江苏省南京市高淳区2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省南京市高淳区六年级（下）期中数学试卷一、选择题1．能与：5组成比例的是（）A．4：5 B．1：20 C．20：12．一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（）A．北偏西40°方向飞行1200千米 B．北偏东40°方向飞行1200千米 C．南偏西40°方向飞行1200千米3．用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度．A．4 B．40 C．400 D．40004．出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例5．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（）A．2倍 B． C．6．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：17．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形 B．梯形 C．正方形8．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（）A．bc+b B．bc﹣1 C．bc+b﹣19．根据ab＝cd≠0，下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c10．下边的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）A．三个物体体积相等 B．圆柱的体积比正方体小一些 C．圆锥的体积是正方体的11．反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况时，护士需要把病人心跳数据制成（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图12．一个等腰三角形的两边之和是20厘米，其中一条边的长度是6厘米，它的周长是（）A．.26厘米 B．34厘米 C．.26或34厘米二、填空题13．：16＝1÷＝＝1.25＝%。14．（1）2.4小时＝小时分；（2）公顷＝360平方米；（3）毫升＝升。15．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么这个圆柱的高是厘米，体积是立方厘米。16．一根m米长的绳子，如果用去米，还剩下米，如果用去它的，还剩米．17．一个圆柱体，已知高增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米，如果这个圆柱体的高是8厘米，它的体积是立方厘米。18．如图（单位：厘米），在一块长方形铁皮中剪如图中涂色部分，围成的圆柱体积是立方厘米。19．大圆与小圆的直径比是5：3，它们的周长比是（：），面积比是（：）．20．版画兴趣小组的男生人数是女生人数的，男生人数占版画兴趣小组总人数的，女生人数比男生人数多%。21．A×B＝C（C≠0），当A一定时，B和C成比例；当B一定时，A和C成比例；当C一定时，A和B成比例．22．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的，平均每小时行全程的。照这样计算，小时可以行完全程。23．若X＝Y，则X：Y＝：．如果Y＝24，则X＝．24．如图，两个图形的周长相等，则a：c＝：．25．如表中，如果A与B成正比例，那么“？”是；如果A与B成反比例，那么“？”是。A12？B6048三、计算题26．直接写出得数。27×＝3.6÷4＝＝6.7+3＝9﹣1.1＝＝0.23＝1.25÷12.5%＝27．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。12×÷4.8÷（3﹣1.4）×1.058.5×0.993.2×2.5×1.2528．求未知数x。x：＝：15%x＝0.2429．如图，将两个等底等高的圆柱和圆锥浸没在一个底面长为24厘米，宽为15厘米的长方体容器中，水面上升了1厘米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？四、操作题30．（1）按1：3的比画出三角形缩小后的图形．（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．31．如图是希望小学校园的平面示意图。（1）图书馆在希望广场的方向大约米处。（2）体育馆在希望广场的北偏东50°方向250米处，用“•”在图中表示出大概位置。（3）在希望广场正西方150米出有一条拼搏路与奋进大道互相垂直，请在图中表示出来。五、解答题32．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？33．在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量得这两地的距离是2.8厘米。求另一幅地图的比例尺。34．某校六年级（1）班学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）该班共有名学生。（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整。（3）在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是。（4）若全年级有350名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是人。35．有大小两个互交合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿；如果大齿轮每分钟转100转，小齿轮每分钟转多少转？（用比例知识解答）36．将如图中底面直径为2分米的圆柱体容器中的水倒入一个长30厘米、宽15.7厘米、高20厘米的长方体水槽中。（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？

