2014年小学数学苏教版六年级上册教案

第一章、百分数的应用第一节求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题教学内容：教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2.使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重难点：理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。教学准备：多媒体课件课时安排：1课时一、教学例11.出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长一些?大约长多少?你是怎样想的?提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题?计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几?2.引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的?综合算式应该怎样列?相当于计划的百分之几”,你会列式解答这个问题吗?学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系?联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”,还可以怎样列式?学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思?100%呢?二、教学“试一试”提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求“原计划造林比实际少百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?2.学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。三、指导完成“练一练”2.提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的?学生讨论后，要求他们各自列式解答。3.根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题?学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。四、指导完成练习一第1~3题1.做练习一第1题。可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思2.做练习一第2题。先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。3.做练习一第3题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用通过本节课的学习，你学会了什么?求一个数比另一个数多(少)百分之几时，通常可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么?课题：求一个数比另一个数多(少)百分之几的练习课教学内容：完成第2~3页练习一第4~8题。1.帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之2.进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的教学重难点：巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题。课时安排：第2课时如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。你是怎样解决的?还有别的方法吗?二、完成练习一第4~8题1.完成第4题。交流，说说你是怎样解答的?解答第(2)题时还有别的方法吗?2.完成第5题。重点把第(2)、(3)题与第(1)题比较。3.完成第6题。4.完成第7题。之几。”5.完成第8题。三、读读“你知道吗”思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了突出單位1不同的两个百分数不能直接相减。第二节纳税和利息问题教学内容：教材第4-5页的例2和“试一试”、“练一练”,练习二第1-4题。1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计课时安排：第1课时一、认识、了解纳税(幻灯投影出示)纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。(进行纳税意识教育)提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税1.教学例2.出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题。提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看!2.我们怎样计算呢?方法1:引导学生将百分数化成分数来计算。方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。3.做“试一试”提问：这道题先求什么?再求什么?生：先求5200元的10%是多少?再加上5200元就是买摩托车共付的钱。1.练习二的第1题18万和360万分别表示什么?那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢?练习二的第4题。我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。超过部分不到500元的超过部分是500元—-2000元的超过部分是2001元---5000元的李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元?在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗?为什么?全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元?税率是多少?那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少?他的税率又是多少呢?五、课堂回顾提问：通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量!六、布置作业课堂作业：练习二2-3题。纳税和利息问题练习课教学内容：第5页的例3以及试一试，练一练和练习二第5-8题。1.了解储蓄的含义。2.理解本金、利率、利息的含义。3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息教学重难点：掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息教学准备：实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格课时安排：第2课时课前设计：一、创设情境，引入课题1.老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?2.这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下?1.让学生介绍自己所了解的储蓄知识2.说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好3.储蓄时要做哪些工作?储蓄分几种类型?结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗?三、参与实践，内化体验1.有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗?试试看!(学生一边相互讨论一边填写)2.学生展示所填表格，并相应介绍3.刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整?是少了还是多了?这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么?4.什么是利息?八千元又是什么?利息的多少一般由什么决定?你还知道什2.存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元?亮亮实得利息多少元?3.根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税?实际得到的又是多少?学生计算后，汇报交流。4.指着某同学，你为什么可以不纳税?如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税?1.这节课你获得了哪些信息?掌握了什么本领?2.运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。第3节有关打折的实际问题教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”,练习三的第1~4题。教学目标：1.使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。2.