秋人教版七级数学上学期期中检测题含答案解析

期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.（2015·河北中考）下列说法正确的是（）的相反数是-的倒数是-1的立方根是±1 D.-1是无理数2.（2015·安徽中考）移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截至2015年3月，全国4G用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为（）×104×106C×108×3.（2016·天津中考）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列，正确的是()第3题图A.-a<0<-b B.0<-a<-b C.-b<0<-a D.0<-b<-a4.下列各对数中，数值相等的是（）A.－27与－27C.－3×23与－35.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A.0B.7C6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）A.kgB.0.6kgC.0.5kg7.关于多项式xyz2+4yx-1A．与x，y，z的大小无关B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关,与y，z的大小无关D．与x，y，z的大小都有关8.（2016·山东潍坊中考）近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值亿元.将亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)()A.1.2×1011 B.1.3×9.下列说法正确的是（）A．单项式与单项式的和仍是单项式B．多项式与单项式的和仍是多项式C．多项式与多项式的和仍是多项式D．整式与整式的和仍是整式10.某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A.200-60xB.140-15xC.200-15xD.140-60x11.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（）A．11B．9C．5D．12.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x-2y，求A+B的值．”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，那么原来的A+B的值应该是（）A．4x+3yB．2x-yC．-2x+yD．7x-5y二、填空题（每小题3分，共24分）13.某种细胞的直径是00095m，将0009514.已知P是数轴上的一点表示，把P点向左移动个单位长度后再向右移动个单位长度，那么P点表示的数是_____.15.一个多项式减去x2+14x-6，结果得到2x2-x+3，则这个多项式是______.16.（2015·江苏苏州中考）若a-2b=3，则9-2a+4b17.一个长方形的周长为24cm，如果宽增加2cm，就可成为一个正方形，则这个长方形的宽为.18.公共汽车上原有a名乘客，中途下车一半，后来又上来b名乘客，这时公共汽车上共有乘客名.19.当x=-2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，那么当20.扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是.三、解答题（共60分）21.（6分）解下列各题：（1）1（2）-322.（6分）先化简，再求值：（1）-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-（2），其中.第24题图23.（6分）已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，第24题图求-2mn+a+b24.（6分）如图，当QUOTEx=5.5，QUOTEy=4时，求阴影部分的周长和面积.25.（6分）某商店营业员每月的基本工资为900元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金600元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%.该商店的一名营业员9月份完成营业额13200元，问他9月份的收入为多少元？26．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154.三位数223各个数位上的数的和是7，154÷7=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.27.（8分）有这样一道题：“当x=-2015QUOTEx=-2011，y=2016QUOTEy=2012时，求多项式7x3-6x3y+3x2y+328.（8分）某船顺水航行3h，逆水航行2h.（1）已知轮船在静水中前进的速度是km/h，水流的速度是akm/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？29.（8分）某农户2014年承包荒山若干亩，改造后，种果树2000棵，总投资7800元.2015年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天需付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a＝元，b＝元，且两种出售水果的方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到2016年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入＝总收入－总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）期中检测题参考答案解析：1的相反数是-1，所以A正确；1的倒数是它本身，所以B错误；1的立方根是1，所以C错误；-1是有理数，所以D错误.2.C解析：∵1亿=1×108，∴亿=1.62×108.3.C解析1：∵a<0，∴-a>0.∵b>0，∴-b<0.∴-b<0<-a.故选C.解析2：∵互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等，∴-a，-b在数轴上的位置如图所示.第3题答图∴-a，0，-b的大小关系是-b<0<-a.故选C.