2023-2024学年华东师大版七年级数学下册 期中测试题

七年级数学下学期阶段综合练习(前3章)(华师版)(满分120分,建议用时100分钟)学校姓名班级一、选择题(每小题3分，共30分)1.在下列数学表达式中:①-3<0;②a+b>0;③x=2;④x≠5;⑤x+2≤y+3.不等式的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程2x−12A.2(2x-1)-1-x=4B.2(2x-1)-1+x=4C.4x-1-1-x=1D.4x-2-1+x=13.若x>y,则下列不等式成立的是()A.-2x>-2yB.x-6<y-6C.x-y<0D.4.(2023西藏)不等式组x−2≤0x+1>05.用加减消元法解方程组3x+2y=7circle1x+2y=−3circle2,具体解法如下:(1)①-②得2x=4;(2)所以x=2;(3)把x=2代入①得y=12A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)6.在地震救援时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人，设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是()A.8x+1≥1008x−1≤90B.7.两位同学在解方程组ax+by=2cx+7y=3时，甲同学正确地解出x=−1y=−1,乙同学因把c抄错了解得A.a=-3,b=-1,c=-5B.a=1,b=-1,c=-10C.a=2,b=-4,c=-10D.a=3,b=1,c=-108.已知关于x的不等式4x+a3>1的解都是不等式A.a≤5B.a<5C.a≤3D.a>59.关于x,y的方程组2x+3y=19ax+by=−1与3x−2y=9A.-1B.-6C.-8D.-1010.(2021广西)定义一种运算:a∗b=a,a≥bb,a<b,则不等式(A.x>1或x<13B.−1<x<131二、填空题(每小题3分，共15分)11.不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整数解是.12.若关于x的方程5x-6=-3x+10和3x-2m=10的解相同,则m的值为.13.如图，在长方形ABCD中，放置9个形状，大小都相同的小长方形，相关数据如图所示.则图中阴影部分的面积为.14.一个两位数，个位数比十位数大2，若把个位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的2倍少17，则这个两位数为.15.运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的x的最大整数值为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)计算:12x−33=17.(8分)(2021毕节)x取哪些正整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与2x−1318.(8分)李宁准备完成题目：解二元一次方程组x−y=4x+y=−8219.(9分)已知方程组x−y=1+3ax+y=−7−a(1)求a的取值范围;(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1?20.(10分)如图，已知点A，B在数轴上表示的数分别为-20和10，若有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒.(1)点P在线段AB上运动时,若点M为线段AP的中点,点N为线段BP的中点,线段MN的长度是否发生变化?请说明理由.(2)当点P运动的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当点P与点Q之间的距离为2个单位长度时，求t的值.21.(10分)定义:数对(x,y)经过运算★可以得到数对(x',y'),记作★xy=x'y',其中(1)当a=2,b=1时,★(1,0)=(,).(2)若★(2,1)=(0,4),求a和b的值.(3)如果组成数对(x,y)的两个数x,y满足.x−2y=0,xy≠0,且数对(x,y)经过运算★又得到数对(x,y),求a和b的值.322.(10分)某公司需要将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用15辆甲型货车和25辆乙型货车可装载750箱材料；若租用10辆甲型货车和30辆乙型货车可装载700箱材料.(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可以装载多少箱材料?(2)经过初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型号货车的数量不大于甲型号货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有几种租车方案，甲型号货车最少租用多少辆?23.(12分)定义：使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”.例如:已知方程2x-1=1与不等式x+1>0,当x=1时,2x−1=2×1−1=1,x+1=1+1=2>0同时成立,则称“x=1”是方程2x-1=1与不等式x+1>0的“理想解”.(