使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题教学准备：多媒体课件课时安排：第1课时一、教学例4谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。2.探索解法。提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元?启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》?这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价?在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系?进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗?学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书。你会根据这个相等关系列出方程吗?解：设《趣味数学》的原价是x元。启发：算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。二、指导完成“练一练”再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?三、巩固练习1.做练习三第1题。学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎2.做练习三第2题。3.做练习三第3题。4.做练习三第4题。提问：回忆一下，打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信教学内容：练习二的5至9题。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识课时安排：第2课时1.完成练习三的第5题。(1)出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息?可以求出什么问题?(2)学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。(3)交流：是怎样想的?(4)依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求?该怎样求?(5)学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。2.完成练习三的第6题。(1)学生试做。(2)交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。3.完成练习三的第7题。(1)学生试做。(2)交流讲评。4.完成练习三的第8题。理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。5.完成练习三的第9题。指出要培养良好的作业习惯。四、阅读“你知道吗”第4节列方程解稍复杂的百分数实际问题(1)教学内容：第11页例5及相应的“练一练”,练习四第1~4题教学目标：1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。教学重难点：列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。教学准备：多媒体课件课时安排：第1课时一、教学例5出示例5:朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人?(1)读题，理解题意问：80%是哪两个数量比较的结果?比较时，要把哪个数量看作单位“1”?(2)引导学生画图问：如果画图，应该先画谁?再画谁?如何画?如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示?(逐步完善线段图)怎样表示36人?得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数(3)让学生列方程解答(4)交流解答过程及结果(5)检验让学生尝试检验;交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。二、教学“练一练”1.学生练习2.交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的?二：列方程时，依据了怎样的等量关系?3.比较两题有什么共同点和不同点?问：今天学的百分数应用题有什么特点?解决这类题目关键是什么?完成练习四第1~4题其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数课题：列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)教学内容：第12页例6及相应的“练一练”,练习四5~9题2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间教学重难点：掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法课时安排：第2课时一、教学例6出示例6:青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米?2.分析题意问：十月份用水量比九月份节约20%,这里的20%是哪两个数量比较的结果?这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”九月份用水量的20%是哪个数量?3.让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题6.让学生列方程解答7.检验可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%;也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。二、教学“练一练”1.做第1题，先审题问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解2.做第2题先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。1.练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相2.练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答五、作业：练习四第5、6、7题。课题：列方程解稍复杂的百分数实际问题(3)教学内容：练习四第10~16题教学准备：多媒体课件课时安排：第3课时1.一条路，已修了全长的60%2.一种彩电，现价比原价降低10%3.松树的棵数比柏树多1/54.红花和黄花一共有100朵1.做练习四的第11题(1)先让学生画线段图(2)选择合适的数量关系(3)列出方程解答(4)进行对比2.做第14题(1)读题，理解含有分数的条件，说出等量关系(2)根据等量关系列方程解答3.做第15题(1)引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。(2)找出题中数量之间的相等关系(3)列方程解答四、作业：第10、12、13、16题。课题：整理和复习(1)教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用1~6通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。教学重难教学准备：多媒体课件课时安排：第1课时问：本单元学习了什么?还有什么疑问?2.用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获?二、练习与应用1.完成第1题(1)先独立完成(2)交流点评(3)总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。2.完成第2题(1)理解出油率的意思(2)明确出油的原料、油、出油率的关系(3)填表计算3.完成第3、4题(1)让学生独立完成(2)交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当4.完成第5、6题(1)先画图，解答(2)强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。课题：整理和复习(2)教学内容：第16页7~11题及“探索和实践1.通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方2.通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，教学重难点：练习巩固课时安排：第2课时1.完成第7题(1)独立解答(2)交流算法2.完成第8题(1)理解题意，适当解释“合金”的意思3.完成第9题4.完成第10题(1)理解题意要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么?(2)学生解答5.完成11题(1)读题重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的(2)学生解答二、探索与实践1.完成12题(1)课前收集爸爸妈妈及自己的体重(2)根据公式算一算各自的标准体重(3)根据公式算算实际体重是否属于正常体重2.完成13题(1)现场调查(2)分别算出百分数3.