人教版六年级数学上册课件《运用数形结合计算》

第2课时第八单元数学广角——数与形XXX学校运用数形结合计算

++=()

_x001A_1_x001B_2_x001B__x001A_1_x001B_4_x001B__x001A_1_x001B_8_x001B__x001A_1_x001B_16_x001B__x001A_1_x001B_8_x001B__x001A_1_x001B_2_x001B_+_x001A_1_x001B_4_x001B_+_x001A_15_x001B_16_x001B__x001A_1_x001B_8_x001B_+你能发现什么规律？计算+

++

+

++…2。后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。分子都是1，分母不同。计算+

++

+

++…2。

前一个分数是和它相邻的后一个分数的2倍。计算+

++

+

++…2。涂色部分可以怎么算？

得数＝1-最后一个加数

?试着计算，看看刚才的结论对不对。画图探索规律

方法一

……

……我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。按顺序计算结果

画图探索规律方法二用一个圆表示“1”

＋

＝＋

＋

＝

12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝323132316463128127………绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网方法三用一条线段表示“1”12＋14＋18＋161＋321＋641＋……=1214116181…3218743161532316463128127从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。12＋14＋18＋161＋321＋641＋……=1选自教材第106页做一做第2题下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？绿色蓝色（）（）（）（）（）（）（）（色蓝色绿色蓝色（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1862610选自教材第106页做一做第2题序号123456…10绿色1234?6…10蓝色8101214?18…26516n2(n+3)第n个图形有n个绿色小正方形，有2(n+3)个蓝色小正方形。答：第6个图形有6个绿色小正方形和18个蓝色小正方形。第10个图形有10个绿色小正方形和26个蓝色小正方形。第n个图形有n个绿色小正方形，有2(n+3)个蓝色小正方形。n选自教材第106页做一做第2题12-

14-

18-

161-

321-

641=12-

14-

18-

161-

321-

641-

…=1-1-计算。1.①②

①

=1-1=0这些分数不断加下去，总和就是1。②用小棒按下面的方法摆图形。…小三角形个数：小棒根数：()()()()()()()()123435792.（1）拼成的三角形图的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1。…小三角形个数：小棒根数：()()()()()()()()12343579n2n+1n（2）第10个图形用了多少根小棒？10×2＋1=21（根）答：第10个图形用了21根小棒。…小三角形个数：小棒根数：()()()()()()()()12343579n2n+1n请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？

对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段；对折3次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成9段；……对折n次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了2n+1段。请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？

答：沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成33段。25+1=32+1=33（段）这节课有什么收获