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5.4.3正切函数的性质与图象——20232024学年高一数学人教A版（2019）必修第一册一、新知自学函数图象定义域值域最小正周期奇偶性函数单调性在每一个开区间，上都是增函数对称性对称中心二、问题思考1.求正切函数定义域的方法有哪些？2.求解函数值域时要注意些什么？三、练习检测1.函数的最小正周期为()
A. B. C. D.2.函数的图象与直线相交，相邻的两个交点间的距离为，则的值是()A. B. D.3.（多选）下列关于函数的说法正确的是()
A.是奇函数B.最小正周期是C.图象关于点成中心对称D.图象关于直线成轴对称4.函数，的值域为___________.5.若函数（且）的一个单调区间为，且，则____________.【答案及解析】一、新知自学R奇二、问题思考1.（1）求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数有意义，即，.（2）求正切型函数的定义域时，要将“”视为一个“整体”．令，，解得x.2.求与正切函数有关的函数的值域时，要注意函数的定义域，在定义域内求值域；对于求由正切函数复合而成的函数的值域时，常利用换元法，但要注意新元的
范围.三、练习检测1.答案：C解析：根据周期公式计算得，故选C.2.答案：A解析：函数的图象与直线相交，相邻的两个交点间的距离，该函数的最小正周期为，，，则.故选A.3.答案：BC解析：，故A错误；
易知该函数的最小正周期为，故B正确；
令，，解得，，故是函数图象的一个对称中心，C正确；
正切函数图象没有对称轴，因此函数的图象也没有对称轴，故D错误.故选BC.4.答
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