2023年江苏省淮安市盱眙县第一中学 九 年级数学中考模拟测试 (六)

盱眙县第一中学2023届初三中考模拟测试(六)数学试卷考试时间:12(0分钟,总分值150分选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1、有理数-2024的倒数等于（）A.2024B.-2024C.−120242、下列运算正确的是（）A.2a²+3a²=5a⁴B.b³⋅b³=2b³C.3、近年来我国新冠肺炎疫情防控工作一直在有序进行，经研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000012米，其中数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A.1.2×10⁻⁷B.1.2×10⁻⁸C.4、某商场新进某种品牌五种尺码的村衣，经过一周的试卖，各种尺码衬衣的销售星如下表：尺码(cm)3839404142销售量(件)71220115根据上表给出的信息，你认为最影响商场经理进货决策的统计量是()A.众数B.中位数C.平均数D.方差5、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，和“你”字相对的面上的字是()A.考B.试C.顺D.利6、如图,已知AB∥CD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=70°,则∠EGD的度数是()A.120°B.125°C.130°D.115°7、如图,AB是⊙O的直径,∠ADC的度数是35°,则∠BOC的度数是()A.120°B.110°C.100°D.70°8、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,直线l⊥AB，当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F。设直线向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图所示，则四边形ABCD的面积是()A.10+23B.12+23二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9、若分式x+3x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是10、因式分解:2m²+16m+32=。11、在平面直角坐标系xOy中，某反比例函数的图象经过点A(1，2)和点B(-1，m)，则m的值为。12、若代数式2x²-4x-6的值为6，则x²-2x-1的值为。13、关于x的一元二次方程x²-4x+a-2=0有实数根，则a的取值范围是。14、用一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为。15、如图,在菱形ABCD中,sinB=45,M,N分别在边AB,CD上,将四边形AMND沿MN翻折,使AD的对应线段EF经过顶点C,当EF⊥CD时,则CFCE16、在△ABC中∠A=60°,∠B=45°,AB=6，点P在射线AC上，过P分别作PF⊥AB所在的直线于点F，作PH⊥BC所在的直线于点H，连接FH，则FH的最小值为。三、解答题(本大题共11题，共102分)17、(10分)(1)计算:−2sin解不等式组2x+1>−3−118、(8分)先化简,再求值:1-x−1x÷x219、(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F在对角线AC上,且AE=CF,OE=OD,求证:四边形EBFD是矩形.(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A、B、C三个格点都在圆上，点P是此圆内的一个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示。(1)画出该圆的圆心O，并写出⊙O的半径长=；(2)连接AC和BP，两直线相交所成锐角的正切值为。21、(8分)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a=，本次抽测中，成绩为6个的学生有名；(2)补全条形统计图；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？22、(8分)在北京和张家口联合举办的冬奥会。乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛。他们都喜欢的冬奥项目分别是：A.花样滑冰，B.速度滑冰，C.跳台滑雪.乐乐和果果计划各自在这3个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同。(1)乐乐选择项目“A.花样滑冰”的概率是；(2)用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率。23、(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=ax（a≠0）图象交于A,B两点,与x轴交于点C,过点A作AD⊥x轴于点D,点O是线段CD的中点,AC=25，sin∠ACD=25(1)求反比例函数的表达式；(2)试判断在第二象限的反比例函数图象上是否存在点P，使得S△ACP=2S△ADC？若存在，请求出点P的横坐标，若不存在，请说明理由。24、(8分)如图,在△BCE中，A是BE边上的一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD//OC，F为OC与⊙O的交点,连接AF。(1)求证:CB是⊙O的切线。(2)若∠ECB=60°,AB=6，求图中阴影部分的面积。25、(10分)甲骑电动车，乙骑自行车从都梁公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲、S乙关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题：(1)甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；(2)对比图1、图2可知:a=,b=；(3)当两人相遇后，请写出甲乙两人之间的距离d与x之间的函数关系式(注明x的取值范围)。(4)乙出发h,甲、乙两人相距7.5km？26、(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,连结CD,过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E。(1)如图1,若∠BCE=2∠DBE,求∠ACD的度数；(2)如图2,延长EB到点F使EF=CE,分别连结CF,AF,AF交EC于点G。试探索BF与EG的关系；(3)如图3,若AC=AD，点M是直线AC上的一个动点，连结MD，将线段MD绕点D顺时针方向旋转90°得到线段M'D，点P是AC边上一点，AP=3PC，Q是线段CD上的一个动点,连结PQ，QM'。当PQ+QM'的值最小时，请直接写出∠PQM'的度数。27、(14分)定义:平面直角坐标系中有点Q(a,b),若点P(x,y)满足|x-a|≤t且|y-b|≤t(t≥0),则称P是Q的“t矩内点”。(1)①点(0,0)的“2矩内点”所组成的图形面积是