第3题答图4.A解析：-27=-2-32=3-3×23=-24--32=-9，--25.C解析：绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有1所以其和是6.故选C.6.B解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25.3kg，质量最小为24.7kg，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6kg.故选B.7.A解析：xy=xyQUOTExyz2+4yx-1+-3xy+z2yx-3-2xyz2+xy=xyz28.B解析：∵1亿=1×∴亿=1.25677×1039.D解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为a，b，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为a，-a，那么它们的和为0多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为a-b，单项式为b，那么它们的和为a，是单项式，故B不正确；多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为a+b-c，c-a，那么它们的和为b，是单项式，故C不正确；整式与整式的和一定是整式，故D正确.10.C解析：由“学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位”知师生的总人数为45x+20.又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60x-3=45x+20-60x+180=200-15x．故选11.B解析：∵一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，∴这个两位数可以表示为10b+a.交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这个新两位数为10a+b，交换前的两位数与交换后的两位数的差为10b+a-10a-b=10b-a-b-a=9b-a12.D解析：∵A-B=x-y，B=3x-2y，∴A-3x-2y=x-y，解得A=4x-3y，∴A+B=×10-7.QUOTE=8℃-（-14.-6解析：数轴上表示-4的一点向左移动3个单位长度变为表示-7的点，再向右移动1个单位长度变为表示-6的点.x2+13x-3解析：由题意得所求多项式可表示为（2x2-x+3）+（x2+14x-6）=3x2+13x-3.16.QUOTE-20103解析：∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3.17.5cm解析：由题意可知长比宽长2cm，长与宽的和为12cm，所以长为7cm，宽为5cm.18.（12a+b）解析：由题意可知中途下车12a名，所以这时公共汽车上共有乘客a-a+b=（名）.QUOTEa-19.6解析：当x=-2时，2x2+mx+4=18，则m=-3.将m=-3，x=220.5解析：设第一步的时候，每堆牌的数量都是xx≥2第二步的时候，左边x-2，中间x+2，右边x；第三步的时候，左边x-2，中间x+3，右边x-1；第四步开始的时候，左边有（x-2）张牌，则从中间拿走（x-2）张，则中间所剩牌数为x+3-所以中间一堆牌此时有5张．21.分析：按照有理数混合运算的顺序，先算乘方后算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．解：（1）123=13-0.16+0.08-0.2(2)=9-=QUOTE278×2922.分析：本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将多项式化为最简式，最后把值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：（1）原式=-2mn+6m2-m2+5（mn-m2）-2mn=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn=mn，当m=1，n=-2时，原式=1×（（2）=-12a-2a+将QUOTEa=-2，b=23代入，原式23.分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义，可知a+b=0，mn=1，解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1∴原式=-2+0-x=-2-当x=2时，原式=-4；当x24.解：阴影部分的周长为QUOTE4x+6y=4×5.5+6×4=46；阴影部分的面积为.QUOTE4xy-y2x-x-0.525.分析：该营业员每月的工资包括基本工资和奖金，奖金又包括完成规定指标的奖金和超出规定指标的奖金.解：根据题意可得该营业员9月份的工资为900+600+（13200-10000）×5%=1500+3200×5%=1500+160=1660（元）.答：他9月份的收入为1660元.26.解：举例1:三位数578:；举例2:三位数123:.猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为,则所有的两位数是QUOTE10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，QUOTE11×2+12×3+13×4+…+12004×2005QUOTE1-12+12-1解：7=7=0-0+0=0.因为所得结果与x、y的值无关，所以无论x、y取何值，多项式的值都是0.28.分析：（1）根据顺水航行的速度=静水中的速度+水流的速度，逆水航行的速度=静水中的速度-水流的速度，然后根据“路程=速度×时间”可列出代数式.（2）将具体的数据代入（1）式解答即可．解：（1）由题意可知，轮船顺水航行的速度为m+akm/h，逆水航行的速度为m-akm/h所以轮船顺水航行了3m+akm，逆水航行了2所以轮船共航行了3答：轮船共航行了5m+akm.（2）将静水中的速度和水流的速度代入（1）中的算式，得轮船共航行了5×80+3=403答：轮船共航行了403km.29.分析：（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园出售的收入为18000b．（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1代入代数式计算即可．（3）根据（2）的数据，首先确定2015年较好出售方式的收入，然后计算增长率即可．解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为1