思考题先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元作出判断第二章圆柱和圆锥教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”,练习一第1—3题。2.使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体),剪下教材第127页图形、耀糊。一、复习旧知1.提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方二、教学新课请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面)请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面在说明的基础上画出下面的立体图形：长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样高有无数条，高都相等)3.巩固特征的认识。(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?(2)做练习一第1题。指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”,并在横线上填空。提问“想一想”所填(3)教学例1出示例1,学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。三、巩固练习让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧3.做“练一练”第3题。指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一课堂作业：练习一第2题。家庭作业：练习一第3题。教学内容：教材第5～6页例2、例3和“练一练”,练习一第4—8题。1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);一、复习铺垫2.计算下面圆柱的侧面积(口头列式):(1)底面周长4.2厘米，高2厘米。(2)底面直径3厘米，高4厘米。(3)底面半径1厘米，高3.5厘米。第33页1.认识表面积计算方法。(1)请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?2.教学例2。出示例2,学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。3.组织练习。做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。4.教学例3。出示例3,学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另课堂作业：练习一第5～7题。家庭作业：练习一第4、8题。教学内容：教材第8～9页圆柱的体积公式、例4和“练一练”,练习二第1～42.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“一、复习引新2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?(板书：长方二、教学新课1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3.公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个),然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积,这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式4.教学例4。出示例4,审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位5.做练习二第1题。的?6.教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,三、巩固练习做“练一练”第1、2题。让学生做在练习本上。指名口答算式，老师四、课堂小结指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题课堂作业：练习二第2,3题。家庭作业：练习二第4题。教学内容：教材第9页例5、“练一练”,练习二第5～9题。教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的一、复习旧知(1)底面积3平方分米，高4分米；(2)底面半径2厘米，高2厘米；(3)底面直径2分米，高3分米。二、教学新课1.教学例5。出示例5,读题。提问：这道题求什么?你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直三、巩固练习1.做“练一练”第1题。2.做“练一练”第2题。3.口答练习二第6题。什么?4.做练习二第9题。课堂作业：练习二第7、8题。家庭作业：练习二第5、6题。教学内容：教材第11～12页练习七第10～18题，练习二后的思考题。一、揭示课题出示练习二第10题，指名学生口算。我们已经学过几种平面图形和立体图形、今天我们来练习这方面的知(1)提问：圆柱的体积怎样计算?(板书：圆柱v=Sh)求圆柱的体积要知道什么条件?(2)做练习二第11题。指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练(1)做练习二第12题。要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。(2)提问：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。所以，这些计算长方体表面积是怎样算的?这道题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎分的面积，然后相加。这里长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两(2)求第13题前两个图形的体积。让学生在练习本上列出求体积的算式。指名口答算式，老师板书。要求说一说每一步求的什么,注意突出第一步求三、综合练习1.讨论第15题。提问：第15题的问题要求压路的面积，其实这是求的什么?为什么?(转动一周的压路面积就是圆柱的侧面积。必要时可以通过演示让学生理解)2.讨论第16题。提问：水面高是水杯高的多少?这道题可以怎样想?(指名2~3人口答：根据容积和底面积求出水杯高，再根据水杯高和水面高的关系求出水画的高度)3.做练习二第17题。(2)提问：要求体积，先要求什么?你能求出另一个圆柱的底面积吗?指名学生口答算式，老师板书。以用什么方法解答?指名板演，其余学生做在练习这是按照什么列方程的?指出：题里告诉我们两个圆柱底面积相等，所以根据底面积相等可以列出方程来解。四、讲解思考题让学生读题。提问：圆钢全部浸入水中，水为什么上升?圆钢的体积和哪部分水的体积相等?求这部分水的体积缺少什么条件?圆钢路露出水面8厘米，为什么水下降4厘米?下降部分水的体积等于圆钢哪部分的体积，你能通过下降部分水的体积求出储水桶里面的底面积吗?这道题究竟要怎样做呢，请大家课后想一想，试一试。五、布置作业课堂作业：练习二第15、16、18题。家庭作业：练习二第11题两小题，第13题一小题。教学内容：教材第13～14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”,练习三第1—5题。教学要求：1.使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆3教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学过程：一、复习引新1.说出圆柱的体积计算公式。2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子?2.根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?4.学生练习。口答练习八第1题。5.教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。8.教学例1(1)出示例1(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。三、巩固练习1.做“练一练”第2题。02.做练习三第2题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。3.做练习三第3题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。四、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什练习三第4、5题。教学内容：教材第15页例2、“练一练”,练习三第6一11题。教学要求：使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆一、复习旧知出示练习三第6题，指名学生口算。①底面积3平方分米，高2分米。②底面积4平方厘米，高4.5厘米。今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积二、教学新课1.教学例2。出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么,再求这堆沙的重量?