【同步导学】物理教科2019版必修2：第三章万有引力定律测评A课后习题

第三章测评(A)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分,其中1~5小题只有一个正确选项,6~8小题有多个正确选项)1.下列说法正确的是()A.开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律,揭示了行星运动的规律B.伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因C.牛顿通过实验测出了引力常量D.牛顿提出了“日心说”答案：A解析：开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律,揭示了行星运动的规律,选项A正确;伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持,选项B错误;卡文迪许通过实验测出了引力常量,选项C错误;哥白尼提出“日心说”,选项D错误。2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1答案：B解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足Gm0m3.已知月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g0,地球和月球的半径之比为RR0=4,表面重力加速度之比为gg0=6,则地球和月球的密度之比A.23 B.32 C.4 D答案：B解析：设星球的密度为ρ,由Gm0mR2=mg,得Gm0=gR2;又由ρ=m0V=m043πR3,联立解得ρ=3g44.黑洞是一种密度极大的天体,以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用,当黑洞表面的物体速度达到光速c时,才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动,科学家对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了多年的观察,发现了与银河系中心距离为r的星体正以速率v绕银河系中心做匀速圆周运动,推测银河系中心可能存在一个大黑洞,如图所示,由此可得出该黑洞的半径R为()A.vrc B.C.v2rc答案：C解析：设黑洞的质量为m0,对离银河系中心为r的星体m有Gm0mr2=mv2r,对黑洞表面的物体m'有Gm05.已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,卫星绕地球做圆周运动的周期为T。则下列说法正确的是()A.卫星的发射速度小于第一宇宙速度B.卫星运行的加速度大小为2C.卫星运行的线速度大小为3D.卫星做圆周运动的轨道半径为3g答案：C解析：第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,是最小的发射速度,所以该卫星的发射速度大于第一宇宙速度,运行速度小于第一宇宙速度,故A错误;设该卫星的质量为m,地球的质量为m0,该卫星运行的加速度大小为a,线速度大小为v,该卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得Gm0mr2=m4π2T2r,在地球表面上,该卫星的重力等于万有引力,有mg=Gm0mR26.有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,每天上午同一时刻在某固定区域的正上方对海面进行拍摄,则()A.该卫星可能是通过地球两极上方的轨道B.该卫星平面可能与南纬31°52'所确定的平面共面C.该卫星平面一定与东经115°52'所确定的平面共面D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍答案：AD解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,又因为万有引力指向地心,故人造卫星的轨道中心为地心,选项A正确,选项B、C错误;该卫星每天上午同一时刻均在某固定区域正上方,即地球自转一圈,卫星恰绕地球转动整数圈,选项D正确。7.假如地球的自转速度增大,关于物体重力,下列说法正确的是()A.放在赤道上的物体的万有引力不变B.放在两极上的物体的重力不变C.放在赤道上的物体的重力减小D.放在两极上的物体的重力增加答案：ABC解析：地球的自转速度增大,地球上所有物体受到的万有引力不变,A正确;在两极,物体受到的重力等于万有引力,万有引力不变,故其重力不变,B正确,D错误;放在赤道上的物体,F引=G+mω2R,由于ω增大,而F引不变,则G减小,C正确。8.两颗靠得较近的天体叫双星,它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,这样它们就不会因引力作用而吸引在一起,则下述物理量中,与它们的质量成反比的是()A.线速度 B.角速度C.向心加速度 D.转动半径答案：ACD解析：双星由相互间的万有引力提供向心力,从而使双星做匀速圆周运动,不会因相互间的吸引力而靠在一起,双星做圆周运动的向心力大小相等,等于相互间的万有引力,即m1ω2r1=m2ω2r2,得r1r2=m2m1,故D项正确;又v=ωr,得v二、实验题(本题共2个小题,共16分)9.(8分)动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA∶RB=1∶2,它们的角速度之比ωA∶ωB=,质量之比mA∶mB=。

答案：22∶11∶2解析：两卫星绕地球做匀速圆周运动,其万有引力充当向心力,由Gm0mr2=mω2r得ω=Gm0r3,所以两者角速度之比为210.(8分)两靠得较近的天体组成的系统称为双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分别为m1和m2,则它们的轨道半径之比Rm1∶Rm2=;速度之比vm1∶vm2=。

答案：m2∶m1m2∶m1解析：双星的角速度相同,向心力由万有引力提供,大小也相等,所以有Gm0ml2=m1ω2Rm1=m2ω2所以Rm1∶Rm2=m2∶m1,角速度一定,线速度与半径成正比,所以速度之比为vm1∶vm2=m2∶m1。三、计算题(本题共3个小题,共44分)11.(12分)经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且“双星系统”一般远离其他天体。如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为l,质量之比为m1∶m2=3∶2,求m1、m2做圆周运动的线速度大小之比。答案：2解析：根据F万=F向,对m1得Gm1m2l2=m1v12r对m2得Gm1m2l2=m2v22r又r1+r2=l ③由①②③得v112.(16分)在某个半径为R=105m的行星表面,对于一个质量m=1kg的砝码,用弹簧测力计称量,其重力的大小G=1.6N。则:(1)请计算该星球的第一宇宙速度v1。(2)请计算该星球的平均密度。(球体体积公式V=43πR3,G=6.67×10-11N·m2/kg2答案：(1)400m/s(2)5.7×104kg/m3解析：(1)g=Gm=1.6m/s2,m'g=m'v解得v1=Rg,代入数值得第一宇宙速度v1=400m/s。(2)由mg=Gm0mR2得m又V=43πR3所以ρ=m0代入数据解得ρ=5.7×104kg/m3。13.(16分)发射地球静止轨道卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨,将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上),如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切线方向加速,并且点火时间很短。已知静止轨道卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,求:(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小;(2)卫星在椭圆形轨道上运行接近A点时的加速度大小;(3)卫星同步轨道距地面的高度。答案：(1)R2g(R+h1解析：