2024年七年级上册数学35-2直线、射线、线段（提高）巩固练习含答案

2024年七年级上册数学35-2直线、射线、线段（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（）A．任意三点都不共线B．有且仅有三点共线C．有两点在另外两点确定的直线外D．以上答案都不对3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点A．只能在直线AB外B．只能在直线AB上C．不能在直线AB上D．不能在线段AB上．4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是()．5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是()．A．8cmB．9cmC．10cmD．8cm或10cm6．（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有()．A．20种B．8种C．5种D．13种8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了()．A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米二、填空题9．（2015秋•罗平县校级月考）一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=．10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．第11题第10题第11题第10题第14题11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE=，第14题根据公理：，可知BD+BEDE.12.经过平面上三点可以画条直线13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点.14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．三、解答题15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.16．（2016春•岱岳区期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．17.（2015春•淄博校级期中）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】A2．【答案】B3．【答案】D【解析】若点P在线段AB上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．4.【答案】D【解析】逐依排除．5.【答案】D【解析】分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．6．【答案】B；【解析】解：如图1由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；故选：B．7．【答案】D【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所以共有12+1＝13种方案可供选择．8．【答案】C【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米．二、填空题9.【答案】11cm或3cm．【解析】如图1，AC=AB+BC=7+4=11（cm）．如图2，AC=AB﹣BC=7﹣4=3（cm）．综上所述，AC=11cm或3cm．故答案是：11cm或3cm．10.【答案】6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB；5，射线OD、OE、BE、AD、CE．11.【答案】5，两点之间线段最短，>【解析】12.【答案】1或3．【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线13.【答案】1,3．【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：14.【答案】OE、OC．【解析】当数字为6n+1(n≥0)时在射线OA上；当数字为6n+2时在射线OB上；当数字为6n+3时在射线OC上；当数字为6n+4时在射线OD上；当数字为6n+5时在射线OE上；当数字为6n时在射线OF上．三、解答题15.【解析】解：如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）16.【解析】解：由AC=8cm，N是AC的中点，得AN=AC=4cm．由线段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm．由M是线段AB的中点，得AB=2AM=20cm，线段AB的长是20cm．17．【解析】解：（1）如下图，∵AC=8cm，CB=6cm∴又∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∴答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，则理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵AC+CB=acm∴（3）如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵∴【巩固练习】一、选择题1.（2016春•鄂城区月考）下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4 B．3 C．2 D．12．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角()．A．相等B．互补C．互余D．相等或互补3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个4.（2015•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长5．如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为()．A．90°B．60°C．30°D．45°6．∠A两边分别垂直于∠B的两边，∠A与∠B的关系是（）．A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定二、填空题7．如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是________．8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，则BD的取值范围是________．9．如图，请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直．(1)时针和分针互相垂直的整点时刻分别为；(2)一天24小时，时针与分针互相垂直________次．10.（2014秋•朝阳区期末）在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：和．11.在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．12．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．三、解答题13.（2015春•定州市期中）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．14．（2016春•重庆校级月考）已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？15．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些?它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，必须是在同一平面内；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；故选：D．2.【答案】D；【解析】画草图进行分析．3.【答案】B；【解析】与∠EOF相等的角还有：∠BOC，∠AOD．4.【答案】B．5.【答案】C；【解析】∠COD＝180°－150°＝30°．6.【答案】C；【解析】画草图进行分析．二、填空题7．【答案】∠1＞∠3＞∠2；【解析】∠1＝180°－60°－50°＝70°；∠2＝50°；∠1＝60°.8.【答案】bcm＜BD＜acm；9．【答案】(1)3时或9时；(2)44；【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）×2=22×2=44（次）．10.【答案】相交，平行．11.【答案】0或1或2或3个；【解析】当三条直线相互平行时0个交点；当三条直线交于同一点时1个交点；当两条直线平行，第三条直线与它们相交时有两个交点；当三条直线两两相交但没有交与同一点时3个交点．12．【答案】垂直于PQ的，垂线段最短．三、解答题13.【解析】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．14．【解析】解：a与d平行，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c，因为c∥d，所以a∥d，即平行具有传递性．15．【解析】解：本题所给出的两种方案中，沿PO修路这种方案更经济一些，因为PO是OA的垂线段，PM是OA的斜线段，根据垂线段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，最经济的方案应为沿如图所示的线段PN修路．因为垂线段最短得知，线段PN是P与OB上的各点的连线中最短的，PO是P与OA上的各点的连线中最短的，即PN＜PO＜PM．所以沿线段PN修路是最经济的方案．【巩固练习】一、选择题1．（2015春•东平县校级月考）下列说法正确的是（）A．角的边越长，角度就越大B．周角就是一条射线C．一条直线可以看成平角D．平角的两边可以构成一条直线2．点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为()．A.就是5厘米B.大于5厘米C.小于5厘米D.最多为5厘米3.（2016春•大兴区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是()．A．3B．4C．5D．75．如图所示的图中有射线()．A．3条B．4条C．2条D．8条6．赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角等于（）．A.30°B.90°C.150°D.180°7．十点一刻时，时针与分针所成的角是()．A．112°30′B．127°30′C．127°50′D．142°30′8．已知M是线段AB的中点，那么，①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB．上面四个式子中，正确的有

