广东省汕头市滨职业中学高二数学文模拟试卷含解析

广东省汕头市滨职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的部分图象如图所示，则＝（

）A.6

B.4

C.

D.参考答案：A2.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(

)A． B．C． D．参考答案：B3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．2+ B．4+ C．2+2 D．5参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图可判断直观图为：OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EA=EB=1，OA=1，：BC⊥面AEO，AC=，OE=判断几何体的各个面的特点，计算边长，求解面积．【解答】解：根据三视图可判断直观图为：OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EC=EB=1，OA=1，∴可得AE⊥BC，BC⊥OA，运用直线平面的垂直得出：BC⊥面AEO，AC=，OE=∴S△ABC=2×2=2，S△OAC=S△OAB=×1=．S△BCO=2×=．故该三棱锥的表面积是2，故选：C．4.已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则tan∠F1PF2=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】作出图形，利用内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tan∠F1PF2的值．【解答】解：根据题意作图如下，设△PF1F2的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=，设圆M与x轴相切于R，∵椭圆的方程为+=1，∴椭圆的两个焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），∴|F1F2|=2，设|F1R|=x，则|F2R|=2﹣x，依题意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2﹣x，设|PS|=|PQ|=y，∵|PF1|=x+y，|PF2|=（2﹣x）+y，|PF1|+|PF2|=4，∴x+y+（2﹣x）+y=4，∴y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQ⊥PQ，∴tan∠MPQ===，∴tan∠F1PF2=tan2∠MPQ==．故选B．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题．5.从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”为（

）A．均为

B．均为C．第一个为，第二个为 D．第一个为，第二个为参考答案：D6.若直线x+2y+1=0与直线ax+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．【解答】解：由于直线x+2y+1=0的斜率存在，且直线x+2y+1=0与直线ax+y﹣2=0互相垂直，则×（﹣a）=﹣1，解得a=﹣2．故选：A．7.若四边形ABCD满足，，，＜0，则该四边形为（）A．空间四边形 B．任意的四边形 C．梯形 D．平行四边形参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量数量积的定义，结合题意得出四边形ABCD的四个内角都为锐角，内角和小于360°，是空间四边形．【解答】解：∵四边形ABCD满足，即||×||cos＜，＞＜0，∴，的夹角为钝角，同理，，的夹角为钝角，，的夹角为钝角，，的夹角为钝角，∴四边形ABCD的四个内角都为锐角，其内角和小于360°，∴四边形ABCD不是平面四边形，是空间四边形．故选：A．8.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D9.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：D10.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于(

)A．8 B．10 C．12 D．14参考答案：C【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的性质和已知可得a2，进而可得公差，可得a6【解答】解：由题意可得S3=a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，∴公差d=a2﹣a1=4﹣2=2，∴a6=a1+5d=2+5×2=12，故选：C．【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，

众数和中位数分别

和

参考答案：31和26略12.命题“”的否定是_________________.参考答案：略13.设分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上任一点，当的最小值为时，则该双曲线的离心率的取值范围是__________．参考答案：14.圆上的点到直线的最短距离为__________.参考答案：略15.在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则

参考答案：16.若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是____________。参考答案：[-1,1]略17.如果命题“若∥z，则”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是_____

.参考答案：x、y是直线，z是平面.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直角坐标平面上的点P（2，0）和圆C：，自动点M引圆C的切线，满足切线长与的比等于，求动点M的轨迹方程．参考答案：解：设M(x,y),则根据题意，

∴轨迹方程为x略19.已知是等差数列，其中．（1）数列从哪一项开始小于0？

（2）求值．参考答案：解：（1）

……2分

……5分

数列从第10项开始小于0

。

4分（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和

8分20.（本小题满分10分）已知函数，若恒成立，求的值域参考答案：依题意，恒成立，则，解得，所以，从而，，所以的值域是21.设{an}是公比为正数的等比数列，.(1)求{}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和.参考答案：(1)设q为等比数列{an}的公比，则由得