第二单元 比例（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级数学下册第二单元测试卷一、细心填空(共10题；共24分)1．（2分）在比例里，两个的积和两个积相等。2．（2分）1.6：4=：2.53．（2分）在一个比例里，两个内项的积是15，一个外项是5，另一个外项是。4．（2分）组成比例的四个数叫作比例的项。中间的两项叫作比例的，两端的两项叫作比例的。（答案以单个空格隔开）5．（4分）化简．（1）（2分）0.8∶0.16=（2）（2分）=6．（2分）在比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是厘米。7．（2分）填表。图上距离(cm)实际距离(cm)比例尺110151：207001：5008．（2分）博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代兵马俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10，这个兵马俑模型的实际高度是m。9．（4分）在一幅比例尺是的地图上，量得A，B两地的距离是4cm，那么A，B两地的实际距离是km；一辆汽车以每时100km的速度从A地开往B地，共需时。10．（2分）一段路，甲用8小时走完，乙用6小时走完，甲和乙所用时间的比是(：)，甲和乙的速度比是。二、谨慎选择。(共8题；共16分)11．（2分）把、7.5、0.5、30%这四个数组成比例，其内项的积是（）A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.2512．（2分）图书馆到学校的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的距离是3cm，这幅图的比例尺是（）A．1：5 B．1：5000 C．1：50000 D．1：50000013．（2分）我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了怎样的探究过程？（）A．举例验证一观察猜想一总结规律B．观察猜想一总结规律一举例验证C．观察猜想一举例验证一总结规律14．（2分）在图形放大或缩小的过程中，图形的（）不会改变。A．周长 B．面积 C．形状15．（2分）下面的两个比可以组成比例的是（）A．和 B．1.6：和6：C．6：9和9：12 D．3.2：1.4和4.1：2.316．（2分）一幅图的比例尺是1：5000，下面说法正确的是（）A．相距100千米的两地图上距离是2cmB．图上距离是实际距离的5000倍C．实际距离是图上距离的5000倍17．（2分）两个圆的半径之比是3：5，那么它们的周长之比是，面积之比是。A、3：5B、5：3C、9：2518．（2分）两个圆的直径之比是1∶2，那么它们的面积比是（）。A．1∶2 B．1∶4 C．2∶4 D．无法确定三、细想快算。(共2题；共15分)19．（6分）求下面比的比值，并用下面的比组一组比例。：0.9：：0.7520．（9分）解比例6.5：x=3.25：424％：=四、动手操作。(16分)(共2题；共16分)21．（8分）奇奇在露营地看到一个漂亮的四叶风车，他把其中的一片叶子画了下来（如图所示），请你接着尝试不同的设计。（1）（3分）画出这片叶子绕点O逆时针旋转90°后的图形，标记为图形①。（2）（3分）画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。（3）（2分）画出图形②按照2：1放大后的图形，标记为图形③。22．（8分）侦察员潜伏到敌军据点侦察敌情。下图是侦察员画的敌军据点内重要建筑位置示意图。据此填空。（1）（2分）弹药库在司令部偏（）方向上，距司令部。（2）（2分）牢房在司令部偏（）方向上，距司令部。（3）（2分）粮仓在司令部偏（）方向上，距司令部。（4）（1分）宿舍在司令部偏（）方向上，距司令部。（5）（1分）食堂在司令部方向上，距司令部。五、解决问题。(共5题；共24分)23．（5分）李老师家的客厅要铺地砖。如果用边长是0.8m的方砖铺地，正好需要54块，如果改用边长是0.6m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）24．（4分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地距离是15cm。一辆汽车从甲地开往乙地，行驶3小时刚好到达两地的中点，求这辆汽车的速度。25．（4分）我买了6.5千克苹果花了16.25元，照这样计算，81.25元可以买到多少千克苹果？（用比例解）26．（5分）在比例尺是1：100的学校平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6厘米，教室的实际面积是多少平方米？27．（6分）观察与操作。（1）（2分）书店在学校的方向上，距离m。（2）（2分）电影院在学校的东偏南20°方向600m，学校在电影院方向m。（3）（2分）超市在学校的东偏北40°方向上400m处，请画出超市所在的位置。六、附加题。(共1题；共5分)28．（5分）爸爸看一本书，第一周看了全书的，第二周看了40页，这时看的页数与全书的页数比是3：5，这本书共有多少页？

答案解析部分1．【答案】外项；內项【解析】【解答】在比例里，两个外项的积和两个内项积相等.

故答案为：外项；内项.【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.2．【答案】1【解析】【解答】解：1.6×2.5÷4=1，所以1.6：4=1：2.5。

故答案为：1。【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。3．【答案】3【解析】【解答】15÷5=3.

故答案为：3.