指名板演，其他学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什(1)做“练一练”第1题。上，集体订正，重点让学生说明第(3)题是怎样做的，突出要先求半径算出(2)做“练一练”第2题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题已知什么条件?怎样求出体积的?再怎样求重量?(1)讨论练习三第11题。出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥，求三、课堂小结这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算.布时候还?可以计算出圆锥形物休的重量。课堂作业：练习三第7～9题。家庭作业：练习三第10、11题。教学内容：教材第21页复习第1～5题。教学要求：1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体图形是2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。做复习第1题。指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?三、复习计算做复习第2题。2、提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积+两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高?这三道题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积汁算公式是怎样得到的?(強调把一个新知识转化成日知识，得出新的结论)这里圆锥的体积计算公式又是怎样得到的?这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?复习第3—5题。(九)表面积、体积计算实际应用复习教学内容：教材第22页复习第6～11题，复习后面的思考题。1.使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形2.培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。一、揭示课题我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。二、复习体积计算提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的?这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的?为什么要乘!2.做复习第6题。让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书出来。三、知识应用复习我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。1.做复习第7题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生为什么先要求柱子的侧面积。2.讨论复习第10题：提问：这堆沙铺成路面是什么形状的?这段路面的体积就是哪个体积?为什么?你认为用什么方法比较方便?根据什么等量关系来列出方程?3.做复习第11题。让学生读题。提问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少，根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗?(让学生说说数量关系)请大家课后试一试。通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识?复习第8—10题。单元教学要求1.使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是不是成比例；会解比例。2.使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。3.使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4.通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。单元教学重点：理解比例的意义和基本性质。单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。(一)比例的意义和基本性质教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。一、复习旧知1.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)二、教学新课让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?比值相等，也就是两个比相等，,3:5=24:40(板书)这个式子表示两个比怎样?和7.5:3也有一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫2.下面两个比之间的哪些○里能填“=”,为什么?提问：填了等号后的式子是什么?1.5:3和15:3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同3.教学例1。出示例1,让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?強调：只有两个比值相等的比才能组成比例。让学生根据比例的意义，在()里填上适当的数。如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什么填这个数?4.教学比例的基本性质。向学生说明比例各部分的名称。让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么,出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?5.判断能否组成比例。出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。三、巩固练习1.提问：什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎样判指名4人板演.其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质3.做练习六第1题。4.做练习六第2题。让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和L:4组成比例?为5什么,(比值相等，或化简后两个比相同)5.完成练习六第3题。四、全课小结练习六第4、5题。1.使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。2.使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。教学重点：认识解比例的意义。教学难点：应用比例的基本性质解比例。教学过程：一、复习引新1.做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定()里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?3.引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。二、教学新课1.教学例2。出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么,并向2.教学例3。出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师三、巩固练习2.做练习六第8题。3.做练习六第10题。x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的4.做练习六第11题。项的积已知是1,你能求另一个内项吗?五、课堂小结六、布置作业课堂作业：练习六第6题第(1)～(4)题，第7题。家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：认识比例尺的意义。教学难点：求一幅平面图的比例尺。一、教学比例尺的意义说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离实际距离)2.操作计算题。师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把游泳池的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离：实际距离=比例尺)上面题里游泳池平面图的比例尺是多少，(板书：1:1000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗?强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。提问：你知道上面比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10米)说明比例尺还可以用线段来表示，(出示教材第35页的线二、教学例4。提问：怎样求这幅图的比例尺?为什么?