河南省许昌市新兴中学高一数学理知识点试题含解析

河南省许昌市新兴中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角终边经过点，则的值分别为A．

B．

C．

D．参考答案：C2.以下语句中，不属于基本算法语句的是A．赋值语句

B．条件语句

C．打印语句

D．循环语句参考答案：C略3.若函数在上为单调递减函数，则的取值范围是（

）A．

B.

C．

D．参考答案：D4.三个平面将空间分成7个部分的示意图是（

）参考答案：C略5.在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.在△ABC中，sin2A＋cos2B＝1，则cosA＋cosB＋cosC的最大值为()A.

B.C．1

D.参考答案：D由sin2A＋cos2B＝1，得cos2B＝cos2A.又A、B为△ABC的内角，所以A＝B，则C＝π－2A.cosA＋cosB＋cosC＝2cosA＋cos(π－2A)＝2cosA－cos2A＝－2cos2A＋2cosA＋1＝－22＋，可知当cosA＝时，cosA＋cosB＋cosC取得最大值.7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2013)＋f(2015)的值为 ()A．－1

B．1

C．0

D．无法计算参考答案：C8.已知向量=（1，x﹣1），=（y，2），若向量，同向，则x+y的最小值为（）A． B．2 C．2D．2+1参考答案：C【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】由已知得xy﹣y﹣2=0，y≥0，x﹣1≥0，从而得到（x+y）2≥4y+8≥8，由此能求出x+y的最小值．【解答】解：∵向量=（1，x﹣1），=（y，2），向量，同向，∴，整理得：xy﹣y﹣2=0，∵向量，同向，∴y≥0，x﹣1≥0，∴y+2=xy≤，∴（x+y）2≥4y+8≥8，∴x+y≥．故选：C．9.由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．2C．D．3参考答案：C略10.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A.1 B. C. D.参考答案：C试题分析：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为；当正视图为对角面时，其面积最大为，因此满足棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围是，因此皆有可能，而，故不可能的为C.考点：1.三视图；2.正方体的几何特征.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是_________.参考答案：略12.数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于：

参考答案：4813.如图所在平面，是的直径，是上一点，,，给出下列结论：①；②；③；

④平面平面

⑤是直角三角形.其中正确的命题的序号是

参考答案：①②④⑤14.函数的最小正周期是___________.参考答案：15.

函数的定义域为___________________参考答案：16.等腰三角形一个底角的余弦为，那么顶角的余弦值为

▲

．

参考答案：17.函数的单调递减区间是

。参考答案：(1,2]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

参考答案：略19.（12分）已知函数f（x）=，（1）求f（﹣2）的值；（2）若函数g（x）=f（x）﹣，求函数g（x）的零点．参考答案：考点： 分段函数的应用；函数零点的判定定理．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）由﹣2＜1代入求函数值；（2）设f（x）﹣=0，则讨论求方程的根．解答： （1）∵﹣2＜1，∴f（﹣2）=﹣（﹣2）2+（﹣2）+1=﹣5；（2）设f（x）﹣=0，则①当x≤1时，可得：﹣x2+x+1﹣=0，解得：x=或x=（舍）；②当x＞1时，可得：log4﹣=0，解得：x=3；∴函数g（x）的零点为和3．点评： 本题考查了分段函数的应用及函数的零点与方程的根的应用，属于基础题．20.（本小题满分13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，且．（1）求角A的大小；

（2）求函数的值域．参考答案：（1）∵，∴，根据正弦定理，得，

又，，，，又；

（2）原式，，

∵，∴，∴，∴，∴的值域是21.已知函数，直线x=是函数f(x)的图象的一条对称轴.（1）求的值及函数f(x)的单调递增区间；（2）画出函数f(x)在的图像.参考答案：（1），；（2）图像见解析【分析】（1）化简得到，根据对称轴得到，解得，再解不等式得到答案.（2）取特殊点，画出函数图像得到答案.【详解】（1），时，，故，当时，满足条件，故.取，解得.故函数的单调增区间为：.（2）

如图所示：画出函数图像，【点睛】本题考查了三角恒等变换，对称轴，单调性，函数图像，意在考查学生对于三角函数知识的综合运用.22.已知函数f（x）=x+，且此函数图象过点（1，5），（1）求实数m的值，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）用单调性的定义证明函数f（x）在[1，2]上的单调性．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）将点（1，5）带入f（x）便可得到m=4，从而得到f（x）=，容易得出f（x）为奇函数；（2）根据单调性的定义，设任意的x1，x2∈[1，2]，且x1＜x2，然后作差，通分，提取公因式x1﹣x2，从而判断f（x1），f（x2）的关系，这便可得出f（x）在[1，2]上的单调性．【解答】解：（1）f（x）的图象过点（1，5）；∴5=1+m；∴m=4；∴；f（x）的定义域为{x|x≠0}，f（﹣x）=﹣x；∴f（x）为奇函数；（2）设x1，x2∈[1，2]，且x1＜x2，则：=；∵1≤x1＜x2≤2；∴x1﹣x2＜0，1＜x1x