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高二年级分班考试数学试题一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.2.已知,则()A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是()A.B.C.D.4.已知为正实数,则()A.B.C.D.5.函数的零点的个数为()A.0B.1C.6.已知函数在上为增函数,则的取值范围为()A.B.C.D.7.下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为()A.B.C.D.8.设点在内部,且,则的面积与的面积之比是()A.3:2B.3:1C.4:3D.2:19.若,则函数的两个零点分别位于区间()A.和内B.和内C.和内D.和内10.设正实数满意,则当取得最大值时,的最大值为()A.0B.1C.二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)11.已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则.12.已知圆和点,则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.13.已知函数,是偶函数,则.14.已知,,,则、、从小到大的依次为_______.15.表示不超过实数的最大整数,函数,,则下列四个关于函数的命题中,正确命题的序号为_______.①的值域为;②为上的增函数;③为奇函数;④为周期函数.三、解答题(本题共5小题,共60分)16.(本题满分12分)已知是正项数列,,且点()在函数的图像上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若列数满意,,求证:.17.(本题满分12分)如图,在梯形中,,,,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的长度.18.(本题满分12分)如图,三棱锥中,侧面与侧面均为边长为2的正三角形,且,、分别为、的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.19.(本题满分12分)已知圆,直线过点.(Ⅰ)若直线与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)若直线与圆相交,且被圆所截得的弦长为6,求直线的方程.20.(本题满分12分)设函数.(Ⅰ)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(Ⅱ)若,,求的最小值和最大值.陕西师大附中高二年级分班考试数学答题纸一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)题号12345678910答案二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)题号1112131415答案三、解答题(本题共5小
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