(指名2～3人回答)解答这道题还需义，只要用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。比例尺的前项一般要写成1。让学生自己求出比例尺。指名口答，老师板书。2.做“练一练”第2题。3.做“练一练”第3题。让学生明确题意。要求学生想办法求出比例尺，井在课本上用线段比例尺三、组织练习1.做练习七第1题。让学生先与同桌相互说一说，再指名口答。2.做练习七第2题。让学生做在作业本上。这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?练习七第3题。一、揭示课题尺的实际含义。出示例5,读题。提问：题里已知什么,要求什么?按照比例尺的意义，你单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出2.做“练一练”第1题。出示“试一试”,读题。提问；题里已知什么,要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，再解比例求出结果.4.做“练一练”第2题。指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，5.做练习七第4题。6.做练习七第5题。三、课堂小结课堂作业：练习七第6、8题。家庭作业：练习七第7题。1.使学生进一步认识比和比例的意义、性质及相关概念，能比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例；加深认识知识之间的联系和区别。能应用比例尺的知识解决—些简单的实际问题。2.进一步培养学生比较、分析、判断等思维能力。教学重点：进一步认识比和比例的意义、性质及相关概念。教学难点：比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例。一、揭示课题提问：我们这一单元学习了什么内容?说明：我们已经学习了比例的知识，这节课复习比例的意义和性质。(板书课题)通过复习，要加深对比例意义、性质的认识，要能比较熟练地进行有关计算，井弄清比和比例的一些知识的联系与区别，提高思维能力。二、整理比例的有关概念1.整理比和比例的意义。提问：什么叫做比?(板书)请举一个比的例子。什么叫做比例?(板书)谁也来举一个比例的例子?从它们的意义，你能说出比和比例的联系吗，(比例由两个比组成，表示两个比相等)比和比例有什么不同?(比表示两个数的关系，只有两项；比例表示两个比的相等关系，有四项)比里各部分分别是什么名称呢，比例里各个部分的名称又怎样呢，请大家在书上做第1题(1)、(2)两小题。练习后指名口答，老师板书。追问：比值是怎么得到的?3.组织练习。(口答)①白兔和黑兔只数的比是7:9。②科技书与文艺书本数的比是3:5。③3:和2:4.复习比例的基本性质。提问：比例的基本性质是什么?(板书)与比的基本性质相同吗?为什么?(板书比的基本性质)想一想，比的基本性质有什么用处?比例的基本性质有什么用处?(判断能不能组成比例、解比例)5.练习。(1)做复习第1题(4)、(5)题。(2)解下列比例。(3)做复习第1题(6)～(8)题。三、课堂小结这节课主要复习了什么内容?你这一课进一步掌握了些什么?复习第2、3题。四确定位置五正比例和反比例1.使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。一、复习铺垫(3)工作效率工作时间工作总量上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)1.教学例1。出示例1。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样變化?(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的變化而變化。(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)2.教学例2。出示例2和思考題。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的變化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的?比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c單价一定时，总价和枝数比的比值一定)3.概括正比例的意义。(1)综合例1、例2的共同点。提问：请大家比较例1和例2,你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的變化而變化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就4.具体认识。(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?(2)做练习八第1题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量變化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。5.教学例3。出示例3,让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3,书上怎样判断三、巩固练习1.做“练一练”第1题。2.做“练一练”第2题。3.做练习八第2题。一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。四、课堂小结这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?练习八第3题。教学内容：教材第42~44页例4～例6,“练一练”,练习八第4—7题。1.使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的變化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的變化规律及其特征。一、复习旧知1.正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2.下面哪两种量成正比例关系?为什么?3.说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)1.教学例4。出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：需要的天数随着每天运的吨数的变化而變化。(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2.教学例5。出示例5。请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例5,仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么,再提问：这两种相关联量變化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数=糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)3.概括反比例的意义。(1)综合例4、例5的共同点。提问：请你比较一下例4和例5,说一说，这两个例题有什么共同的地方?例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43另一种量也随着變，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系的量x和y,y随着x的變化而變化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么,例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?(3)做练习八第4题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数=一批计算机的总台数(一定)]现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量變化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比5.教学例6。出示例6,学生读题、思考。提问：怎样判断成不成反比例?哪位同学说本数=纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的，看看我们么?三、巩固练习2.做“练一练”第2题。3.做练习八第5题。一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x5.做练习八第6题。6.做练习八第7题。高=体积)指名学生口答.这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?练习八第7题。教学内容：教材第47—48页例7,“练一练”,练习九第1—3题。教学要求：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系，进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。教学难点：判断成正、反比例的关系。一、复习旧知判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。1.单价一定，数量和总价。2.路程一定，速度和时间。3.正方形的边长和它的面积。4.