1P(B|A)＋P(C|A)209完整版课件ppt第63讲

│知识梳理210完整版课件ppt第63讲

│知识梳理X～B(n，p)211完整版课件ppt要点探究►探究点1条件概率第63讲

│要点探究[思路]本题可分为两种互斥的情况：一是从例1号箱取出红球；二是从例1号箱取出白球，然后利用条件概率知识来解决．212完整版课件ppt第63讲

│要点探究213完整版课件ppt第63讲

│要点探究214完整版课件ppt第63讲

│要点探究变式题[思路]设出事件，弄清楚各个事件之间的关系，按照条件概率公式进行计算即可．215完整版课件ppt第63讲

│要点探究216完整版课件ppt►探究点2事件的相互独立性第63讲

│要点探究217完整版课件ppt第6例3讲

│要点探究[思路]三位同学是否中奖是相互独立的，使用P(AB)＝P(A)P(B)进行计算．本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概率计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力．218完整版课件ppt第63讲

│要点探究219完整版课件ppt第63讲

│要点探究220完整版课件ppt第63讲

│要点探究变式题(1)求该生至少有例1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求p，q的值；(3)求a，b的值．221完整版课件ppt第63讲

│要点探究222完整版课件ppt第63讲

│要点探究223完整版课件ppt第63讲

│要点探究224完整版课件ppt第63讲

│要点探究225完整版课件ppt►探究点3独立重复试验与二项分布第63讲

│要点探究226完整版课件ppt第63讲

│要点探究[思路](1)用古典概型概率公式计算；(2)将实际问题转化为二项分布求解．227完整版课件ppt第63讲

│要点探究228完整版课件ppt第63讲

│要点探究[点评]实际问题能否转化为二项分布，关键是看随机变量是否满足条件：(1)每次试验中，事件发生的概率是相同的；(2)各次试验中的事件是相互独立的；(3)每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生；(4)随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．229完整版课件ppt第63讲

│要点探究变式题230完整版课件ppt第63讲

│要点探究231完整版课件ppt第63讲

│要点探究232完整版课件ppt第63讲

│要点探究233完整版课件ppt规律总结第63讲

│规律总结234完整版课件ppt第6例3讲

│要点探究3．相互独立事件同时发生的概率的求法(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；(2)正面计算较繁或难于入手时，可以从其对立事件入手进行计算．4．独立重复试验独立重复试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的．235完整版课件ppt第64讲

│离散型随机变量的均值与方差、正态分布第64讲离散型随机变量的均值与方差、正态分布236完整版课件ppt知识梳理第64讲

│知识梳理则称EX＝________________为随机变量X的______，也称为__________．它反映了离散型随机变量取值的__________．a例1p例1＋a例2p例2＋…＋arpr

均值数学期望平均水平237完整版课件ppt第64讲

│知识梳理方差标准差aEX＋b

238完整版课件ppt第64讲

│知识梳理np

239完整版课件ppt第64讲

│知识梳理240完整版课件ppt要点探究►探究点1求离散型随机变量的期望