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高二月考文科数学命题人:杨建楠审题人:孔爱琳一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合,,则=()A.B.C.D.2.设复数(是虚数单位),则的值为()A. B. C. D.3.“为假”是“为假”的()条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要D.既不充分也不必要4.命题“,使得”的否定形式是()A.,,使得B.,,使得C.,,使得D.,,使得5.已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A.B.C.D.6.在等差数列中,已知,且,则中最大的是()A.B.C.D.7.数列,,,...,的前n项和为()A.B.C.D.8.函数的大致图像为()A.B.C.D.9.曲线在点处的切线的方程为()A.B.C.D.10.在中,,则BC边上的中线AD的长为()A.1B.C.2D.11.在中,内角的对边分别为,若,则的外接圆面积为()A.B.C.D.设函数是定义在上的函数,是函数的导函数,若,,则的解集是()A.B.C.D.二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.已知是定义在上的偶函数,则a+b等于______.14.在数列中,已知,则的值为______。16.已知函数(m∈R,e为自然对数的底数),若对任意正数当x1>x2时都有f(x1)f(x2)>x1x2成立,则实数m的取值范围是.
三解答题(本题共70分,其中22题和23题为选做题,任选一题作答即可)17.(12分)已知等差数列是递增数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若求数列的前n项和.18.(12分)设的内角,,的对边分别为,,.已知;(1)求角;(2)若,,求的面积.19.(12分)为缓减人口老年化带来的问题,中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中国比较流行的元素,某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”,现已得知100人中同意父母生“二孩”占,统计情况如表:性别属性同意父母生“二孩”反对父母生“二孩”合计男生10女生30合计100(1)请补充完整上述列联表;(2)根据以上资料你是否有把握,认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由.参考公式与数据:,其中k20(12分)已知数列的前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.21.(12分)已知函数.(1)设x=2是函数的极值点,求m的值,并求的单调区间;(2)若对任意的恒成立,求m的取值范围.22.(10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中t为参数).现以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)过点,且与直线平行的直线交C于A,B两点,求.23.(10分)已知.(Ⅰ)当m=-3时,求不等式的解集;(Ⅱ)设关于x的不等式的解集为,且,求实数m的取值范围。
高二月考文科数学答案1.A2.B3.B4.D5.C6.B7.C8.D9.D10.D11.C12.A13.014.515.7km16.
[0,+∞)三解答题17.【答案】(1);(2)18.【答案】(1);(2).【解析】(1)∵,∴由正弦定理可得:,·······1分可得:,·······2分∴,·······3分由,可得:,·······4分∴,·······5分由为三角形内角,可得.·······6分(2)因为,所以由正弦定理可得,·······7分因为,,可得:,·······9分所以,·······10分所以.·······12分19.由题意可得列联表如下:性别属性同意父母生“二孩”反对父母生“二孩”合计男生451055女生301545合计7525100计算,所以没有的把握认为同意父母生“二孩”与性别有关.20.【答案】(1)(2)通过,得,,两式相减即得数列是首项为2,公比为2的等比数列,计算即可;由得,计算出、,两式相减即可.【详解】,,,即,,两式相减,得,即,又,,即数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以;设,则,,,两式相减,得:.21.【答案】(1)在和上单调递增,在上单调递减.(2)(1),.因为是函数的极值点,所以,故.令,解得或.所以在和上单调递增,在上单调递减.(2),当时,,则在上单调递增,又,所以恒成立;当时,易知在上单调递增,故存在,使得,所以在上单调递减,在上单调递增,又,则,这与恒成立矛盾.综上,.22.【答案】(1);(2).试
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