2023-2024学年江苏省南京市高淳区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．能与：5组成比例的是（）A．4：5 B．1：20 C．20：1【解答】解：：5＝＝A、4：5＝4÷5＝B、1：20＝1÷20＝C、20：1＝20÷1＝20故选：B。2．一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（）A．北偏西40°方向飞行1200千米 B．北偏东40°方向飞行1200千米 C．南偏西40°方向飞行1200千米【解答】解：根据位置的相对性可知：一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行了1200千米。故选：A。3．用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度．A．4 B．40 C．400 D．4000【解答】解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，仍为40°．故选：B．4．出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：从题中可得到数量关系式：香油的质量：芝麻的质量＝出油率（一定）可以看出，香油的质量和芝麻的质量是两种相关联的量，香油的质量随芝麻的质量变化而变化，出油率一定，也就是香油质量与芝麻质量的比值一定．所以香油的质量与芝麻的质量是成正比例关系．故选：A。5．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（）A．2倍 B． C．【解答】解：①圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S椎：S圆＝πr2：π22r2＝1：4，②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：V椎：V圆＝6sh÷3：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．故选：A。6．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：1【解答】解：8厘米＝80毫米80：4＝20：1答：这幅图的比例尺20：1。故选：B。7．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形 B．梯形 C．正方形【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么剪开，都不会得到梯形．故选：B．8．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（）A．bc+b B．bc﹣1 C．bc+b﹣1【解答】解：由于余数要比除数小，最大是：b﹣1，所以被除数最大是：bc+b﹣1．故选：C．9．根据ab＝cd≠0，下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以，根据a×b＝c×d；B选项不能组成比例．故选：B。10．下边的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）A．三个物体体积相等 B．圆柱的体积比正方体小一些 C．圆锥的体积是正方体的【解答】解：正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，那么正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积是正方体（圆柱）体积的。故选：C。11．反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况时，护士需要把病人心跳数据制成（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图【解答】解：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况，所以反映一位病人24小时内心跳的次数的变化情况，把病人的心跳数据制成折线统计图最合适．故选：B．12．一个等腰三角形的两边之和是20厘米，其中一条边的长度是6厘米，它的周长是（）A．.26厘米 B．34厘米 C．.26或34厘米【解答】解：20﹣6＝14（厘米）14+14+6＝34（厘米）答：等腰三角形的周长是34厘米。故选：B。二、填空题13．20：16＝1÷0.8＝＝1.25＝125%。【解答】解：20：16＝1÷0.8＝＝1.25＝125%故答案为：20；0.8；60；125。14．（1）2.4小时＝2小时24分；（2）0.036公顷＝360平方米；（3）375毫升＝升。【解答】解：（1）2.4小时＝2小时24分（2）0.036公顷＝360平方米（3）375毫升＝升故答案为：2，24；0.036；375。15．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么这个圆柱的高是10厘米，体积是502.4立方厘米。【解答】解：80÷2÷（8÷2）＝40÷4＝10（厘米）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：这个长方体的体积是502.4立方厘米。故答案为：10，502.4。16．一根m米长的绳子，如果用去米，还剩下（m﹣）米，如果用去它的，还剩m米．【解答】解：（1）m﹣（千米）答：如果用去米，还剩下（m﹣）米；（2）m×（1﹣）＝m（千米）答：还剩m米．故答案为：（m﹣），m．17．一个圆柱体，已知高增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米，如果这个圆柱体的高是8厘米，它的体积是628立方厘米。【解答】解：62.6÷2÷3.14÷2＝31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米）答：它的体积是628立方厘米。