工作时间一定，工作效率和工作总量。我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两種量是不是成正比例或反比例的关系。这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书：正比例和反比例的比较)2.教学例?。让学生观察教科书第47页的两个表，然后根据两个表中所给的数量，分别回答下面的问题。(说明：“千米/时”这个單位表示的意义和读法)提问：的變化而變化的?它们的变化规律各有什么特征?你是怎样发现左表里的速度是一定的?速度一定也就是相对应的两个数值的什么一定?你是怎样发现右表里的路程是一定的?路程一定也就是相对应的两个数值的什么一定?哪个表里的两种量成正比例关系?为什么?哪个表里的两种量成反比例关系?为什么?现在请同学们综合起来说一说，从这两个表里，你各发现了些什么。根据学生的回答出示下面的板书：在左表中：相关联的量是路程和时间路程随着时间变化，两种量同时扩大或缩小。(比值)是一定的：因此，路程和时间成正比例关系。在右表中：相关联的量是速度和时间，速度随着时间變化，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。速度相关联的量在变化时，如果相对应的数值的比的比值一定，这两种量就成——正比例关系；如果相对应的数值的积一定，这两种量就成——反比例提问：我们再来总结一下两个表里三种量的比例关系。谁说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式表示相互之间的依存关系。板书：速度×时间=路程提问：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?为什么?提问：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?为什么?提问：当时间一定时，路程和速度成什么比例关系?为什么?指出：从上面的判断可以看出，如果三种量存在着像上面速度、时间和路程这样的关系，那么当一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。这就需要看两种量相对应的数值是比值一定呢，还是积一定。3.用图表示例7中两种量的关系。出示教材第48页左图直角坐标(不向学生讲术语),说明我们可以用图来表示例7里的正比例关系。按例7左表里的数据找点，然后连成直线。提问：左表里路程和时间成什么比例?从图上看，表示正比例关系的是一条什么?(直线)直线上的A点表示什么?B点表示什么?在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?请你推算一下，路程随时间的變化而變化时，什么是一定的?这条直线表示的是成什么比例的关系?出示教材第48页右图直角坐标，井说明还可以用图表示例7里的反比例关系。按例7右表里的数据找点，然后连成曲线。例7右表里速度和时间成什么比例，从图上看，表示反比例关系的是一条什么线?(曲线)曲线上A点表示什么?B点表示什么?在这条曲线上，当时间的值扩大时，速度的对应值是怎样變化的?时间的对应值缩小呢?请你推算一下，速度随着时间的變化而變化时，什么是一定的?这条曲线表示的是成什么比例的关系?结合上面两个例子，比较一下正比例关系和反比例关系。你能说出它们的正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化。不同点(缩小),另一种量反而缩小(扩大)、定的。1.做“练一练”中第1题。2.做“练一练”中第2题。3.做练习九第1、2题。正比例关系和反比例关系各有什么特点?怎样判断两种量成正比例关系或练习九第3题。教学内容：教材第50页练习九第4～8题。1.使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。2.使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。教学难点：判断成正、反比例的关系。教学过程：一、揭示课题前几节课，我们学习了什么内容?说明：这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)通过练习，进一步认识它们的意义，能正确地进行判断，提高推理、判断的能力。二、基本知识练习1.回忆正、反比例意义。提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母式子怎样表示正、定)】判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么?(接上面两行板书，在相应的位置分别板书：比值一定成正比例乘积一定成反比例)2.先写出下表数量的数量关系式，再判断各成什么比例。56812346432三、综合练习1.做练习九第4题。先让学生写出每本页数、总页数和本数三个量之间存在的数量关系式，再在课本上填充。小黑板出示第4题，让学生口答，老师板书。指出：像这样三个数量之间的关系，如果有一种量一定，另两种量就成正比例或者反2.做练习九第5题。让学生读题。请大家想一想这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系，找出来后再告诉大家。指名学生口答，结合说一说怎样想3.做练习九第6题。4.做练习九第7题。请同学们根据这个关系式，讨论找出其中成正比例的量和成反比例的量，6.做练习九第8题。说明图里表示枝数和钱数成正比例。让学生在图里直线上找出2枝、5枝、8枝对应的点，并把点表示出来。指名口答2枝、5枝、8枝各应付的钱数。6元15元24元……)(1)一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。(2)某工厂3小时织布1800米。照这样计算，8小时织布x米。五、课堂小结小结：通过练习，大家进一步明确了，在成正比例关系的两种量里，它们对应数值的比值总是一定的；在成反比例关系的两种量里，它们对应数值的积总是一定的.抓住这个关键，我们就能判断：两种相关联量的比值一定，就成正比例；乘积一定，就成反比例。按照这样的规律，两种相关联的量变化时，我们只要根据相应的乘法关系式，看是积一定，还是一个因数一定，就能直接判断成什么比例关系。同时，我们还知道，在成正比例关系的量或成反比例关系的量里，可以根据比值一定或乘积一定，列出两练习九第6、7题。教学内容：教材第51～52页例1,例2和“练一练”,练习十第1—3题。教学要求：1.使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。2.进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。教学重点：认识正、反比例应用题的特点。教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。教学过程：一、复习引新1.判断下面的量各成什么比例。让学生先分别说出数量关系式，再判断。2.根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据題意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用1.教学例1。(1)出示例1,让学生读题。提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么,是按怎样的数量关系相关联的量成什么比例关系?题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求出示改變的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练3.教学例2。(1)出示例2,学生读题。量关系式来求的?(板书：速度×时间=路程)这道题里哪个数量是不變的量?(2)谁能仿照例1的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两出示改變的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列三、巩固练习指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比2.做练习十第1题。让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方?按过去算术解法都要先求什么量?用比例知识解在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要3.做练习十第2题。四、课堂小结课堂作业；完成练习十第1、2题的解答。家庭作业：练习十第3题。(六)正、反比例应用题练习教学内容：教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。教学要求：使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们二、基本题练习1.做练习十第5题。题解题过程有什么相同的地方?解题方法有什么不同?为什么?解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比三、综合练习1.做练习十第11题。说?(第一个圆柱的高和第二个圆柱高的比是4:5,或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份)请大家思考两个问题，当两个圆让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不2.做练习十第13题。样想的?(把