期中检测卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页期中检测卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版一、选择题1．鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶12．在一幅比例尺为的零件图上，甲乙两个圆的直径之比为，那么它们实际面积之比为（

）。A． B． C． D．3．在一杯含糖10%的糖水中加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率（

）。A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定4．宁乡灰汤温泉是一座闻名全国的古老温泉。某个圆柱形水池的容积是18.84m3，水池的底面直径是4m，则水池的深度是（

）。A．2m B．1.5m C．3m D．0.375m5．垃圾分类可减少污染，相关部门抽样调查了部分居民小区一段时间内垃圾分类情况，如果想清楚的看出每种生活垃圾占生活垃圾总量的百分比，选用（

）比较合适。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定二、填空题6．旅游团一行25人到旅馆投宿，旅馆有3人间和2人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了9间房间，3人间订了()间。7．a和b都是非0自然数，且，a和b的最小公倍数是()，a和b成()比例。8．如表中，如果与成正比例，那么“？”是()；如果与成反比例，那么“？”是()。3？361809．文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了()%。10．李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。王奶奶存入银行的本金是()元，利息是()元，银行1年期的利率是()。11．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是，圆柱的高是，圆锥的高是()。12．铁制实心圆柱和铁制实心圆锥等底等高，它们的体积差是800立方厘米。如果将这两个物体熔铸成底面积是100平方厘米的长方体，则长方体的高是()厘米；如果熔铸成高20厘米的长方体，则长方体的底面积是()平方厘米。13．如下图，是一个果园各种果树种植棵数情况统计图。(1)()树的棵数最多。(2)如果果园中一共有50棵桃树，那么有()棵苹果树。三、判断题14．笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。()15．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。()16．把一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是32cm。()17．若甲桶油比乙桶多25%，则乙桶油就比甲桶少20%。()18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。()19．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。()四、计算题20．直接写出得数。

