江苏省泰州市兴化市2024届九年级上学期11月月考数学试卷(含答案)

2023年秋学期九年级11月月考数学学科请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分-2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。第一部分选择题（共12分）一、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.能决定圆的位置的是（）A.圆心 B.半径 C.直径 D.周长2.抛物线与的图象的关系是（）A.开口方向不同，顶点相同，对称轴相同 B.开口方向不同，顶点不同，对称轴相同C.开口方向相同，顶点相同，对称轴和同 D.开口方向和同，顶点不同，对称轴不同3.如图是二次函数的图像，则不等式的解集是（）A. B.或C. D.或4.如图，在中，C是上一点，，过点C作弦交于E，若，则与满足的数量关系是（）A. B. C. D.第二部分非选择题（共108分）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）5.二次函数图象的顶点坐标为_______.6.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.7.若圆锥的母线长为4，底面半径为1，则其侧面展开图的圆心角为_______°.8.已知m，n是的两个根，则_______.9.如图，扇形的弧与相切于点P，若，，，则图中阴影面积是_______.（结果保留）10.如图所示，是的直径，C，D两点在上，连接，，且，，P为上一动点，在运动过程中，与相交于点M，当等腰三角形时，的度数为_______°.11.在Rt中，且，点E是上一动点，连接，过点E作的垂线，交边于点F，则的最大值_______.12.已知，二次函数与x轴有两个交点、，则代数式的最小值是_______.三、解答题（本大题共有8题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13.（本题8分）解下列方程：（1）（配方法）； （2）.14.（本题10分）如图，在中，，与相切于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F.（1）求证：平分；（2）若，，求的半径.15.（本题10分）某学校招募志愿者，甲、乙两班各报名20名同学.现对这40名同学进行基本素质测评（满分10分，且得分均为整数分），测评结束后，把他们的成绩制成不完整的统计图.（1）请补充完整条形统计图；（2）若按成绩的高低，分别从甲、乙两班各招募10名志愿者，甲班的佳佳和乙班的音音均得7分，说明他们两人能否被录取；（3）说明哪个班整体测评成绩较好.16.（本题10分）（1）如图1，中，，平分交于点O，以为半径作.判断直线是否为的切线，并说明理由；（2）如图2，某湿地公园内有一条四边形型环湖路，.现要修一条圆弧形水上栈道，要求该圆弧形水上栈道所在的的圆心在上，且与，相切.求作.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）17.（本题10分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：不论m为何值，方程总有两个实数根.（2）若方程有一个根是负整数，求正整数m的值；（3）若等腰三角形的其中一边为4，列两边是这个方程的两根，求m的值.18.（本题10分）据调查，2021年兴化巿菜花节累计接待游客为36万人次，但2023年兴化市菜花节火出圈了.假期接待游客突破81万人次。兴化千岛菜花风景区附近某宾馆有50间房供游客居住。当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.（1）求2021年到2023年兴化市菜花节累计接待游客的年平均增长率；（2）为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元.19.（本题12分）已知，在扇形中，，，点P在半径上，连接.（1）把沿翻折，点O的对称点为点Q.①如图1，当点Q刚好落在弧上，求弧的长；②如图2，点Q落在扇形内部，的延长线与弧交于点C，过点Q作，垂足为H，，求的长；（2）如图3，记扇形在直线上方的部分为图形W，把图形W沿着翻折，点B的对称点为点E，弧所在的圆与的延长线交于点F，若，求的长.20.（本题14分）在平面直角坐标系中，关于x的二次函数（a，b，c为常数且）与x轴交于两个不同的点，，与y轴交于点C，抛物线的顶点为M.（1）如图1，已知，，.①求此二次函数图象的顶点M的坐标；②点E是x轴正半轴上的一个动点，过点E作直线轴，交抛物线于点P，交直线于点F.当点E在线段上运动时（不与点O，B重合），恰有线段，求此时点P的坐标.（2）如图2，当时，点P是抛物线对称轴左侧图像上任意一点，过点P作轴于点E，连接交y轴于点Q，连接、.则、有怎样的位置关系?说明理由.

数学学科参考答案一、选择题（本大题共有4题，每小题3分，共12分）题号1234答案AADC二、填空题（本大题共有8题，每小题3分，共24分）5．（1，2）6．九

7．908．2

9．10．40、70、100

11．12．18三、解答题（本大题共有9题，共78分．解答时应写出必要的步骤）13．⑴，………………4分⑵，………………4分14．解：⑴连接OD因为BC是⊙O的切线所以∠ODB＝90°又因为∠C＝90°所以∠ODB＝∠C所以OD∥AC………2分所以∠ODA＝∠FAD因为OD＝OA所以∠ODA＝∠OAD所以∠OAD＝∠FAD所以AD平分∠BAC………3分⑵作OG⊥AF所以∠OGF＝90°，FG＝AF＝4，………2分由⑴知∠ODC＝∠C＝90°，所以四边形ODCG是矩形所以OD＝CG＝CF＋FG＝5．………3分15．⑴4………2分4⑵甲班中位数是（分），乙班中位数是（分）………2分因为，所以甲班的佳佳不能被录取，乙班的音音能被录取．………2分⑶甲（分）乙（分）………2分因为所以甲班的成绩较好．………2分16．解：⑴直线是的切线，∵，平分，∴，∴直线是的切线；…5分⑵如图所示，即为所求．……5分17．解：⑴∵，即∴方程总有两个实数根……3分⑵由⑴知∴∴，∵方程有一个根是负数∴∴又∵m是正整数∴m＝1或2或3……3分⑶由⑵知，①当4为底边时，∵∴等腰三角形不存在，舍去②当4为腰时，，即∵∴等腰三角形存在综上所述，m的值为8……4分18．⑴设年平均增长率为x则得，（舍去）故年平均增长率为50%………4分⑵设房价定为m元则得，∵让游客享受更低的单价∴m＝230故房价定为230元………6分19．⑴连接OQ∵折叠∴AO=AQ又∵AO=OQ∴AO=OQ=AQ∴△AOQ为正三角形∴∠AOQ=60°∴∠BOQ=30°∴………3分（2）过点O作OM⊥AC于点M由垂径定理可得AC=2AM根据AAS可得△AOM≌AQH∴AM=AH∴AC=16………4分(3)点O的对称点N,过N作NH⊥AO于点H,过点P作PE⊥NH于点E在中由垂径定理可得AF=2AM可得AM=8,OM=5在Rt△AMN中由勾股定理得MN=设PO=x在Rt△PEN中由勾股定理得得………5分20．（1）①M(1,4)………