北师大初中数学七下《1.4整式的乘法》课件 （一）

整式的乘法幂的三个运算性质1.同底数幂的乘法：2.幂的乘方：3.积的乘方：aman=（am）n=（ab）n=anbn

（注意：为正整数）.

知识储备箱1.整式包括和.

我思我进步单项式多项式单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式2.整式的乘法分为、、.（1）第一幅画的面积可表示为

平方厘米（2）第二幅画的面积可表示为

平方厘米以上两个结果可以表达的更简单些吗？113a2a3a2a（单位：厘米）单项式与单项式相乘，把它们的、

分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则作为积的一个因式.系数相同字母连同它的指数

探索报告书....解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a8（）（2）6a3•5a2=11a5（）（3）（-7a）•（-3a3）

=-21a4（）（4）3a2b

•4a3=12a5（）系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号计算：

1、2、3x2y•（－2xy3）；（－5a2b3）•（－4b2c）解：（1）3x2y•（-2xy3）

＝[3•（-2）]•（x2•x）•（y•y3）＝－6x3y4（2）（－5a2b3）•（－4b2c） ＝[（－5）•（－4）]•a2•（b3•b2）•c ＝20a2b5c-9x3y2a2bXn+2a6nb6n2×1012计算：计算：

知识加油站解：求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.小结创设情境mabc你能用几种方法表示右图的面积？你发现了什么结论？m（a+b+c）ma+mb+mc=概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加.单项式与多项式相乘公式：单项式与多项式相乘法则：过手训练：例：计算：巩固练习1一.判断××1.m（a+b+c+d）=ma+b+c+d（）（）3.（-2x）•（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x（）×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的______，再把所得的积_____二.填空2.4（a-b+1）=__________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2）=__________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z）=_________________-6x2+15xy-18xz5.（-2a2）2（-a-2b+c）=_________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是（）（A）5x（2x2-y）=10x3-5xy（B）-3xa+b•4xa-b=-12x2a（C）2a2b•4ab2=8a3b3（D）（-xn-1y2）•（-xym）2=xnym+2D=（-xn-1y2）•（x2y2m）=-xn+1y2m+2例：计算：点评：（1）多项式每一项要包括前面的符号；（2）单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；（3）单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.综合训练多项式乘多项式manb（m+a）（n+b）m（n+b）+a（n+b）n（m+a）+b（m+a）mn+mb+na+ab===你能找出它们的运算规律吗？=(m+a)(n+b)+++mnmnmnmnmnmbmbmbmbmbnananananaababababab多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式的乘法法则++

++++例题教学（1）（x+2y）（3a+2b）

解：原式=（x·3a）（x·2b）（2y·2b）（2y·3a）=3ax+2bx+6ay+4by（2）（2x–3）（x+4）解：原式=（2x·x）（2x·4）（-3·x）（-3·4）=2x2+8x+（-3x）+（-12）=2x2+5x-12（1）（2a–3b）（a+5b）

；（2）（xy–z）（