3.14×0.22＝

5.1÷17%＝21．求下面未知数的值。

22．求下面圆柱和圆锥的体积。五、作图题23．为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。六、解答题24．李老师要买30本故事书，每本6元。两家书店都有促销优惠活动（如图）在哪家买比较合算？店：所有书籍一律八折出售店：买5本送1本25．学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘请几名讲解员？（用比例知识解答）26．在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？27．一种无盖的圆柱形铁皮水箱，从里面量，底面直径4米，深3米，做这样一个水箱至少需要多少平方米的铁皮？这个水箱最多可以装水多少吨？（每立方米的水重1吨）28．一种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？（2）如果油菜籽的出油率是，一漏斗油菜籽能榨出多少千克菜籽油？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设这25只都是鸡，则一共有25×2＝50（条）腿，比实际腿的数量少80－50＝30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。据此求出兔和鸡只数的比。【详解】假设这25只都是鸡。25×2＝50（条）80－50＝30（只）兔：30÷（4－2）＝30÷2＝15（只）鸡：25－15＝10（只）15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2则兔和鸡的只数比是3∶2。故答案为：A2．B【分析】根据圆的直径，甲乙两个圆的半径的比等于直径的比，再根据圆的面积公式：，甲乙两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。【详解】由分析可知：所以它们实际面积的比是。故答案为：B【点睛】此题考查目的是理解掌握比例尺的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是明确：两个圆的面积的比等于半径平方的比。3．A【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率糖的质量÷糖水的质量；只有求出后来加入的糖水的含糖率是多少，才能判断解答。【详解】＝0.2×100%所以笑笑往这杯糖水中加入2克糖和8克水后，糖水的含糖率还是，这时糖水的含糖率大于。故答案为：A4．B【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水池的深度。【详解】18.84÷[3.14×（4÷2）2]＝18.84÷[3.14×4]＝18.84÷12.56＝1.5（m）则水池的深度是1.5m。故答案为：B【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。5．C【分析】条形统计图可以清晰反映数据情况，折线统计图可以反映数据的变化情况，扇形统计图可反映部分占整体的百分比情况。据此解题。【详解】如果想清楚的看出每种生活垃圾占生活垃圾总量的百分比，选用扇形统计图比较合适。故答案为：C6．7【分析】设3人间订了x间，则2人间订了（9－x）间；x间有3x人，2人间有2×（9－x）人，一共25人，即3人间人数＋2人间人数＝25人，列方程：3x＋2×（9－2x）＝25，解方程，即可解答。【详解】解：设3人间订了x间，则2人间订了（9－x）间。3x＋2×（9－x）＝253x＋18－2x＝25x＋18＝25x＝25－18x＝7旅游团一行25人到旅馆投宿，旅馆有3人间和2人间的两种房间（每个房间不能有空床位），导游共订了9间房间，3人间订了7间。7．b正【分析】，则b是a的5倍。当一个数是另一个数的整数倍时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】由分析可知，a和b是倍数关系，且a＜b，则a和b的最小公倍数是b；，a和b的商一定，则a和b成正比例。8．150.6【分析】如果两个量成正比例，那么这两个量的比值一定，所以，求出；如果两个量成反比例，那么这两个量的乘积一定，所以，求出。【详解】如果与成正比例，那么再根据比例的基本性质，，算出；如果与成反比例，那么，求出。9．20【分析】根据题意“买四送一”，就是买5支笔，花了4支笔的钱数；买回10支笔，实际花了8支笔的钱，所以便宜了2支笔的钱，再用便宜的支数÷需要笔的支数×100%，即可求出实际每支笔笔原来便宜了百分之几，据此解答。【详解】（10－8）÷10×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了20%。10．4000802%【分析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息。取回的钱－本金＝利息，利率＝利息÷本金÷存期，据此分析。【详解】4080－4000＝80（元）80÷4000÷1＝0.02＝2%王奶奶存入银行的本金是4000元，利息是80元，银行1年期的利率是2%。11．15【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆柱的高×3即可。【详解】（）圆锥的高是。12．1680【分析】铁制实心圆柱和铁制实心圆锥等底等高，所以铁制实心圆柱的体积是铁制实心圆锥体积的3倍，即相差的是铁制实心圆锥体积的2倍，也就是800立方厘米是2个铁制实心圆锥的体积，用除法求出铁制实心圆锥的体积，再乘3求出铁制实心圆柱的体积，再用铁制实心圆柱与铁制实心圆锥体积和除以熔铸成的长方体的底面积即可求出长方体的高；用铁制实心圆柱与铁制实心圆锥体积和除以熔铸成的长方体的高即可求出长方体的底面积。【详解】铁制实心圆柱和铁制实心圆锥等底等高，所以铁制实心圆柱的体积是铁制实心圆锥体积的3倍，即相差的是铁制实心圆锥体积的2倍，则铁制实心圆锥体积为：（立方厘米）（立方厘米）（厘米）（平方厘米）如果将这两个物体熔铸成底面积是100平方厘米的长方体，则长方体的高是16厘米；如果熔铸成高20厘米的长方体，则长方体的底面积是80平方厘米。13．(1)苹果(2)85【分析】（1）把这个果园种植果树的总棵数看成单位“1”，比较各果树的百分比，再进行解答即可；（2）桃树占总棵数的25%，用50除以25%即可求出果树的总棵数，然后用总棵数×42.5%解答即可。【详解】（1）42.5%＞25%＞20%＞12.5%苹果树的棵数最多。（2）50÷25%＝200（棵）200×42.5%＝85（棵）有85棵苹果树。