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文档简介

6.2平面向量的运算高一下学期我们知道数能按照运算律进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷.2+32－3=2+(－3)2×4=2+2+2+2减法乘法加法混合运算那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.向量加法向量减法向量数乘运算混合运算向量数量积运算6.2.1向量的加法运算高一下学期1、理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及运算律；2、掌握向量加法运算法则，能熟练地进行向量加法运算；3、理解数的加法与向量加法的联系与区别；4、通过学习向量加法的三角形法则和平行四边形法则，提升直观想象和数学运算素养.重点：向量加法的概念和运算法则难点：向量加法的几何意义及运算律我们知道，位移、力是向量，它们可以合成.能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？

①向量加法的三角形法则：首尾相接，和向量由起点指向终点.

教材P10

[3,13]

•

②向量加法的平行四边形法则：同起点，和向量由起点指向对角线端点作法：在平面内任取一点O教材P10

思考：两种加法法则适用于任意向量的加法运算吗？1、向量的加法运算法则②向量加法的平行四边形法则：同起点，和向量由起点指向对角线端点适用于不共线的向量求和.①向量加法的三角形法则：首尾相接，和向量由起点指向终点.适用于任意向量求和.

根据数的运算的学习经验，定义了一种运算，就要研究相应的运算律，运算律可以有效地简化运算.思考：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？

思路：用相等向量代换，使首尾相接教材P10

探索规律：

n个首尾相接的向量相加，其和向量是首向量的起点指向末向量的终点.教材P10×✓×1结合律交换律

教材P10B水速船实际航行速度AD船速向量求和的法则图示几何意义三角形法则已知非零向量，，在平面内取任意一点，作，，则向量叫做与的和，记作，即平行四边形法则以同一点为起点的两个已知向量，，以为邻边作□，则以为起点的向量(是□的对角线)就是向量与的和

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