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，用两个内项的积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.4．【答案】内项；外项【解析】【解答】解：组成比例的四个数叫作比例的项。中间的两项叫作比例的內项，两端的两项叫作比例的外项。

故答案为：內项；外项。【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。5．【答案】（1）5：1（2）5：24【解析】【解答】解：0.8：0.16=（0.8÷0.16）：（0.16÷0.16）=5：1：=（×40）：（×40）=5：24故答案为：5：1，5：24.【分析】本题直接根据化简比的方法进行解答即可。6．【答案】24；9.6【解析】【解答】解：6÷=2400000(厘米)=24千米；

24÷2.5=9.6(厘米)；

故答案为：24；9.6。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；比例尺为的地图，图上1厘米表示实际距离2.5千米，用甲、乙两地的实际距离除以2.5即可求出两地在这幅地图的图上距离。7．【答案】1：10；300；1.4【解析】【解答】解：1：10=1：10；

15÷=300（厘米）

700×=1.4（厘米）图上距离(cm)实际距离(cm)比例尺1101：10153001：201.47001：500故答案为：1：10；300；1.4。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。8．【答案】1.96【解析】【解答】解：19.6÷1×10=196（厘米）=1.96（米）

故答案为：1.96。

【分析】这个兵马俑的实际高度=模型的高度÷模型高度占的份数×实际高度占的份数，据此代入数值作答即可。9．【答案】320；3.2【解析】【解答】解：1：（80×100000）=1：8000000

4÷÷100000

=32000000÷100000

=320（千米）；

320÷100=3.2（时）。

故答案为：320；3.2。

【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，A，B两地的实际距离=图上距离÷比例尺；需要的时间=路程÷这辆汽车的速度。10．【答案】4；3；3：4【解析】【解答】解：8：6=4：3，

甲和乙所用时间的比是4：3；

甲和乙的速度比是3：4。

故答案为：4；3；3：4。

【分析】路程相同，时间比和速度比刚好相反。11．【答案】D【解析】【解答】解：×0.5=2.25、7.5×30%=2.25，其内项的积是2.25。

故答案为：D。

【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。据此可知，比例的外项之积和比例的内项之积都是2.25。12．【答案】D【解析】【解答】解：15千米=1500000厘米

3：1500000

=(3÷3)：(1500000÷3)

=1：500000；

故答案为：D。

【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数值计算解答。13．【答案】C【解析】【解答】解：我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了：观察猜想一举例验证一总结规律。

故答案为：C。

【分析】根据探究性质的过程作答即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：在图形放大或缩小的过程中，图形的形状不会改变。

故答案为：C。

【分析】放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，度数相同，大小不同。15．【答案】B【解析】【解答】解：A：=，=，不能组成比例；

B：1.6：=4.8，6：=4.8，能组成比例；

C：6：9=，9：12=，不能组成比例；

D：3.2：1.4=，4.1：2.3=，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以两个比的比值相等就能组成比例。16．【答案】C【解析】【解答】解：A：5000厘米=50米，图上1厘米表示实际50米。此选项错误；

B：表示实际距离是图上距离的5000倍。此选项错误；

C：实际距离是图上距离的5000倍。此选项正确。

故答案为：C。

【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，1：5000就表示图上距离是实际距离的，或者说实际距离是图上距离的5000倍。17．【答案】A；C【解析】【解答】解：周长之比是3：5

面积之比是（3×3）：（5×5）=9：25。

故答案为：A；C。

【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。18．【答案】B【解析】【解答】解：两个圆的直径之比是1∶2，那么它们的面积比是12：22=1：4。

故答案为：B。

【分析】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式可知，两个圆面积的比是直径或半径平方的比。19．【答案】解：÷=

0.9÷=1.5

÷0.75=

：=：0.75【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；

组成比例的两个比的比值相等。20．【答案】6.5：x=3.25：4

解：3.25x=6.5×4

3.25x=26

x=26÷3.25

x=8

解：14x=0.7×5

14x=3.5

x=3.5÷14

x=0.25

24％：=

解：x=24%×1.2

x=0.288

x=0.288÷

x=0.9【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。21．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：

【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；

（3）放大后图形的每条边的长=原来每条边的长×2。22．【答案】（1）东；北；55°；900（2）西；北；40°；900（3）西；南；30°；750（4）东；南；45°；450（5）正东；600【解析】【解答】（1）弹药库在司令部东偏北55°方向上，距司令部900m。

（2）牢房在司令部西偏北40°方向上，距司令部900m。

（3）粮仓在司令部西偏南30°方向上，距司令部750m。

（4）宿舍在司令部东偏南45°方向上，距司令部450m。

（5）食堂在司令部正东方向上，距司令部600m。

故答案为：（1）东；北；55°；900；（2）西；北；40°；900；（3）西；南；30°；750；（4）东；南；45°；450；（5）正东；600。

【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离300米，找准参照物，测量角度，根据方向和距离描述两者的位置关系。23．【答案】解：设需要x块。

0.6×0.6x=0.8×0.8×54

0.36x=0.64×54

0.36x=34.56

x=34.56÷0.36

x=96

答：需要96块。【解析】【分析】依据改用后方砖的边长×边长×改用后需要的块数=原来方砖的边长×边长×原来需要的块数，列比例，解比例。24．【答案】解：15÷÷100000

=30000000÷100000

=300（千米）

300÷2÷3

=150÷3

=50（千米/时）

答：这辆汽车的速度是50千米/时。【解析】【分析】这辆汽车的速度=路程÷时间；其中，路程=实际距离÷2；其中，实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。25．【答案】解：解：设可以买到x千克苹果。

6.5：16.25=x：81.25

16.25x=528.125

x=32