故答案为：628。18．如图（单位：厘米），在一块长方形铁皮中剪如图中涂色部分，围成的圆柱体积是100.48立方厘米。【解答】解：设圆柱的底面直径为d厘米。3.14d+d＝16.564.14d＝16.56d＝43.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）答：围成圆柱的体积是100.48立方厘米。故答案为：100.48。19．大圆与小圆的直径比是5：3，它们的周长比是（5：3），面积比是（25：9）．【解答】解：设大圆与小圆的直径分别为5a、3a，则它们的半径分别是：（5a÷2）、（3a÷2），它们的周长分别是；5πa、3πa，大圆与小圆的周长比是：5πa：3πa＝5：3；它们的面积分别是：π（5a÷2）2、π（3a÷2）2，大圆与小圆的面积比是：π（5a÷2）2：π（3a÷2）2＝25：9；故答案为：5：3，25：9．20．版画兴趣小组的男生人数是女生人数的，男生人数占版画兴趣小组总人数的，女生人数比男生人数多25%。【解答】解：4+5＝94÷9＝（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%答：男生人数占版画兴趣小组总人数的，女生人数比男生人数多25%。故答案为：、25。21．A×B＝C（C≠0），当A一定时，B和C成正比例；当B一定时，A和C成正比例；当C一定时，A和B成反比例．【解答】解：①因为A×B＝C（C≠0），则有C÷B＝A（一定），是C和B对应的比值一定，所以C和B成正比例；②因为A×B＝C（C≠0），则有C÷A＝B（一定），是C和A对应的比值一定，所以C和A成正比例；③因为A×B＝C（C≠0），A×B＝C（一定），是A和B对应的乘积一定，所以A和B成反比例；故答案为：正、正、反．22．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的，平均每小时行全程的。照这样计算，10小时可以行完全程。【解答】解：÷4＝1÷＝10（小时）答：平均每小时行全程的。照这样计算，10小时可以行完全程。故答案为：；10。23．若X＝Y，则X：Y＝3：8．如果Y＝24，则X＝9．【解答】解：因为X＝Y，则X：Y＝：＝3：8；又因Y＝24，所以X＝24×3÷8＝72÷8＝9；故答案为：3、8、9．24．如图，两个图形的周长相等，则a：c＝5：6．【解答】解：据图可知：6a＝5c．根据比例的性质，由等式6a＝5c可得比例：a：c＝5：6．故答案为：5，6．25．如表中，如果A与B成正比例，那么“？”是9.6；如果A与B成反比例，那么“？”是15。A12？B6048【解答】解：12：60＝？：4860×？＝12×4860×？＝576？＝9.612×60＝48×？48×？＝720？＝15答：如果A与B成正比例，那么“？”是9.6；如果A与B成反比例，那么“？”是15。故答案为：9.6；15。三、计算题26．直接写出得数。27×＝3.6÷4＝＝6.7+3＝9﹣1.1＝＝0.23＝1.25÷12.5%＝【解答】解：27×＝123.6÷4＝0.9＝6.7+3＝9.79﹣1.1＝7.9＝0.23＝0.0081.25÷12.5%＝1027．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。12×÷4.8÷（3﹣1.4）×1.058.5×0.993.2×2.5×1.25【解答】解：12×＝＝104.8÷（3﹣1.4）×1.05＝4.8÷1.6×1.05＝3×1.05＝3.158.5×0.99＝8.5×（1﹣0.01）＝8.5﹣0.085＝8.415＝（）﹣（）＝1﹣1＝0（）÷＝（）×36＝＝21﹣10+6＝11+6＝173.2×2.5×1.25＝0.4×8×2.5×1.25＝0.4×2.5×8×1.25＝（0.4×2.5）×（8×1.25）＝1×10＝1028．求未知数x。x：＝：15%x＝0.24【解答】解：x＝x：＝：x＝15%x＝0.2415%x÷15%＝0.24÷15%x＝1.629．如图，将两个等底等高的圆柱和圆锥浸没在一个底面长为24厘米，宽为15厘米的长方体容器中，水面上升了1厘米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？【解答】解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：24×10×1＝240（立方厘米）3+1＝4240×＝180（立方厘米）240×＝60（立方厘米）答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。四、操作题30．（1）按1：3的比画出三角形缩小后的图形．（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．【解答】解：31．如图是希望小学校园的平面示意图。（1）图书馆在希望广场的正东方向大约200米处。（2）体育馆在希望广场的北偏东50°方向250米处，用“•”在图中表示出大概位置。（3）在希望广场正西方150米出有一条拼搏路与奋进大道互相垂直，请在图中表示出来。【解答】解：（1）测量可知，图书馆在希望广场的正东方向的图上距离是4厘米。50×4＝200（米）答：图书馆在希望广场的正东方向大约200米处。（2）250÷50＝5（厘米）体育馆在希望广场的北偏东50°方向250米处，用“•”在图中表示出大概位置。如图：（3）150÷50＝3（厘米）在希望广场正西方150米出有一条拼搏路与奋进大道互相垂直，在图中表示出来。如图：故答案为：正东，200。五、解答题32．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？【解答】解：750千克＝0.75吨×3.14×（4÷2）2×1.5×0.75＝×3.14×4×1.5×0.75＝6.28×0.75＝4.71（吨）答：这堆小麦大约重4.71吨。33．在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量得这两地的距离是2.8厘米。求另一幅地图的比例尺。【解答】解：2.4÷＝8400000（厘米）2.8：8400000＝1：3000