（

）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．（2015春•泰山区期末）时钟在6时30分时，时针与分针的夹角等于．11．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．12．在两条直线叫做平行线．13．46°35′×3＝．14．延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，且DC=6cm，则AB的长为cm．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是.16.如下图，点A、B、C、D代表四所村庄，要在AC与BD的交点M处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理.三、解答题17．如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中点，DB＝12，求MD的长．18.（2016春•东莞市期末）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D．【解析】A、角的大小与边长无关，故错误；B、周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，故错误；C、平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，故错误；D、平角的两边构成一条直线，正确.2．【答案】D；【解析】点到直线的距离是该点到直线上所有点的距离中最小者．3．【答案】C；【解析】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．4．【答案】C；【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C．5．【答案】D；6.【答案】A；【解析】根据放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，放大镜只能单纯的延长角的两边，而不能改变角的大小．7．【答案】D；【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：＝142.5°＝142°30′，故选D．8．【答案】D；【解析】线段中点的定义．二、填空题9.【答案】两点之间，线段最短；【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”．10.【答案】15°．【解析】时钟在6时30分时，分针指向6，∵时针与6之间的夹角的度数是：360°÷12×=30=15°∴时针与分针的夹角等于15°．11.【答案】120°，60°，120°；【解析】对顶角相等，及补角的定义．12.【答案】同一平面内，不相交；13.【答案】139°45′；【解析】原式=138°105′=139°45′．14.【答案】8；【解析】根据线段中点的定义，由D为AC的中点，DC=6cm可得到AC=2DC=2×6=12（cm），由于AB+BC=AC，而BC=AB，则AB+AB=12，解方程即可求出AB的长度．15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．16.【答案】两点之间，线段最短．三、解答题17．【解析】解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为DB＝4x＝12，解得：x＝3．AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．又因为M是AB的中点，所以，所以MD＝MB-BD＝．18.【解析】解：∵∠COF=81°，∴∠DOE=∠COF=81°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∵∠AOE=40°，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣40°=50°，∴∠BOD=∠DOE﹣∠BOE=81°﹣50°=31°．19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝．【巩固练习】一、选择题1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角().A．相等B．互补C．互余D．相等或互补2.（2015秋•成都期末）下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．1 B．2 C．3 D．43.下面说法错误的是().A.M是线段AB的中点，则AB＝2AMB.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D.同角的补角相等4.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是().A.4个B.5个C.7个D.10个5.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）.A．15°的角 B．135°的角 C．145°的角 D．150°的角6．如图所示，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，则图中等于∠BOE的角共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC＝5cm，BC＝3cm，线段AC和BC中点间的距离是（）.A．6B．4C．1D．4或18.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（）.A.12B.16C.20D.以上都不对二、填空题9．（2016春•阳谷县期中）如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是．10.（2015•东莞模拟）一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为度．11．三条直线相交于一点，最多有对对顶角．12．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，则BD的取值范围是________．13.如图，点B、O、C在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠BOD，下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠BOD；④∠COE+∠BOD＝90°.其中正确的是.14.如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是．15．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝_______.16．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线上；“2007”在射线上.三、解答题17．钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？18.（2016春•固镇县期末）如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠AOD的度数．19.20.（2014秋•安陆市期末）已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】画草图进行分析．2.【答案】C.【解析】（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个．3.【答案】C；4.【答案】D；【解析】(个)．5.