【点睛】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。14．√【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是360°的百分之几；根据百分数乘法的意义即可求出表示占整体40%的扇形圆心角的度数。【详解】360°×40%＝144°表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。原题说法正确。故答案为：√【点睛】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所对应的圆心角就是360°的百分之几。15．√【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个相同的数的差为0，据此分析。【详解】在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，如1∶2＝2∶4，2×2－1×4＝4－4＝0，原题说法正确。故答案为：√16．√【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺在应用时，要把图上距离、实际距离化成统一的单位。图上距离＝实际距离×比例尺【详解】把一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，长：5×2＝10（厘米）宽：3×2＝6（厘米）周长：（10＋6）×2＝16×2＝32（厘米）答：得到的图形的周长是32厘米。所以“把一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是32cm”的说法是正确的。故答案为：√。【点睛】平时练习中，缩小比例尺的应用更多些，比如有关地图的实际距离和图上距离的求解。如果已经习惯于缩小比例尺的各种问题的求解，在做放大比例尺的问题时就要小心了，缩小比例尺是图上的长度小于实际的长度；而放大比例尺是图上的长度大于实际的长度。严格按照比例尺的公式进行解答，求出答案后再检查一遍，看是否符合题意。17．√【分析】以乙桶为单位“1”，甲桶油比乙桶多25%，也就是甲桶是乙桶的（1＋25%），则甲桶就是1.25。求乙桶比甲桶少百分之几就是求一个数比另外一个的数少几分之几，用（大数－小数）÷单位“1”，且单位“1”是甲桶，即（甲桶－乙桶）÷甲桶。注意：前后两个条件的单位“1”不一样。【详解】1＋25%＝125%＝1.25（1.25－1）÷1.25＝0.25÷1.25＝0.2＝20%则乙桶油就比甲桶少20%。故答案为：√18．×【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱体积看作3，圆锥体积看作1，圆柱与圆锥的体积差÷圆柱体积＝圆锥体积比圆柱体积少几分之几，据此分析。【详解】（3－1）÷3＝2÷3＝圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少，所以原题说法错误。故答案为：×19．√【详解】长方体和圆柱的的体积公式都为：，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。如：长方体和圆柱的底面积为：12cm²，高为：3cm，长方体体积：12×3＝36（立方厘米）圆柱体积：12×3＝36（立方厘米）长方体和圆柱的体积相等；所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。所以答案正确。故答案为：√20．；4；0.6908；30【解析】略21．；；；【分析】（1）先将百分数化为小数，，再化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可；（2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时乘4；（3）根据比例的基本性质，先将方程改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30即可；（4）根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：22．62.8cm3；706.5cm3【分析】先根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。【详解】圆柱的体积：12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（cm）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（cm3）圆锥的体积：×3.14×7.52×12＝×3.14×56.25×12＝×12×3.14×56.25＝4×3.14×56.25＝12.56×56.25＝706.5（cm3）23．见详解。【分析】把购买图书的总数看作单位“1”，科技书和连环画的本数占总数的（1－30%－5%），科技书和连环画的总本数是（320＋200）本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，先用除法求出总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出故事书的本数、其他书的本数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书、连环画各占总数的百分之几。据此完成统计图。【详解】图书的总本数：（320＋200）÷（1－30%－5%）＝520÷65%＝520÷0.65＝800（本）故事书的本数：800×30%＝240（本）其他书的本数：800×5%＝40（本）科技书占总数的分率：320÷800＝0.4＝40%连环画占总数的分率：200÷800＝0.25＝25%作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。24．店【分析】店：一律打八折即按原价的出售，用原价乘，再乘本数求出所需钱；店：买5本送1本，求出实际要买的本数，再乘单价求出所需钱；比较两店花的钱数即可求解。【详解】店需要花：（元）店需要花：30÷（5＋1）＝30÷6＝5（组）……5（本）（元）答：在店买比较合算。25．32名【分析】根据每60名同学聘请2名讲解员作介绍，那么每（60÷2）名同学聘请1名讲解员作介绍（一定），学生人数与讲解员成正比例；设全校960名同学参观，需要聘请x名讲解员，即可列出比例：960∶x＝60∶2，然后解出比例即可。【详解】解：设全校960名同学参观，需要聘请x名讲解员。960∶x＝60∶260x＝960×260x＝1920x＝1920÷60x＝32答：需要聘请32名讲解员。【点睛】本题考查了正比例的应用，